מחשבון delta-v ‏(משוואת הרקטה של ציולקובסקי)

delta-v הוא כמה רקטה יכולה לשנות את מהירותה על ידי שריפת הדלק שלה. הוא תלוי רק בדחף הסגולי של המנוע ובחלק של הדלק מהמסה ההתחלתית של הרקטה.

NASA Blue Marble

נוסחאות שנבדקו בבנייה:

מחשבון

תוצאות

  • Delta-v2695.7 m/s
  • יחס מסות m₀/m_f2.500
  • חלק הדלק מהמסה ההתחלתית60.0 %

התוצאות מתעדכנות תוך כדי הקלדה.

המשוואה

Δv=Isp g0 ln⁡m0mf\Delta v = I_{sp}\,g_0\,\ln\frac{m_0}{m_f}
g0=9.80665 m/s2g_0 = 9.80665\ \text{m/s}^2

דוגמה פתורה

נתון
  • דחף סגולי I_sp ‏(שנ'): 300 s
  • מסה התחלתית (רטובה) m₀ ‏(ק"ג): 1000 kg
  • מסה סופית (יבשה) m_f ‏(ק"ג), פחות מ-m₀: 400 kg
תשובה
  • Delta-v: 2695.7 m/s
  • יחס מסות m₀/m_f: 2.500
  • חלק הדלק מהמסה ההתחלתית: 60.0 %
בדיקה
אם m₀/m_f שווה ל-e (כ-2.718), הלוגריתם הוא 1 ו-delta-v שווה בדיוק ל-I_sp × g₀; הבנייה בודקת זאת.

הנחות

רקטה אידיאלית: בלי הפסדי כבידה או גרר, מהירות פליטה קבועה. שיגורים אמיתיים צריכים delta-v נוסף בשביל ההפסדים האלה.

להעמיק

מקורות

עזרה / תרומה