Calculateur de période du pendule (petits et grands angles)

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La période d’un pendule est la durée d’un aller-retour complet. Pour de petites oscillations, elle ne dépend que de la longueur et de la gravité ; pour de grandes, elle s’allonge, et ce calculateur donne la valeur exacte.

Programmes:

AP1 Unit 7
IB C.1
CCSS HSA-CED.A.4

Correspondance établie par nous ; non vérifiée par les organismes de normes.

Formules vérifiées à la compilation: 2026-10-16

L’équation

T_0=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

T=\frac{T_0}{\operatorname{AGM}\!\left(1,\cos\frac{\theta_0}{2}\right)}

Exemple résolu

Données

Longueur L (m): 1 m
Amplitude θ₀ (°, moins de 180): 60 °

Réponse

Période aux petits angles T₀: 2,0064 s
Période exacte T: 2,1532 s
Plus long que petits angles de: 7,32 %

Vérification

Un pendule de 1 m a T₀ = 2,006 s, et à 60° la période exacte est 1,0732 fois plus longue, conformément aux tables d’intégrales elliptiques ; la compilation vérifie les deux.

Hypothèses

Pendule simple : masse ponctuelle, fil rigide léger, sans frottement, gravité standard 9,80665 m/s².

Aller plus loin

Sources

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentals of Physics, 12th ed., Wiley, 2021.
J. R. Taylor, Classical Mechanics, University Science Books, 2005.

Intégrer

Libre pour un usage non commercial (CC BY-NC 4.0). Gardez la ligne d’attribution sous le cadre.