حاسبة دورة البندول (زوايا صغيرة وكبيرة)

المشاركة في Google Classroom

دورة البندول هي زمن تأرجح كامل ذهابًا وإيابًا. في التأرجحات الصغيرة تعتمد فقط على الطول والجاذبية، وفي الكبيرة تطول، وتعطي هذه الحاسبة القيمة الدقيقة.

المعايير:

مواءمة من إعدادنا؛ لم تراجعها جهات المعايير.

الصيغ مُتحقَّق منها عند البناء:

الحاسبة

النتائج

  • دورة الزوايا الصغيرة T₀2.0064 s
  • الدورة الدقيقة T2.1532 s
  • أطول من دورة الزوايا الصغيرة بنسبة7.32 %

تتحدّث النتائج أثناء الكتابة.

المعادلة

T0=2πLgT_0=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
T=T0AGM⁡ ⁣(1,cos⁡θ02)T=\frac{T_0}{\operatorname{AGM}\!\left(1,\cos\frac{\theta_0}{2}\right)}

مثال محلول

المعطيات
  • الطول L (م): 1 m
  • السعة θ₀ (°، أقل من 180): 60 °
الإجابة
  • دورة الزوايا الصغيرة T₀: 2.0064 s
  • الدورة الدقيقة T: 2.1532 s
  • أطول من دورة الزوايا الصغيرة بنسبة: 7.32 %
التحقق
لبندول طوله 1 م تكون T₀ = 2.006 ث، وعند 60° تكون الدورة الدقيقة أطول بمقدار 1.0732 مرة، بما يطابق جداول التكاملات الإهليلجية؛ ويتحقق البناء من الاثنين.

الافتراضات

بندول بسيط: كتلة نقطية، خيط صلب خفيف، دون احتكاك، جاذبية قياسية 9.80665 م/ث².

تعمّق أكثر

المصادر

تضمين

مجاني للاستخدام غير التجاري (CC BY-NC 4.0). أبقِ سطر الإسناد أسفل الإطار.

ساعد / تبرّع