Propulsion

Moteurs à réaction et fusées : équation de poussée, rendements propulsif et thermique, cycle de Brayton, entrées d’air et tuyères, turboréacteurs et turbosoufflantes, consommation et émissions, moteurs-fusées et ergols, propulseurs électriques et carburants plus propres, avec six TP. Gratuit, à votre rythme, et relié aux moteurs RS-25 de la NASA, à la recherche de la NASA sur les cœurs de moteur et au carburant d’aviation durable.

NASA/Michael DeMocker (MAF20210116_GR0006)NASANASA/Liz Wilk (KSC-20221109-PH-LNW01_0001)NASA/Kim Shiflett (KSC-20210927-PH-KLS04_0013, Sept. 27, 2021)

Cours › AERO 410

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À propos de ce cours

Ceci est le plan d’un cours gratuit en autonomie rédigé par Saving Planets. Ce n’est pas un cours universitaire : il ne donne aucun crédit académique et aucun établissement n’y participe.

Son contenu suit un cours semestriel de propulsion de dernière année pour ingénieurs aérospatiaux. Il s’inspire des thèmes et du niveau de MIT 16.50 Introduction to Propulsion Systems et MIT 16.512 Rocket Propulsion (gratuits sur MIT OpenCourseWare), et utilise le Beginner’s Guide to Propulsion gratuit de NASA Glenn, vers lequel nous renvoyons quand il est utile. Aucun de ces auteurs, établissements ou organismes ne cautionne cette page.

Notre apport : chaque module est relié à un travail réel avec une source publique citée (moteurs RS-25 de la NASA, recherche de la NASA sur les cœurs de moteur et travaux du département de l’Énergie des États-Unis sur le carburant d’aviation durable), chaque nombre de la page est recalculé par un script de vérification avant publication, et chaque TP dispose d’une simulation gratuite ou d’un tableur.

Suivez-le dans l’ordre. Chaque unité comporte des objectifs, des notions clés, des équations, des exemples pas à pas, des exercices corrigés en détail, des erreurs fréquentes, des cartes mémoire et un quiz. Votre progression est enregistrée uniquement dans ce navigateur.

Comment ce cours aide à sauver la planète

C’est dans la propulsion que se décident la consommation et les émissions de l’aviation : chaque point de rendement moteur est du carburant non brûlé, et de nouveaux carburants peuvent réduire le carbone de ce qui est brûlé.

Les fusées emmènent en orbite les satellites d’observation de la Terre, et des moteurs plus propres et plus efficaces rendent cet accès plus durable. Chaque module se termine par une courte section sourcée. Les valeurs qui ne proviennent pas d’une source sont indiquées comme valeurs d’exemple ou de manuel.

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Avant de commencer

Prérequis

Thermodynamique : premier et second principes, gaz parfaits et cycles.
Mécanique des fluides : volumes de contrôle, bases de l’écoulement compressible.
Aérodynamique I et Performances des aéronefs : traînée, poussée requise et distance franchissable.
Mécanique orbitale : l’équation de la fusée et Δv.

Comment étudier

Tracez un volume de contrôle autour du moteur et repérez les flux entrants et sortants avant d’écrire toute équation.
Gardez les températures en kelvins et utilisez les valeurs d’arrêt (totales) là où l’écoulement est rapide.
Distinguez le rendement thermique (chaleur vers énergie cinétique) du rendement propulsif (énergie cinétique vers puissance de poussée utile).
Comparez chaque réponse à l’ordre de grandeur d’un moteur réel.
Suivez les unités : poussée en newtons, débit massique en kg/s, impulsion spécifique en secondes.
Faites chaque exercice sur papier avant d’ouvrir la réponse, et refaites les quiz quelques jours plus tard.

Matériel de TP (pour les TP en laboratoire)

Un ordinateur ou une tablette pour les simulations gratuites PhET Gas Properties et Energy Skate Park.
Un tableur (n’importe quel tableur gratuit), ou Python.
Les pages du Beginner’s Guide to Propulsion de NASA Glenn dans un navigateur web.
Une calculatrice.

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Programme suggéré sur 15 semaines

Environ 6 à 9 heures par semaine : lecture, exercices et, les semaines de TP, le TP.

Semaine	Unité	Thèmes	Lecture
1	Poussée, quantité de mouvement et rendement propulsif	Poussée et rendement propulsif ; TP A	NASA Glenn
2	Le cycle de Brayton et le rendement thermique	Cycle de Brayton ; TP B	NASA Glenn
3	Écoulement compressible : entrées d’air et tuyères	Grandeurs d’arrêt et blocage sonique	MIT 16.50
4	Écoulement compressible : entrées d’air et tuyères	Tuyères et entrées d’air ; TP C	MIT 16.50
5	Turboréacteurs : composants et analyse du cycle	Stations du turboréacteur et bilan des travaux	MIT 16.50
6	Turboréacteurs : composants et analyse du cycle	Rendement des composants et postcombustion	NASA Glenn
7	Turbosoufflantes et turbopropulseurs	Turbosoufflantes ; TP D ; entraînement au partiel	NASA Glenn
8	Consommation de carburant, TSFC et émissions	Consommation, TSFC et CO₂	NASA HyTEC
9	Fondamentaux des fusées et impulsion spécifique	Poussée des fusées et Isp	NASA Glenn
10	Fondamentaux des fusées et impulsion spécifique	Étude de cas du RS-25	NASA RS-25
11	Tuyères de fusée, ergols et régulation de poussée	Tuyères de fusée et régulation de poussée ; TP E	MIT 16.512
12	L’équation de la fusée et la propulsion électrique	Équation de la fusée et propulsion électrique	MIT 16.512
13	Propulsion durable : SAF, hydrogène et vol électrique	SAF, hydrogène et batteries ; TP F	DOE SAF
14	Propulsion durable : SAF, hydrogène et vol électrique	Avions électriques et révision	DOE SAF
15	Propulsion durable : SAF, hydrogène et vol électrique	Révision ; entraînement à l’examen final	MIT 16.50

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Votre progression

Cochez les unités et les TP à mesure que vous les terminez, et faites les quiz. La progression et les scores sont enregistrés uniquement dans ce navigateur et ne nous sont jamais envoyés.

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Le laboratoire (Propulsion lab)

Le labo est la partie pratique du cours. Ici, il est gratuit et sert uniquement à s’entraîner, sans crédits.

Chaque TP se déroule dans une simulation gratuite ou un tableur : il n’y a donc aucun risque physique. Ne mélangez, ne fabriquez ni ne brûlez d’ergols et ne construisez pas de moteurs pour ce cours. Faites des pauses d’écran, tenez-vous bien assis et gardez les câbles hors des zones de passage.

Référence de sécurité : OSHA: Walking-working surfaces (slip, trip and fall hazards)

TP A : Balayage de la poussée et du rendement propulsif

Semaine 1

Objectif : Construisez un tableur qui fait varier la vitesse d’éjection à vitesse de vol fixe et calcule la poussée, la poussée spécifique et le rendement propulsif.

\eta_p=\frac{2}{1+V_e/V_0}

Rendement propulsif

Mode opératoire

Fixez ṁ = 100 kg/s et V₀ = 250 m/s.
Faites varier V_e de 300 à 900 m/s.
Calculez F, F/ṁ et η_p sur chaque ligne.
Tracez η_p en fonction de la poussée spécifique et décrivez le compromis.

Tableau de données

V_e (m/s)	F (kN)	η_p
300	5	0.909
450	20	0.714
600	35	0.588
900	65	0.435

Valeurs d’exemple calculées.

Exemple de calcul

F = 100 × (600 − 250) = 35 kN.
η_p = 2/(1 + 900/250) = 0.435.

Sécurité

Ordinateur uniquement.

Alternative à la maison ou virtuelle

N’importe quel tableur convient.

NASA Glenn Beginner’s Guide: Turbofan thrust

Lien avec la planète : NASA Glenn note que les turbosoufflantes à fort taux de dilution sont presque aussi économes que les turbopropulseurs. NASA Glenn Beginner’s Guide: Turbofan thrust

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TP B : Échauffement par compression et rendement de Brayton

Semaine 2

Objectif : Regardez le gaz s’échauffer quand il est comprimé dans PhET Gas Properties, puis tabulez le rendement de Brayton idéal en fonction du taux de compression.

\eta_{th}=1-\pi^{-0.2857}

Rendement de Brayton idéal (γ = 1.4)

Mode opératoire

Dans PhET Gas Properties, isolez la boîte (chaleur constante) et poussez la paroi rapidement ; notez l’élévation de température.
Dans un tableur, listez π = 10, 20, 30, 40.
Calculez η_th et T₂ à partir de 288 K.
Tracez η_th en fonction de π et notez les rendements décroissants.

Tableau de données

π	η_th	T₂ (K)
10	0.482	556
20	0.575	678
30	0.622	761
40	0.651	825

Valeurs idéales calculées.

Exemple de calcul

η = 1 − 30^(−0.2857) = 0.622.
T₂ = 288 × 40^0.2857 = 825 K.

Sécurité

Ordinateur uniquement.

Alternative à la maison ou virtuelle

N’importe quel navigateur et tableur conviennent.

PhET: Gas Properties · NASA Glenn Beginner’s Guide: Brayton cycle

Lien avec la planète : Le projet HyTEC de la NASA a développé des technologies de cœurs compacts pour réduire la consommation. NASA Aeronautics: Hybrid Thermally Efficient Core (HyTEC) project

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TP C : Construire des tables d’écoulement isentropique

Semaine 4

Objectif : Calculez T₀/T, p₀/p et A/A* en fonction du nombre de Mach pour l’air et trouvez où la section est minimale.

\frac{A}{A^*}=\frac1M\left[\frac{2}{\gamma+1}\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)\right]^{3}

Relation section–Mach (γ = 1.4)

Mode opératoire

Listez M de 0.2 à 3 par pas de 0.1.
Calculez T₀/T, p₀/p et A/A*.
Tracez A/A* et vérifiez son minimum de 1 à M = 1.
Relevez le rapport de sections nécessaire pour une tuyère à Mach 2.

Tableau de données

M	p₀/p	A/A*
0.8	1.524	1.038
1.0	1.893	1.000
2.0	7.824	1.688
3.0	36.73	4.235

Valeurs calculées pour γ = 1.4.

Exemple de calcul

p₀/p à M = 2 : 1.8^3.5 = 7.824.
A/A* à M = 0.8 : (1/0.8)(1.128/1.2)³ = 1.038.

Sécurité

Ordinateur uniquement.

Alternative à la maison ou virtuelle

N’importe quel tableur convient.

MIT OpenCourseWare 16.50 Introduction to Propulsion Systems (Spring 2012)

Lien avec la planète : La NASA indique que les vannes du RS-25 d’Artemis I étaient à moins de 0.5% des valeurs prévues. NASA: SLS (Space Launch System) RS-25 Core Stage Engine

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TP D : Le compromis de dilution de la turbosoufflante

Semaine 7

Objectif : Faites varier le taux de dilution pour un cœur et une vitesse de soufflante fixes et comparez la poussée et le rendement du flux de soufflante.

F=\dot m_cV_e+bpr\,\dot m_cV_f-\dot m_0V_0

Poussée de turbosoufflante

Mode opératoire

Fixez ṁ_c = 100 kg/s, V_e = 450, V_f = 300, V₀ = 250 m/s.
Faites varier bpr de 0 à 12.
Calculez F et le rapport de poussée par rapport à bpr = 0.
Discutez pourquoi les moteurs réels s’arrêtent près des taux de dilution actuels.

Tableau de données

bpr	F (kN)	Rapport
0	20	1.0
5	45	2.25
10	70	3.5
12	80	4.0

Valeurs d’exemple calculées.

Exemple de calcul

F(5) = 45,000 + 150,000 − 150,000 = 45 kN.
Chaque unité de bpr ajoute 100 × 50 = 5 kN.

Sécurité

Ordinateur uniquement.

Alternative à la maison ou virtuelle

N’importe quel tableur convient.

NASA Glenn Beginner’s Guide: Turbofan thrust

Lien avec la planète : NASA Glenn : une turbosoufflante produit plus de poussée pour presque le même débit de carburant du cœur. NASA Glenn Beginner’s Guide: Turbofan thrust

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TP E : Détente dans une tuyère de fusée et Isp

Semaine 11

Objectif : Calculez la vitesse d’éjection idéale et l’Isp d’une fusée quand le rapport de pression de la tuyère varie, puis reliez les niveaux de puissance du RS-25 à la poussée.

V_e=\sqrt{\frac{2\gamma}{\gamma-1}\frac{R_uT_0}{\mathcal M}\left[1-(p_e/p_0)^{(\gamma-1)/\gamma}\right]}

Vitesse d’éjection idéale

Mode opératoire

Utilisez γ = 1.2, une masse molaire de 13 g/mol et T₀ = 3500 K (valeurs d’exemple).
Faites varier p_e/p₀ de 0.1 à 0.0001.
Calculez V_e et l’Isp.
Tabulez la poussée du RS-25 à 104.5%, 109%, 111% et 113% de 469856 lbf.

Tableau de données

p_e/p₀	V_e (m/s)	Isp (s)
0.01	3794	387
0.001	4286	437

Valeurs d’exemple calculées ; niveaux du RS-25 selon la NASA.

Exemple de calcul

V_e = √(12 × 639.5 × 3500 × (1 − 0.001^0.1667)) = 4286 m/s.
109% × 469856 = 512143 lbf.

Sécurité

Ordinateur uniquement.

Alternative à la maison ou virtuelle

N’importe quel tableur convient.

NASA Glenn Beginner’s Guide: Rocket thrust summary · NASA Glenn Beginner’s Guide: Specific impulse

Lien avec la planète : La NASA indique que les nouveaux RS-25 fonctionnent à 111% et que les essais ont atteint 113%. NASA: SLS (Space Launch System) RS-25 Core Stage Engine

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TP F : Densité d’énergie et la question des SAF

Semaine 13

Objectif : Comparez la masse nécessaire pour emporter la même énergie avec du kérosène, de l’hydrogène liquide, une batterie et un SAF plus énergétique.

m=E/e

Masse pour une énergie

Mode opératoire

Fixez E = 43000 MJ (1000 kg de kérosène, valeur de manuel).
Calculez la masse pour chaque vecteur d’énergie.
Tracez les masses sur un axe logarithmique.
Rédigez un paragraphe sur la place de chaque option.

Tableau de données

Vecteur	MJ/kg	Masse (kg)
Carburéacteur	43	1000
Hydrogène liquide	120	358
Batterie	0.25	172,000
SAF (+12%)	48.16	893

Énergies spécifiques de manuel ; gain d’énergie du SAF selon le DOE.

Exemple de calcul

43,000/0.25 = 172,000 kg.
43,000/48.16 = 893 kg.

Sécurité

Ordinateur uniquement.

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N’importe quel tableur convient.

U.S. Department of Energy: Sustainable Aviation Fuels

Lien avec la planète : Le DOE indique que les États-Unis pourraient produire plus de 1 milliard de tonnes de biomasse par an. U.S. Department of Energy: Sustainable Aviation Fuels

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Séries d’entraînement aux examens

Chronométrez-vous : environ 10 minutes par problème. Comparez ensuite avec les solutions complètes.

Série d’exercices de mi-parcours (unités 1–5)

Un moteur fait passer 80 kg/s de 200 à 500 m/s. Trouvez la poussée et η_p.
Afficher la solution complète
1. F = 80 × 300.
2. η_p = 2/(1 + 2.5).
Réponse : 24 kN; 0.571.
Trouvez le rendement de Brayton idéal à π = 25.
Afficher la solution complète
1. 1 − 25^(−0.2857).
Réponse : 60.1%.
Trouvez T₀/T à Mach 2.
Afficher la solution complète
1. 1 + 0.2 × 4.
Réponse : 1.8.
Trouvez la température de sortie du compresseur pour π = 20 à partir de 288 K.
Afficher la solution complète
1. 288 × 20^0.2857.
Réponse : 678 K.
Une turbosoufflante a ṁ_c = 50 kg/s, bpr = 8, V_e = 400, V_f = 280, V₀ = 240 m/s. Trouvez la poussée.
Afficher la solution complète
1. 50 × 400 + 400 × 280 − 450 × 240.
Réponse : 24 kN.

Série d’entraînement finale (modules 1–10)

Un moteur produit 50 kN à 240 m/s en brûlant 0.9 kg/s d’un carburant de 43 MJ/kg. Trouvez η₀ et la TSFC.
Afficher la solution complète
1. 50,000 × 240/(0.9 × 43 × 10⁶).
2. 0.9/50,000.
Réponse : 0.310; 18 mg/(N·s).
Trouvez le CO₂ par heure pour 0.9 kg/s de carburant (3.16 kg/kg, manuel).
Afficher la solution complète
1. 0.9 × 3600 × 3.16.
Réponse : 10,238 kg.
Trouvez V_eq pour un Isp de 350 s.
Afficher la solution complète
1. 350 × 9.80665.
Réponse : 3432 m/s.
Trouvez Δv pour V_e = 3432 m/s et un rapport de masse de 5.
Afficher la solution complète
1. 3432 ln 5.
Réponse : 5524 m/s.
Un propulseur ionique de 2 kW (η = 0.6) a V_e = 30 km/s. Trouvez la poussée.
Afficher la solution complète
1. 2 × 0.6 × 2000/30,000.
Réponse : 0.08 N.
Quelle masse d’hydrogène liquide (120 MJ/kg) équivaut à 500 kg de kérosène (43 MJ/kg) ?
Afficher la solution complète
1. 500 × 43/120.
Réponse : 179 kg.

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Fiche de formules

F=\dot m(V_e-V_0)+(p_e-p_0)A_e,\ \eta_p=2/(1+V_e/V_0)

\eta_{th}=1-\pi^{-(\gamma-1)/\gamma},\ T_2/T_1=\pi^{(\gamma-1)/\gamma}

T_0/T=1+\frac{\gamma-1}2M^2,\ p_0/p=(T_0/T)^{\gamma/(\gamma-1)}

w_c=c_p(T_3-T_2)=c_p(T_4-T_5)

F=\dot m_cV_e+bpr\,\dot m_cV_f-\dot m_0V_0

\eta_0=FV_0/(\dot m_fLHV),\ TSFC=\dot m_f/F

I_{sp}=F/(\dot mg_0),\ I=F\Delta t

V_e=\sqrt{\frac{2\gamma}{\gamma-1}\frac{R_uT_0}{\mathcal M}[1-(p_e/p_0)^{(\gamma-1)/\gamma}]}

\Delta v=V_e\ln(m_0/m_f),\ F=2\eta P/V_e

m=E/e

Constantes

Constante	Valeur
Air (valeurs de manuel)	γ = 1.4, c_p = 1005 J/(kg·K)
Pesanteur normale	g₀ = 9.80665 m/s²
1 lbf	4.44822 N
Carburéacteur (valeurs de manuel)	pouvoir calorifique 43 MJ/kg ; 3.16 kg de CO₂ par kg brûlé
Hydrogène liquide (valeur de manuel)	pouvoir calorifique 120 MJ/kg
Constante universelle des gaz	8314 J/(kmol·K)

Source : NIST Guide to the SI, Appendix B.9: conversion factors

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Textes et simulations gratuits

Utilisez ces cours gratuits, guides de la NASA et simulations en parallèle du cours.

MIT OpenCourseWare 16.50 Introduction to Propulsion Systems (Spring 2012): Cours et exercices gratuits du MIT sur la propulsion.
MIT OpenCourseWare 16.512 Rocket Propulsion (Fall 2005): Cours gratuit du MIT sur la propulsion des fusées.
NASA Glenn Beginner’s Guide: Turbofan thrust: Explication gratuite de la NASA.
NASA Glenn Beginner’s Guide: Specific impulse: Explication gratuite de la NASA.
NASA Glenn Beginner’s Guide: Brayton cycle: Explication gratuite de la NASA.
PhET: Gas Properties: Les lois des gaz en interactif.

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Glossaire

Postcombustion: Chambre de combustion après la turbine pour une poussée supplémentaire.
Rapport de sections: A/A*, section de la tuyère sur section du col.
Cycle de Brayton: Cycle thermodynamique de la turbine à gaz.
Taux de dilution: Débit de soufflante sur débit primaire.
Écoulement bloqué: Écoulement sonique au col qui plafonne le débit massique.
Compresseur: Élève la pression de l’air.
Propulseur à effet Hall: Propulseur électrique à champs croisés.
Isentropique: Réversible et adiabatique.
Nombre de Mach: Vitesse sur vitesse du son.
Rendement global: Puissance de poussée sur puissance du carburant.
Taux de compression: Pression de sortie du compresseur sur pression d’entrée.
Rendement propulsif: Puissance de poussée sur puissance du jet.
Équation de la fusée: Δv = V_e ln(m₀/m_f).
SAF: Carburant d’aviation durable.
Impulsion spécifique: Poussée par débit de poids d’ergol.
Poussée spécifique: Poussée par unité de débit d’air.
Température d’arrêt: Température si l’écoulement est arrêté adiabatiquement.
TSFC: Débit de carburant par unité de poussée.
Turbine: Extrait du travail pour entraîner le compresseur.
Turbosoufflante: Turbine à gaz avec soufflante de dilution.

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Grille d’autoévaluation

Aucune note ni aucun crédit ne sont attribués. Utilisez cette grille pour juger honnêtement où vous en êtes dans chaque unité.

Niveau	À quoi cela ressemble
4 · Maîtrise	Pose volumes de contrôle et stations, choisit les bonnes relations, vérifie les unités et explique en langage clair les compromis de rendement et d’émissions.
3 · Compétent	Résout les exercices avec des erreurs occasionnelles sur les unités ou les stations.
2 · En progression	Suit les exemples résolus mais confond grandeurs d’arrêt et statiques, ou Isp et vitesse d’éjection.
1 · Débutant	Applique les formules sans schéma des stations ; doit revoir le module.

Pondération suggérée si vous voulez une note

Partie	Poids
Exercices	20%
Travaux pratiques	25%
Série d’entraînement de mi-parcours	25%
Série d’entraînement finale	30%

Visez le niveau 3 ou mieux dans chaque unité avant de passer au cours suivant.

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Propulsion

À propos de ce cours

Comment ce cours aide à sauver la planète

Avant de commencer

Prérequis

Comment étudier

Matériel de TP (pour les TP en laboratoire)

Programme suggéré sur 15 semaines

Votre progression

Poussée, quantité de mouvement et rendement propulsif

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas

Exercices

Idées reçues fréquentes

Cartes mémoire

Quiz d’autocontrôle

Comment cela aide à sauver la planète

Ressources d’apprentissage gratuites

Le cycle de Brayton et le rendement thermique

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas

Exercices

Idées reçues fréquentes

Cartes mémoire

Quiz d’autocontrôle

Comment cela aide à sauver la planète

Ressources d’apprentissage gratuites

Écoulement compressible : entrées d’air et tuyères

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas

Exercices

Idées reçues fréquentes

Cartes mémoire

Quiz d’autocontrôle

Comment cela aide à sauver la planète

Ressources d’apprentissage gratuites

Turboréacteurs : composants et analyse du cycle

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas

Exercices

Idées reçues fréquentes

Cartes mémoire

Quiz d’autocontrôle

Comment cela aide à sauver la planète

Ressources d’apprentissage gratuites

Turbosoufflantes et turbopropulseurs

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas

Exercices

Idées reçues fréquentes

Cartes mémoire

Quiz d’autocontrôle

Comment cela aide à sauver la planète

Ressources d’apprentissage gratuites

Consommation de carburant, TSFC et émissions

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas

Exercices

Idées reçues fréquentes

Cartes mémoire

Quiz d’autocontrôle

Comment cela aide à sauver la planète

Ressources d’apprentissage gratuites

Fondamentaux des fusées et impulsion spécifique

Objectifs d’apprentissage

Notions clés

Équations clés

Exemples résolus pas à pas