מחשבון זמן מחזור מסלולי

זמן המחזור המסלולי הוא הזמן שלוקח ללוויין להקיף פעם אחת את כדור הארץ. מסלולים גבוהים יותר איטיים וארוכים יותר: כשעה וחצי קרוב לקרקע, יממה בגובה גאוסטציונרי.

NASA Blue Marble

נוסחאות שנבדקו בבנייה:

מחשבון

תוצאות

  • זמן מחזור92.56 דק'
  • זמן מחזור1.5427 h
  • מהירות מסלולית7.669 km/s

התוצאות מתעדכנות תוך כדי הקלדה.

המשוואה

T=2πa3μ,a=R⊕+hT=2\pi\sqrt{\frac{a^3}{\mu}},\qquad a=R_\oplus+h
μ⊕=398 600.4418 km3/s2,R⊕=6378.137 km\mu_\oplus=398\,600.4418\ \text{km}^3/\text{s}^2,\quad R_\oplus=6378.137\ \text{km}

דוגמה פתורה

נתון
  • גובה מעל כדור הארץ (ק"מ): 400 km
תשובה
  • זמן מחזור: 92.56 דק'
  • זמן מחזור: 1.5427 h
  • מהירות מסלולית: 7.669 km/s
בדיקה
בגובה 35,786 ק"מ זמן המחזור שווה ליממה כוכבית אחת (23.934 שעות), ולכן לוויינים גאוסטציונריים נראים עומדים במקום; מסלול בגובה 400 ק"מ לוקח כ-92.6 דקות. הבנייה בודקת את שניהם.

הנחות

מסלול מעגלי סביב כדור ארץ כדורי; בלי גרר או J2.

להעמיק

מקורות

עזרה / תרומה