מסלולים בהסבר
למה לוויינים לא נופלים, כמה מהר הם נעים, ואיך רקטות משנות מסלולים, בשפה פשוטה.
מהו מסלול?
- ילדים
דמיינו שאתם זורקים כדור מהר גבוה מאוד. זרקו אותו מהר יותר והוא ינחת רחוק יותר. זרקו אותו מהר מספיק והקרקע מתעקלת מתחתיו באותה מהירות שבה הוא נופל, כך שהוא ממשיך ליפול סביב כדור הארץ לנצח. זה מסלול. אייזק ניוטון צייר את רעיון "כדור התותח" הזה לפני יותר מ-300 שנה.
בדקו את עצמכם: האם תחנת החלל מרחפת, או נופלת?
נופלת! היא נופלת כל הזמן, אבל נעה הצידה כל כך מהר שהיא כל הזמן מחטיאה את כדור הארץ.
כמה מהר זה?
- ילדים
בגובה תחנת החלל הבינלאומית (כ-400 ק"מ), צריך כ-7.7 ק"מ בכל שנייה. זה מספיק מהר כדי להקיף את כל כדור הארץ בכ-93 דקות, ולכן אסטרונאוטים רואים כ-16 זריחות ביום.
בדקו את עצמכם: בערך כמה דקות לוקחת לתחנת החלל הקפה אחת של כדור הארץ?
כ-93 דקות, בערך שעה וחצי.
גבוה יותר פירושו איטי יותר
- בני נוער
הכבידה נחלשת עם המרחק, ולכן מסלול גבוה יותר צריך פחות מהירות: v = √(μ/r). לווייני מזג אוויר וטלוויזיה במסלול גאוסטציונרי, בגובה 35,786 ק"מ, נעים במהירות של 3.07 km/s בלבד ומשלימים הקפה ביממה כוכבית אחת בדיוק (23.93 שעות), ולכן הם נראים מרחפים מעל נקודה אחת.
בדקו את עצמכם: אם מכפילים את r פי ארבעה, מה קורה למהירות המעגלית?
היא יורדת לחצי, כי v תלויה ב-1/√r.
להאיץ כדי לעלות גבוה יותר
- בני נוער
כדי לטפס למסלול גבוה יותר, חללית מפעילה את המנוע שלה קדימה. זה מותח את המעגל שלה לאליפסה שהקצה הרחוק שלה נוגע בגובה החדש. חצי הקפה אחר כך היא מפעילה שוב כדי לעגל את המסלול החדש. הטריק הזה של שתי הפעלות הוא מעבר הוהמן. ממסלול בגובה 300 ק"מ למסלול גאוסטציונרי הוא דורש שינוי מהירות של כ-3.9 km/s וכ-5.3 שעות.
בדקו את עצמכם: אחרי ההפעלה הראשונה, האם החללית מהירה יותר או איטית יותר כשהיא מגיעה לראש האליפסה?
איטית יותר: היא מחליפה מהירות בגובה בזמן הטיפוס, ואז צריכה את ההפעלה השנייה.
סוגי מסלולים
- מכללה קהילתית
מסלול נמוך סביב כדור הארץ (LEO, בערך 160–2000 ק"מ) מחזיק את תחנת החלל ואת רוב הלוויינים שצופים בכדור הארץ. מסלול בינוני (כ-20,000 ק"מ) מחזיק לווייני ניווט כמו GPS. מסלול גאוסטציונרי נמצא מעל קו המשווה בגובה 35,786 ק"מ. מסלולים סינכרוניים-שמש מוטים מעט מעבר לקטבים (כ-98.2° בגובה 700 ק"מ) כך שהתפיחה של כדור הארץ מסובבת את המסלול פעם בשנה והלוויין עובר מעל כל מקום באותה שעה מקומית, אידיאלי להשוואת תמונות.
בדקו את עצמכם: למה לווייני צילום של כדור הארץ אוהבים מסלולים סינכרוניים-שמש?
התאורה זהה בכל מעבר, ולכן קל להשוות שינויים על הקרקע (שריפות, הצפות, יערות).
אנרגיה: המשוואה האחת שכדאי לזכור
- מכללה קהילתית
vis-viva, v² = μ(2/r − 1/a), נותנת את המהירות בכל נקודה בכל מסלול מתוך המרחק r וגודל המסלול a. עם a = r היא נותנת מהירות מעגלית; עם a → ∞ היא נותנת מהירות מילוט, מהירה פי √2 (11.2 km/s מפני כדור הארץ, בהתעלם מהאוויר).
בדקו את עצמכם: בעזרת vis-viva, היכן באליפסה חללית הכי מהירה?
בנקודה הקרובה ביותר (פריאפסיס), היכן ש-r הכי קטן.
מוכנים למשוואות? המשיכו עם המתמטיקה צעד אחר צעד. · נסו במעבדת המסלולים