حاسبة مناورة هوهمان

المشاركة في Google Classroom

تنقل مناورة هوهمان المركبة بين مدارين دائريين بحرقين للمحرك. وهي الطريقة التقليدية لرفع قمر صناعي، مثلًا من مدار أرضي منخفض إلى المدار الثابت بالنسبة إلى الأرض.

المعايير:

NGSS HS-ESS1-4
AP1 Unit 2
IB D.1

مواءمة من إعدادنا؛ لم تراجعها جهات المعايير.

الصيغ مُتحقَّق منها عند البناء: 2026-10-16

المعادلة

a_t=\frac{r_1+r_2}{2},\quad v=\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r}-\frac{1}{a}\right)}

\Delta v_1=v_{p}-\sqrt{\tfrac{\mu}{r_1}},\quad \Delta v_2=\sqrt{\tfrac{\mu}{r_2}}-v_{a},\quad t=\pi\sqrt{\frac{a_t^3}{\mu}}

مثال محلول

المعطيات

الارتفاع الابتدائي (كم): 300 km
الارتفاع المستهدف (كم): 35786 km

الإجابة

الحرق الأول Δv₁: 2.426 km/s
الحرق الثاني Δv₂: 1.467 km/s
إجمالي Δv: 3.893 km/s
زمن الانتقال: 5.28 h

التحقق

يتطلب الانتقال من مدار منخفض على ارتفاع 300 كم إلى المدار الثابت نحو 3.89 كم/ث إجمالًا، وهي النتيجة القياسية في الكتب (Curtis، الفصل 6)؛ ويتحقق البناء من ذلك.

الافتراضات

الأرض فقط، ومداران دائريان في المستوى نفسه، وحروق لحظية (دون تغيير المستوى).

تعمّق أكثر

المصادر

H. D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, 4th ed., Butterworth-Heinemann (Elsevier), 2020.
D. A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications, 4th ed., Microcosm Press, 2013.
NASA, Basics of Space Flight.

تضمين

مجاني للاستخدام غير التجاري (CC BY-NC 4.0). أبقِ سطر الإسناد أسفل الإطار.