Calculateur de vitesse orbitale et de libération

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La vitesse orbitale est la vitesse nécessaire pour rester en orbite circulaire à une altitude donnée. La vitesse de libération permet de quitter la Terre pour de bon sans poussée supplémentaire. Elle vaut toujours √2 fois la vitesse circulaire.

Programmes:

NGSS HS-ESS1-4
NGSS HS-PS2-4
IB D.1

Correspondance établie par nous ; non vérifiée par les organismes de normes.

Formules vérifiées à la compilation: 2026-10-16

L’équation

v_c=\sqrt{\frac{\mu}{r}},\qquad v_{esc}=\sqrt{\frac{2\mu}{r}}=\sqrt{2}\,v_c

r=R_\oplus+h

Exemple résolu

Données

Altitude au-dessus de la Terre (km): 400 km

Réponse

Vitesse orbitale circulaire: 7,669 km/s
Vitesse de libération: 10,845 km/s

Vérification

Au sol, on obtient 11,18 km/s pour la libération et 7,905 km/s pour la vitesse circulaire. La fiche Terre de la NASA indique 11,186 km/s car elle utilise le rayon moyen de 6 371 km au lieu du rayon équatorial de 6 378,137 km utilisé ici. La compilation vérifie les deux.

Hypothèses

Terre sphérique, sans traînée de l’air ni gain dû à la rotation terrestre.

Aller plus loin

Sources

H. D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, 4th ed., Butterworth-Heinemann (Elsevier), 2020.
R. R. Bate, D. D. Mueller, J. E. White, W. W. Saylor, Fundamentals of Astrodynamics, 2nd ed., Dover, 2020.
NASA JPL Solar System Dynamics, planetary physical parameters.
NASA NSSDCA, Planetary Fact Sheets.

Intégrer

Libre pour un usage non commercial (CC BY-NC 4.0). Gardez la ligne d’attribution sous le cadre.