Calcolatore di delta-v (equazione di Tsiolkovsky)

Condividi su Google Classroom

Il delta-v è di quanto un razzo può cambiare la sua velocità bruciando il propellente. Dipende solo dall’impulso specifico del motore e da quanta parte della massa iniziale è propellente.

Standard:

NGSS HS-PS2-2
CCSS HSF-LE.A.4
AP1 Unit 4
IB A.2

Allineamento nostro; non verificato dagli enti degli standard.

Formule verificate in fase di build: 2026-10-16

L’equazione

\Delta v = I_{sp}\,g_0\,\ln\frac{m_0}{m_f}

g_0 = 9.80665\ \text{m/s}^2

Esempio svolto

Dati

Impulso specifico I_sp (s): 300 s
Massa iniziale m₀ (kg): 1000 kg
Massa finale m_f (kg), minore di m₀: 400 kg

Risposta

Delta-v: 2695,7 m/s
Rapporto di massa m₀/m_f: 2,500
Quota di propellente nella massa iniziale: 60,0 %

Verifica

Se m₀/m_f vale e (circa 2,718), il logaritmo vale 1 e il delta-v è esattamente I_sp × g₀; la build lo verifica.

Ipotesi

Razzo ideale: nessuna perdita per gravità o resistenza, velocità di scarico costante. Un lancio reale richiede delta-v in più.

Approfondisci

Fonti

H. D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, 4th ed., Butterworth-Heinemann (Elsevier), 2020.
NASA, Basics of Space Flight.
J. D. Mattingly, Elements of Propulsion: Gas Turbines and Rockets, AIAA, 2006.

Incorpora

Libero per uso non commerciale (CC BY-NC 4.0). Mantieni la riga di attribuzione sotto il riquadro.