Calculadora del periodo del péndulo (ángulos pequeños y grandes)

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El periodo de un péndulo es el tiempo de una oscilación completa de ida y vuelta. Para oscilaciones pequeñas solo depende de la longitud y la gravedad; para grandes se alarga, y esta calculadora da el valor exacto.

Estándares:

Alineación nuestra; no revisada por los organismos de estándares.

Fórmulas verificadas al compilar:

Calculadora

Resultados

  • Periodo de ángulo pequeño T₀2,0064 s
  • Periodo exacto T2,1532 s
  • Más largo que ángulo pequeño en7,32 %

Los resultados se actualizan mientras escribes.

La ecuación

T0=2πLgT_0=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
T=T0AGM⁡ ⁣(1,cos⁡θ02)T=\frac{T_0}{\operatorname{AGM}\!\left(1,\cos\frac{\theta_0}{2}\right)}

Ejemplo resuelto

Datos
  • Longitud L (m): 1 m
  • Amplitud θ₀ (°, menos de 180): 60 °
Respuesta
  • Periodo de ángulo pequeño T₀: 2,0064 s
  • Periodo exacto T: 2,1532 s
  • Más largo que ángulo pequeño en: 7,32 %
Comprobación
Un péndulo de 1 m tiene T₀ = 2,006 s, y a 60° el periodo exacto es 1,0732 veces mayor, como en las tablas de integrales elípticas; la compilación comprueba ambos.

Supuestos

Péndulo simple: masa puntual, hilo rígido ligero, sin rozamiento, gravedad estándar 9,80665 m/s².

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Fuentes

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Libre para uso no comercial (CC BY-NC 4.0). Mantén la línea de atribución bajo el marco.

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