גרפיקה הנדסית ו-CAD

סקיצות, שרטוט טכני, GD&T וטולרנסים, מידול תלת-ממדי (3D) פרמטרי בכלים חינמיים, הרכבות, הדפסת תלת-ממד (3D), ותכן של חלקים קלים יותר ובזבזניים פחות. חינמי, בקצב שלכם, עם ארבע מעבדות מעשיות.

NASA/Frank Michaux (KSC-20210707-PH-FMX01_0146)NASA (ISS066-E-080762, Nov. 8, 2021)NASA/Michael DeMocker (MAF20210116_GR0006)NASA/Kim Shiflett (KSC-20210927-PH-KLS04_0013, Sept. 27, 2021)

קורסים › ENGR 120

הורדת מדריך הלימוד כ־PDF (באנגלית)

על הקורס

זהו מתווה של קורס חינמי ללימוד עצמי שנכתב על ידי Saving Planets. הוא אינו קורס אוניברסיטאי, אינו מעניק נקודות זכות אקדמיות, ואף מוסד לימודים אינו מעורב בו.

היקפו תואם קורסי גרפיקה ותכן הנדסי של שנה ראשונה כמו MIT 2.007 ו-2.00b, קורסי ההנדסה והגרפיקה הממוחשבת של Purdue, קורס ME 1770 של Georgia Tech ורצף הגרפיקה ההנדסית של Embry-Riddle, בכלים חינמיים: תוכנית Onshape Free ו-FreeCAD. אנו מקשרים לחומרים חינמיים לאורך כל הדרך. אף אחד מהארגונים האלה אינו תומך בדף זה.

מה אנחנו מוסיפים: כל יחידה מקשרת בין החלטות תכן לחומר, לאנרגיה ולפסולת, כל מספר בדף מחושב מחדש על ידי סקריפט בדיקה לפני הפרסום, וארבע מעבדות מעשיות מובילות אתכם מסקיצה לחלק מודפס וקל יותר.

עברו עליו לפי הסדר. בכל יחידה יש מטרות, רעיונות מרכזיים, משוואות, דוגמאות צעד אחר צעד, תרגול עם תשובות מלאות, טעויות נפוצות, כרטיסיות ובוחן. ההתקדמות שלכם נשמרת רק בדפדפן הזה.

איך הקורס הזה עוזר להציל את כדור הארץ

רוב החומר, האנרגיה והפסולת של מוצר נקבעים כבר על שולחן השרטוט. מהנדסים שממדלים ומשרטטים היטב יכולים להסיר חומר שאינו עושה עבודה, לבחור חלקים עמידים וברי תיקון, ולקבוע טולרנסים שאינם הדוקים מהנדרש.

כל יחידה מסתיימת בחלק קצר עם מקורות שמראה איך הרעיונות שלה עוזרים לאנשים ולכדור הארץ.

חזרה למעלה

לפני שמתחילים

ידע מוקדם

  • גאומטריה וטריגונומטריה ברמת תיכון.
  • נוחות בעבודה עם מחשב ועכבר; עכבר עם שלושה כפתורים עוזר בתלת-ממד (3D).
  • לא נדרש כישרון ציור: סקיצות הן מיומנות שתתרגלו.

איך ללמוד

  • שרטטו סקיצה ביד לפני שאתם ממדלים. חמש דקות על הנייר חוסכות שעה ב-CAD.
  • בנו מחדש בעצמכם ב-CAD כל דוגמה פתורה.
  • תנו שמות לסקיצות ולפיצ׳רים; אתם של העתיד תודו לכם.
  • בדקו כל שרטוט כאילו הייתם צריכים לייצר את החלק מתוכו בלבד.
  • פתרו כל תרגיל לפני שאתם פותחים את התשובה.
  • עשו שוב את הבחנים כעבור כמה ימים. תרגול מרווח עדיף על מפגש ארוך אחד.

ציוד מעבדה (למעבדות הרטובות)

  • מחשב עם דפדפן (Onshape רץ בדפדפן; נדרש חשבון חינמי) או FreeCAD מותקן.
  • נייר משבצות או נייר איזומטרי, עיפרון, מחק וסרגל.
  • קליבר (קליבר דיגיטלי זול מספיק).
  • אופציונלי: גישה למדפסת תלת-ממד (3D) בספרייה, בבית ספר או במייקרספייס.

חזרה למעלה

לוח זמנים מוצע ל־15 שבועות

כ־6 עד 9 שעות בשבוע: קריאה, תרגילים, ובשבועות המעבדה גם המעבדה.

שבועיחידהנושאיםקריאה
1סקיצות והדמיהסקיצות, סוגי קווים, קנה מידהMIT 2.00b
2היטל אורתוגרפי ואיזומטריהיטל אורתוגרפי; זווית ראשונה ושלישיתמוסכמות ASME Y14
3היטל אורתוגרפי ואיזומטרישרטוט איזומטרי; אורך אמיתיOnshape Learning Center
4חתכים ומבטי עזרחתכים ומבטי עזרFreeCAD TechDraw
5מתן מידות ויסודות GD&Tכללי מתן מידות; מישורי ייחוסASME Y14.5
6מתן מידות ויסודות GD&TGD&T: צורה, כיוון, מיקום; MMCASME Y14.5
7טולרנסים והתאמותגבולות, התאמות ISO, שרשראות טולרנס; תרגול לבחינת אמצעISO 286
8מידול תלת-ממדי (3D) פרמטריסקיצות, אילוצים, שליפה וסיבובOnshape / FreeCAD
9מידול תלת-ממדי (3D) פרמטריפיצ׳רים, משתנים, תכונות מסה; מעבדה AOnshape Learning Center
10הרכבות ושרטוטיםהרכבות, צימודים, מנגנוניםויקי FreeCAD
11הרכבות ושרטוטיםשרטוטי פרט ושרטוטי הרכבה, רשימת חלקים; מעבדה BFreeCAD TechDraw
12הדפסת תלת-ממד (3D) ותכן לייצורתהליכי ייצור; DFM/DFAMIT 2.007
13הדפסת תלת-ממד (3D) ותכן לייצורתכן והערכות להדפסת תלת-ממד (3D); מעבדה CNIST AM
14תכן לקיימות והפחתת משקלהפחתת משקל ותכן לקיימות; מעבדה DDOE; EPA
15חזרהחזרה וסדרת תרגול מסכמתכל היחידות

חזרה למעלה

ההתקדמות שלכם

סמנו יחידות ומעבדות כשאתם מסיימים אותן, ועשו את הבחנים. ההתקדמות והציונים נשמרים רק בדפדפן הזה ולעולם לא נשלחים אלינו.

הפעילו JavaScript כדי לעקוב אחר ההתקדמות.

חזרה למעלה

יחידה 1 · שבוע 1

סקיצות והדמיה

סקיצה ביד חופשית ככלי הנדסי: קווים, עיגולים, פרופורציה, וראיית עצמים תלת-ממדיים (3D) בראש.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • לשרטט ביד חופשית קווים ישרים, עיגולים וקשתות בפרופורציה טובה.
  • להשתמש בתיבות בנייה כדי לשרטט עצמים בפרופורציה.
  • לקרוא ולשרטט עצמים פשוטים במבטים ציוריים אלכסוניים ואיזומטריים.
  • להסביר את תפקיד הסקיצה בתהליך התכן.

מושגי מפתח

  • מהנדסים משרטטים סקיצות כדי לחשוב, לחקור רעיונות רבים במהירות ולתקשר. סקיצה מהירה עולה דקות; מודל CAD שגוי יכול לעלות שעות.
  • סמנו קודם את הגודל הכולל בתיבת בנייה בהירה, אחר כך הוסיפו פרטים, ולבסוף הדגישו את הקווים הסופיים.
  • בסקיצה הפרופורציה חשובה יותר מהמידה המדויקת: העריכו יחסים כמו רוחב : גובה.
  • הדמיה מרחבית, היכולת לסובב ולחתוך עצמים בדמיון, היא מיומנות שמשתפרת בתרגול.
  • לעובי הקו יש משמעות: קווים נראים עבים, קווים נסתרים דקים (מקווקווים), קווי מרכז דקים (קו-נקודה ארוך-קצר).

משוואות מפתח

scale=drawing sizereal size\text{scale}=\frac{\text{drawing size}}{\text{real size}}
קנה מידה של שרטוט
wh=w′h′\frac{w}{h}=\frac{w'}{h'}
שמירה על פרופורציות בשינוי קנה מידה

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 1.1 בלוק ברוחב 120 mm ובגובה 80 mm. אתם משרטטים את רוחבו כ-60 mm. מה צריך להיות גובה הסקיצה?

הצג את השלבים
  1. קנה מידה = 60/120 = 0.5.
  2. גובה = 80 × 0.5.

תשובה: 40 mm (סקיצה בקנה מידה 1:2).

דוגמה 1.2 חלק באורך 450 mm. איזה קנה מידה תקני יכניס אותו לשטח שרטוט של 250 mm: 1:1, 1:2 או 1:5?

הצג את השלבים
  1. 1:1 → 450 mm (גדול מדי).
  2. 1:2 → 225 mm (נכנס).

תשובה: 1:2, קנה המידה הגדול ביותר שנכנס, כך שהפרטים נשארים קריאים.

דוגמה 1.3 בקנה מידה 2:1, באיזה גודל משורטט חור של 3 mm?

הצג את השלבים
  1. 3 × 2.

תשובה: 6 mm על הנייר (המידה עדיין מציינת את ה-3 mm האמיתיים).

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. בקנה מידה 1:5, מה אורכה על הנייר של קורה באורך 1200 mm?

    הצג תשובה

    240 mm.

  2. סקיצה משורטטת בקנה מידה 1:2. קו בה אורכו 35 mm. מה האורך האמיתי?

    הצג תשובה

    70 mm.

  3. איזה סוג קו מראה מקצוע נסתר?

    הצג תשובה

    קו דק מקווקו.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: סקיצות הן רק לאמנים.

    בפועל: זו מיומנות הנדסית נלמדת שמשתפרת מהר בתרגול.

  • מיתוס: המידות בשרטוט בקנה מידה מראות את הגודל המשורטט.

    בפועל: הן תמיד מראות את הגודל האמיתי.

  • מיתוס: להתחיל בפרטים.

    בפועל: לסמן קודם את המעטפת הכוללת, ואחר כך להוסיף פרטים.

כרטיסיות

  • קווי בנייה

    קווי עזר בהירים, שנמחקים או נשארים חיוורים.

  • קו נראה

    עבה, רציף.

  • קו נסתר

    דק, מקווקו.

  • קו מרכז

    דק, קו-נקודה ארוך-קצר.

  • קנה מידה

    גודל משורטט ÷ גודל אמיתי.

  • הדמיה מרחבית

    סיבוב וחיתוך של עצמים תלת-ממדיים (3D) בדמיון.

בוחן לבדיקה עצמית

1. קו מרכז משורטט כ…

הצג תשובה

דק ארוך-קצר. מוסכמת קווים תקנית.

2. בקנה מידה 1:2, חלק של 100 mm משורטט…

הצג תשובה

50 mm. בחצי מגודלו.

3. הצעד הראשון בשרטוט עצם הוא…

הצג תשובה

לסמן תיבת בנייה בהירה. קודם המעטפת.

4. מקצועות נסתרים מסומנים ב…

הצג תשובה

קווים מקווקווים. קווים דקים מקווקווים.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

המקום הזול ביותר לחסוך בחומר הוא הסקיצה. רעיונות כמו פחות חלקים, מחברים תקניים וחיבורים ברי תיקון קל לבחון על הנייר ויקר לשנות אחרי שהתבניות יוצרו.

גישת הניהול בר-הקיימא של חומרים של ה-EPA בוחנת חומרים לאורך כל מחזור חייהם, החל מהתכן.

ב־Saving Planets: מבוא להנדסת אווירונאוטיקה וחלל

מקורות: EPA: Sustainable materials management basics · MIT OpenCourseWare 2.00b: Toy Product Design

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 2 · שבועות 2–3

היטל אורתוגרפי ואיזומטרי

שפת השרטוט הטכני: היטל רב-מבטי (אורתוגרפי) ומבטים איזומטריים.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • ליצור מבט חזית, מבט על ומבט צד ימין ביישור נכון.
  • להכיר את סמלי ההיטל בזווית ראשונה ובזווית שלישית.
  • לשרטט מבטים איזומטריים של חלקים פשוטים.
  • למצוא אורך אמיתי וקיצור.

מושגי מפתח

  • היטל אורתוגרפי מציג עצם בקרני היטל מקבילות הניצבות לכל מישור מבט. שלושה מבטים (חזית, על, ימין) מתארים בדרך כלל חלק באופן מלא.
  • היטל בזווית שלישית (ארה״ב, ASME) מציב את מבט העל מעל מבט החזית; היטל בזווית ראשונה (רוב אירופה ואסיה, ISO) מציב אותו מתחתיו. סמל בטבלת הכותרת מציין איזה מהם.
  • המבטים נשארים מיושרים: הרוחב משותף לחזית ולמבט העל, הגובה לחזית ולצד, והעומק למבט העל ולצד.
  • מבט איזומטרי מטה את העצם כך ששלושת ציריו מרוחקים 120° זה מזה. מקצועות לאורך הצירים מתקצרים פי √(2/3) ≈ 0.816; שרטוט איזומטרי מתעלם מכך ומשרטט אותם באורך מלא.
  • קו מופיע באורכו האמיתי רק במבט המקביל לו.

משוואות מפתח

k=2/3≈0.816k=\sqrt{2/3}\approx0.816
מקדם הקיצור האיזומטרי
Ltrue=Δx2+Δy2+Δz2L_{true}=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2}
אורך אמיתי של מקצוע מתוך קואורדינטות

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 2.1 מקצוע של קובייה הוא 100 mm. מה אורכו בהיטל איזומטרי אמיתי, ומה בשרטוט איזומטרי?

הצג את השלבים
  1. היטל: 100 × 0.816.
  2. שרטוט: בגודל מלא לפי המוסכמה.

תשובה: 81.6 mm בהיטל; 100 mm בשרטוט איזומטרי.

דוגמה 2.2 מקצוע עובר מ-(0, 0, 0) ל-(30, 40, 0) mm. מה אורכו האמיתי, ובאיזה מבט הוא מופיע באורכו האמיתי?

הצג את השלבים
  1. √(30² + 40²) = 50.

תשובה: 50 mm; באורך אמיתי במבט לאורך z (הוא נמצא במישור x–y).

דוגמה 2.3 מקצוע עובר מ-(0, 0, 0) ל-(20, 20, 10). מצאו את אורכו האמיתי.

הצג את השלבים
  1. √(400 + 400 + 100) = √900.

תשובה: 30 mm. אף מבט ראשי אינו מראה אותו באורכו האמיתי; צריך מבט עזר (יחידה 3).

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. בהיטל בזווית שלישית, היכן ממוקם מבט צד ימין?

    הצג תשובה

    מימין למבט החזית.

  2. אילו שני מבטים חולקים את מידת העומק?

    הצג תשובה

    מבט העל ומבט הצד.

  3. מצאו את האורך האמיתי של מקצוע מ-(0, 0, 0) ל-(12, 16, 0).

    הצג תשובה

    20.

  4. בהיטל איזומטרי אמיתי, מה האורך הנראה של מקצוע של 50 mm לאורך ציר?

    הצג תשובה

    ≈ 40.8 mm.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: שרטוטים איזומטריים משורטטים ב-81.6%.

    בפועל: שרטוטים איזומטריים משתמשים באורך מלא; רק ההיטל האיזומטרי מקוצר.

  • מיתוס: זווית ראשונה ושלישית הן רק סגנונות שונים.

    בפועל: הן מחליפות את מיקומי המבטים; קריאה שגויה של הסמל יוצרת חלק במראה הפוכה.

  • מיתוס: יותר מבטים זה תמיד טוב יותר.

    בפועל: השתמשו במספר המבטים הקטן ביותר שמתאר את החלק במלואו.

כרטיסיות

  • היטל אורתוגרפי

    קרני היטל מקבילות וניצבות; מבטים מרובים.

  • זווית שלישית

    מבט על מעל החזית (ארה״ב).

  • זווית ראשונה

    מבט על מתחת לחזית (ISO ברוב העולם).

  • איזומטרי

    צירים מרוחקים 120° זה מזה.

  • קיצור

    המקצוע נראה קצר מאורכו האמיתי.

  • אורך אמיתי

    נראה רק במבט מקביל.

בוחן לבדיקה עצמית

1. בהיטל בזווית שלישית מבט העל נמצא…

הצג תשובה

מעל מבט החזית. מוסכמת ASME.

2. הצירים האיזומטריים מופרדים ב…

הצג תשובה

120°. זוויות שוות.

3. מקדם הקיצור האיזומטרי ≈

הצג תשובה

0.816. √(2/3).

4. מבט החזית ומבט העל חולקים…

הצג תשובה

רוחב. הם מיושרים אנכית.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

שרטוטים ברורים מונעים פסולים. סמל היטל שנקרא שגוי עלול לייצר חלק בתמונת ראי, וכל חלק שנפסל מבזבז את החומר והאנרגיה שהושקעו בו.

תקנים בינלאומיים להיטל ולטולרנסים מאפשרים לייצר שרטוט אחד נכון בכל מקום, כך שאפשר לרכוש חלקים במקום ולייצר חלקי חילוף שמתאימים.

ב־Saving Planets: חשבון אינפיניטסימלי 1

מקורות: ASME Y14.5: Dimensioning and Tolerancing · EPA: Sustainable materials management basics

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 3 · שבוע 4

חתכים ומבטי עזר

לפתוח חלקים כדי להראות את פנימם, ולסובב את המבט כדי לראות פאות משופעות בגודלן האמיתי.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • לשרטט חתכים מלאים, חצי חתכים, חתכים מדורגים וחתכים חלקיים עם קווקוו.
  • ליישם מוסכמות חתך (צלעות, צירים ומחברים אינם מקווקווים בחתך לאורכם).
  • לבנות מבט עזר ראשוני של משטח משופע.
  • למצוא גודל אמיתי ואורך אמיתי.

מושגי מפתח

  • מבט חתך מדמיין מישור חיתוך שפורס את החלק; החצי שהוסר מאפשר לפרטים הפנימיים להופיע כקווים נראים במקום קווים נסתרים מבלבלים.
  • חומר חתוך מקווקו בקווים דקים, בדרך כלל ב-45°. צלעות דקות, צירים, ברגים ופינים שנחתכו לאורכם אינם מקווקווים לפי המוסכמה.
  • קו מישור חיתוך עם חיצים ואותיות (A–A) מראה היכן החתך ולאיזה כיוון מסתכלים.
  • משטח משופע מופיע מקוצר במבטים הראשיים. מבט עזר מוטל על מישור המקביל לו ומראה את גודלו האמיתי.
  • אורך משופע = √(אופקי² + אנכי²) במבט שבו הוא מופיע כמקצוע.

משוואות מפתח

L=a2+b2L=\sqrt{a^2+b^2}
אורך אמיתי של מקצוע משופע
Atrue=Aprojcos⁡θA_{true}=\frac{A_{proj}}{\cos\theta}
שטח אמיתי של פאה המוטה ב-θ ממישור המבט

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 3.1 פאה משופעת מופיעה כמקצוע במבט החזית, ועולה 30 mm לאורך 40 mm. עומק החלק 25 mm. מצאו את הגודל האמיתי של הפאה.

הצג את השלבים
  1. אורך המקצוע = √(30² + 40²) = 50 mm.
  2. גודל אמיתי = 50 × 25.

תשובה: 50 mm × 25 mm = 1,250 mm².

דוגמה 3.2 פאה זו מוטלת במבט העל. מה השטח שהיא נראית בו שם?

הצג את השלבים
  1. מבט העל רואה את המהלך האופקי של 40 mm × 25 mm.

תשובה: 1000 mm², כלומר 1250 × cos θ עם cos θ = 40/50 = 0.8.

דוגמה 3.3 לצינור קוטר חיצוני של 40 mm ודפנות של 3 mm. בחתך מלא, מה רוחב כל רצועה מקווקוות?

הצג את השלבים
  1. עובי דופן = 3 mm בכל צד.
  2. קוטר פנימי = 40 − 6 = 34 mm.

תשובה: שתי רצועות מקווקוות של 3 mm, ובניהן קדח פתוח של 34 mm.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. למה לא מקווקווים צלעות שנחתכו לאורכן?

    הצג תשובה

    קווקוו היה גורם לצלע דקה להיראות כגוש מלא ומציג את החלק באופן שגוי.

  2. פאה עולה 5 mm לאורך 12 mm. מה האורך האמיתי של המקצוע שלה?

    הצג תשובה

    13 mm.

  3. פאה באורך 60 mm מוטה כך ש-cos θ = 0.6 במבט העל. איזה אורך מראה מבט העל?

    הצג תשובה

    36 mm.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: גם חתכים מראים קווים נסתרים.

    בפועל: בדרך כלל קווים נסתרים מושמטים בחתכים.

  • מיתוס: מבטי עזר חייבים להראות את כל החלק.

    בפועל: מבטי עזר חלקיים שמראים רק את הפרט המשופע הם המקובלים.

  • מיתוס: כל משטח חתוך מקווקו.

    בפועל: צלעות, צירים ומחברים שנחתכו לאורכם נשארים ללא קווקוו לפי המוסכמה.

כרטיסיות

  • מבט חתך

    חיתוך דמיוני להצגת הפנים.

  • קו מישור חיתוך

    קו עבה עם חיצים ואותיות.

  • קווקוו

    קווים דקים על חומר חתוך.

  • חצי חתך

    רבע מוסר; חצי מראה את הפנים.

  • מבט עזר

    מבט מקביל לפאה משופעת.

  • גודל אמיתי

    צורה ושטח ללא עיוות.

בוחן לבדיקה עצמית

1. קווקוו מראה…

הצג תשובה

חומר חתוך. החומר שמישור החיתוך עובר דרכו.

2. מבט עזר מקביל ל…

הצג תשובה

המשטח המשופע. כך שהוא מראה גודל אמיתי.

3. חצי חתך מראה…

הצג תשובה

רבע אחד הוסר. פנים וחוץ בבת אחת בחלקים סימטריים.

4. האורך האמיתי של מקצוע שעולה 9 לאורך 12 הוא…

הצג תשובה

15. √(81 + 144).

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

חתכים הם הדרך שבה מתכננים בודקים עובי דפנות, ודפנות דקות יותר במקום שהעומסים מאפשרים פירושן פחות חומר. זו הפחתת משקל כבר על שולחן השרטוט (יחידה 9).

ה-DOE מדווח שהחלפת חלקי פלדה כבדים בחומרים קלים יותר יכולה להפחית את משקל הרכיבים ב-10–60% בטווח הקצר.

ב־Saving Planets: פיזיקה I

מקורות: U.S. DOE: Lightweight materials for cars and trucks · ASME Y14.5: Dimensioning and Tolerancing

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 4 · שבועות 5–6

מתן מידות ויסודות GD&T

לומר בדיוק מה הגודל והצורה שחלק חייב להיות: כללי מתן מידות, מישורי ייחוס וטולרנסים גאומטריים.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • לתת מידות לחלקים בבהירות לפי מוסכמות ASME Y14.5.
  • לבחור מישורי ייחוס לפי התפקוד.
  • לקרוא מסגרות בקרת מאפיין לשטיחות, ניצבות, מיקום ופרופיל.
  • לחשב שגיאת מיקום וטולרנס בונוס ב-MMC.

מושגי מפתח

  • כל מאפיין מקבל מידה פעם אחת, במבט שמראה אותו בצורה הטובה ביותר, בלי מידות כפולות או משורשרות שמצברות שגיאות.
  • מתן מידות וטולרנסים גאומטריים (GD&T), שתוקננו ב-ASME Y14.5 (המהדורה הנוכחית 2018), שולטים בצורה, בכיוון, במיקום ובפרופיל ביחס למישורי ייחוס, משטחי הייחוס שמתחברים בהרכבה.
  • מסגרת בקרת מאפיין נקראת: סמל | טולרנס (עם Ø לאזור גלילי) | מתאם | מישורי ייחוס, למשל ⌖ Ø0.1 Ⓜ A B C.
  • שגיאת מיקום של חור = 2√(Δx² + Δy²); היא חייבת להיות בתוך אזור הטולרנס הגלילי.
  • במצב חומר מרבי (MMC) חור מקבל בונוס: ככל שהוא מתרחק מ-MMC (גדל), טולרנס המיקום המותר שלו גדל באותה מידה.

משוואות מפתח

∅pos=2Δx2+Δy2\varnothing_{pos}=2\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}
שגיאת מיקום נמדדת (קוטר)
tallowed=tMMC+(dactual−dMMC)t_{allowed}=t_{MMC}+(d_{actual}-d_{MMC})
טולרנס בונוס לחור ב-MMC

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 4.1 חור צריך להיות ב-(50, 30). הוא נמדד ב-(50.03, 29.98). טולרנס המיקום הוא Ø0.1. האם הוא עובר?

הצג את השלבים
  1. Δx = 0.03, Δy = 0.02.
  2. Ø = 2√(0.0009 + 0.0004) = 0.072.

תשובה: Ø0.072 ≤ Ø0.1: עובר.

דוגמה 4.2 החור Ø10.0–10.2 עם מיקום Ø0.1 ב-MMC. הוא נמדד Ø10.15. איזה טולרנס מיקום מותר?

הצג את השלבים
  1. MMC של חור = המידה הקטנה ביותר = 10.0.
  2. בונוס = 10.15 − 10.0 = 0.15.
  3. מותר = 0.1 + 0.15.

תשובה: Ø0.25.

דוגמה 4.3 שלוש מידות משורשרות של 20 ± 0.1 כל אחת ממקמות מאפיין. מה השונות הגרועה ביותר של הסך הכול?

הצג את השלבים
  1. הטולרנסים מצטברים: 3 × 0.1.

תשובה: ± 0.3 mm. מתן כל מידה ממישור ייחוס אחד היה מגביל אותה ל-± 0.1.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. חור סוטה ב-0.04 ב-x וב-0.03 ב-y. מה שגיאת המיקום?

    הצג תשובה

    Ø0.10.

  2. עם Ø0.1 ב-MMC, איזה טולרנס מיקום מותר לחור Ø10.0–10.2 שנמדד ב-Ø10.05?

    הצג תשובה

    Ø0.15.

  3. מה מייצג מישור ייחוס?

    הצג תשובה

    ייחוס מדויק תאורטית, בדרך כלל היכן שהחלק מתחבר או מקובע.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: שגיאת המיקום שווה למרחק הסטייה.

    בפועל: אזור הטולרנס הוא קוטר, לכן השגיאה = 2 × הסטייה הרדיאלית.

  • מיתוס: טולרנסים הדוקים יותר תמיד יוצרים חלקים טובים יותר.

    בפועל: הם מעלים עלות ופסולים; תנו טולרנס רק לפי מה שהתפקוד דורש.

  • מיתוס: MMC של חור הוא המידה הגדולה ביותר שלו.

    בפועל: חומר מרבי בחור הוא החור הקטן ביותר.

כרטיסיות

  • GD&T

    מתן מידות וטולרנסים גאומטריים.

  • מישור ייחוס

    מאפיין ייחוס מדויק.

  • מסגרת בקרת מאפיין

    סמל | טולרנס | מתאמים | מישורי ייחוס.

  • מיקום

    טולרנס מיקום, בדרך כלל אזור קוטרי.

  • MMC

    מצב חומר מרבי.

  • טולרנס בונוס

    טולרנס נוסף כשמאפיין מתרחק מ-MMC.

בוחן לבדיקה עצמית

1. ASME Y14.5 עוסק ב…

הצג תשובה

מתן מידות וטולרנסים. תקן ה-GD&T.

2. לחור שסוטה ב-0.03 וב-0.04 יש שגיאת מיקום של…

הצג תשובה

Ø0.10. 2 × 0.05.

3. MMC של ציר הוא…

הצג תשובה

המידה הגדולה ביותר. הכי הרבה חומר.

4. מידות משורשרות…

הצג תשובה

מצברות טולרנסים. השגיאות מצטברות לאורך השרשרת.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

מתן טולרנסים נכון הוא כלי להפחתת פסולת. GD&T תפקודי וטולרנס בונוס ב-MMC מקבלים חלקים שיורכבו ויעבדו, במקום לפסול אותם בגלל מספרים הדוקים שרירותיים.

NIST עובד על הגדרה מבוססת מודל, שמכניסה את הטולרנסים ישירות למודל התלת-ממדי (3D) כך שמכונות ובודקים קוראים אותם נכון, מה שמפחית שגיאות ועבודה חוזרת.

ב־Saving Planets: מבוא להנדסת אווירונאוטיקה וחלל

מקורות: ASME Y14.5: Dimensioning and Tolerancing · NIST: Model-based enterprise and PMI testing

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 5 · שבוע 7

טולרנסים והתאמות

כמה מידות החלקים יכולות להשתנות ועדיין להתאים זה לזה: גבולות, התאמות ISO ושרשראות טולרנס.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • לחשב גבולות, מרווח והידוק.
  • לקרוא התאמות ISO בשיטת חור בסיס כמו H7/g6 ו-H7/p6.
  • לבצע שרשראות טולרנס במקרה הגרוע ובשורש סכום הריבועים (RSS).
  • לבחור התאמה לפי התפקוד.

מושגי מפתח

  • הגבולות הם המידות הגדולה והקטנה ביותר המותרות. טולרנס = גבול עליון − גבול תחתון.
  • התאמות מרווח תמיד משאירות רווח; התאמות הידוק תמיד חופפות (נלחצות יחד); התאמות מעבר יכולות לעשות כל אחד מהשניים.
  • ISO 286 מקודד התאמות כאות/מספר של החור מעל אות/מספר של הציר. חורי H מתחילים במידה הנומינלית; המספר הוא דרגת ה-IT. למידות 18–30 mm, IT7 = 21 µm ו-IT6 = 13 µm.
  • שרשרת במקרה הגרוע מחברת את כל הטולרנסים; RSS מניחה שונות אקראית בלתי תלויה: √(Σtᵢ²), קטנה ומציאותית יותר כשיש חלקים רבים.

משוואות מפתח

cmax⁡=Hmax⁡−smin⁡,cmin⁡=Hmin⁡−smax⁡c_{\max}=H_{\max}-s_{\min},\quad c_{\min}=H_{\min}-s_{\max}
גבולות מרווח
Twc=∑tiT_{wc}=\sum t_i
שרשרת במקרה הגרוע
TRSS=∑ti2T_{RSS}=\sqrt{\sum t_i^2}
שרשרת שורש סכום הריבועים

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 5.1 התאמה Ø25 H7/g6: חור 25.000–25.021, ציר 24.980–24.993. מצאו את טווח המרווח.

הצג את השלבים
  1. c_min = 25.000 − 24.993 = 0.007.
  2. c_max = 25.021 − 24.980 = 0.041.

תשובה: מרווח של 0.007–0.041 mm: התאמת החלקה מדויקת.

דוגמה 5.2 התאמה Ø25 H7/p6: חור 25.000–25.021, ציר 25.022–25.035. מצאו את ההתאמה.

הצג את השלבים
  1. חפיפה קטנה ביותר = 25.022 − 25.021 = 0.001.
  2. גדולה ביותר = 25.035 − 25.000 = 0.035.

תשובה: הידוק של 0.001–0.035 mm: התאמת לחיצה.

דוגמה 5.3 חלקים של 20 ± 0.10, 30 ± 0.05 ו-10 ± 0.05 mm נערמים. מצאו את הטולרנס במקרה הגרוע וב-RSS.

הצג את השלבים
  1. מקרה גרוע: 0.10 + 0.05 + 0.05 = 0.20.
  2. RSS: √(0.01 + 0.0025 + 0.0025) = 0.122.

תשובה: 60 ± 0.20 mm במקרה הגרוע; 60 ± 0.12 mm ב-RSS.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. חור במידה 12.000–12.018 וציר 11.984–11.995. מה טווח המרווח?

    הצג תשובה

    0.005–0.034 mm.

  2. מה הטולרנס של חור ה-H7 שלמעלה?

    הצג תשובה

    0.021 mm = 21 µm.

  3. ארבעה חלקים של ± 0.05 כל אחד: מקרה גרוע ו-RSS?

    הצג תשובה

    ± 0.20 ו-± 0.10.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: RSS תמיד בטוחה.

    בפועל: היא מניחה שונות בלתי תלויה וממורכזת; בהתאמות קריטיות לבטיחות השתמשו במקרה הגרוע.

  • מיתוס: התאמות הידוק לא צריכות חישוב.

    בפועל: הידוק גדול מדי עלול לסדוק חלקים; חשבו את הטווח.

  • מיתוס: מספר הטולרנס הוא במילימטרים.

    בפועל: דרגות IT ממופות לערכים במיקרומטרים שתלויים במידה.

כרטיסיות

  • גבולות

    המידות הגדולה והקטנה ביותר המותרות.

  • התאמת מרווח

    תמיד רווח.

  • התאמת הידוק

    תמיד חפיפה.

  • התאמת מעבר

    רווח או חפיפה.

  • שרשרת במקרה הגרוע

    Σtᵢ.

  • שרשרת RSS

    √Σtᵢ².

בוחן לבדיקה עצמית

1. H7/g6 היא…

הצג תשובה

התאמת מרווח. צירי g נמצאים מתחת לחור ה-H.

2. RSS עבור ±0.3 ו-±0.4 היא…

הצג תשובה

±0.5. √(0.09 + 0.16).

3. IT7 למידות 18–30 mm הוא…

הצג תשובה

21 µm. טבלת ISO 286.

4. הגבול התחתון של חור H הוא…

הצג תשובה

בדיוק הנומינלי. שיטת חור בסיס.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

התאמות טובות הופכות מוצרים לברי תיקון: התאמות ISO תקניות מאפשרות להחליף מיסבים, פינים ותותבים בחלקי מדף גם שנים אחר כך, וכך המכונה נשארת בשירות ולא במטמנה.

בחירת RSS במקום המתאים מאפשרת טולרנסים בודדים רחבים יותר, כלומר תהליכים זולים יותר ופחות פסולים באותה איכות הרכבה.

ב־Saving Planets: חשבון אינפיניטסימלי 2

מקורות: ISO 286-1: ISO code system for tolerances and fits · EPA: Sustainable materials management basics

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 6 · שבועות 8–9

מידול תלת-ממדי (3D) פרמטרי

לבנות מודלים מוצקים מסקיצות מאולצות ומפיצ׳רים ב-Onshape או ב-FreeCAD, ולהפוך אותם לקלים לשינוי.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • ליצור סקיצות 2D מאולצות לחלוטין.
  • להשתמש בפיצ׳רים של שליפה, סיבוב, עיגול פינה, שיפוע, חור, דופן ותבנית חוזרת.
  • להניע מודלים במשתנים ובמשוואות (כוונת תכן).
  • לחשב תכונות מסה ולהשתמש בהן בתכן.

מושגי מפתח

  • מודל פרמטרי הוא מתכון: סקיצות ופיצ׳רים בעץ היסטוריה. משנים מידה והמודל נבנה מחדש.
  • סקיצה מאולצת לחלוטין כשאילוצים גאומטריים (מקביל, משיק, מתלכד) ומידות מקבעים כל דרגת חופש. לכל נקודת 2D חופשית יש 2 דרגות חופש.
  • כוונת תכן: תנו מידות לפי האופן שבו החלק מתפקד. אם חורים חייבים להישאר ממורכזים, אלצו אותם לנקודת האמצע ולא למקצוע.
  • משתנים (Onshape) וגיליונות או ביטויים (FreeCAD) מאפשרים למספר אחד להניע פיצ׳רים רבים.
  • CAD מחשב נפח, מסה, מרכז מסה ומומנטי התמד מתוך צפיפות החומר.

משוואות מפתח

m=ρVm=\rho V
מסה מתוך נפח
DOFsketch=2npts−∑constraints\text{DOF}_{sketch}=2n_{pts}-\sum\text{constraints}
דרגות חופש של סקיצה (נקודות בלבד)
Vrev=2πrˉAV_{rev}=2\pi\bar r A
פפוס: נפח גוף סיבוב

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 6.1 לוח אלומיניום במידות 100 × 60 × 5 mm עם ארבעה חורים עוברים Ø6. מצאו את מסתו (ρ = 2.70 g/cm³).

הצג את השלבים
  1. V = 100 × 60 × 5 − 4 × π × 3² × 5 = 30,000 − 565.5 = 29,434.5 mm³.
  2. m = 29.43 cm³ × 2.70.

תשובה: ≈ 79.5 g.

דוגמה 6.2 למלבן שצויר בכלי המלבן יש 4 נקודות פינה (8 דרגות חופש) והוא מגיע עם 2 אילוצים אופקיים ו-2 אנכיים. כמה מידות או אילוצים נוספים יאלצו אותו לחלוטין?

הצג את השלבים
  1. נותרות 8 − 4 = 4 דרגות חופש: רוחב, גובה, ומיקום ב-x וב-y.
  2. הוסיפו רוחב וגובה, ואז הפכו פינה אחת למתלכדת עם הראשית (מסיר 2).

תשובה: עוד 4: שתי מידות ועוד שתיים למיקום (למשל פינה מתלכדת עם הראשית).

דוגמה 6.3 טבעת נוצרת מסיבוב מלבן של 10 × 4 mm שמרכז הכובד שלו במרחק 25 mm מהציר. מצאו את נפחה.

הצג את השלבים
  1. A = 40 mm².
  2. V = 2π × 25 × 40.

תשובה: ≈ 6,283 mm³ (6.28 cm³).

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. גוש פלדה 50 × 50 × 20 mm (ρ = 7.85 g/cm³). מה המסה?

    הצג תשובה

    50 cm³ × 7.85 ≈ 392.5 g.

  2. למה לאלץ סקיצות לחלוטין?

    הצג תשובה

    כדי ששינויים ייבנו מחדש באופן צפוי; סקיצות בתת-אילוץ זזות כשעורכים אותן.

  3. קוביית PLA באורך צלע 20 mm, מלאה (ρ = 1.24 g/cm³). מה המסה?

    הצג תשובה

    8 cm³ × 1.24 ≈ 9.9 g.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: מודל שנראה נכון הוא נכון.

    בפועל: בדקו סקיצות בתת-אילוץ והפניות שבירות; הן נשברות בעריכה.

  • מיתוס: תנו מידות מכל מקצוע שנוח.

    בפועל: תנו מידות ממישורי ייחוס תפקודיים כדי ללכוד את הכוונה.

  • מיתוס: תכונות המסה מדויקות.

    בפועל: הן טובות רק כמו הצפיפות והמודל שהזנתם.

כרטיסיות

  • מודל פרמטרי

    פיצ׳רים המונעים על ידי מידות ניתנות לעריכה.

  • אילוץ

    קשר גאומטרי, למשל משיקות.

  • כוונת תכן

    המודל מתנהג כפי שהתפקוד דורש.

  • פיצ׳ר

    שליפה, סיבוב, עיגול פינה, חור, תבנית חוזרת…

  • עץ היסטוריה

    רשימה מסודרת של פיצ׳רים.

  • תכונות מסה

    נפח, מסה, מרכז מסה, התמד.

בוחן לבדיקה עצמית

1. לסקיצה מאולצת לחלוטין יש…

הצג תשובה

אפס דרגות חופש שנותרו. כל דרגות החופש מקובעות.

2. עץ ההיסטוריה מתעד…

הצג תשובה

את רצף הפיצ׳רים. המתכון הפרמטרי.

3. סיבוב שטח A ברדיוס מרכז הכובד r̄ נותן נפח…

הצג תשובה

2πr̄A. משפט פפוס.

4. Onshape רץ…

הצג תשובה

בדפדפן. CAD מבוסס ענן.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

מודלים פרמטריים הופכים ניסוי של גרסאות קלות יותר לזול: משנים משתנה של עובי דופן וכל החלק מתעדכן, עם המסה החדשה שלו. כך הפחתת משקל הופכת מניחוש למחקר מהיר (מעבדה D).

התוכנית החינמית של Onshape ו-FreeCAD מעמידות מידול מקצועי לרשות כל אחד, כך שאפשר לשתף ולשפר תכנים בקוד פתוח של חלקי תיקון וטכנולוגיה מותאמת.

ב־Saving Planets: מבוא להנדסת אווירונאוטיקה וחלל

מקורות: Onshape Free plan · FreeCAD (חינמי, קוד פתוח)

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 7 · שבועות 10–11

הרכבות ושרטוטים

לחבר חלקים בצימודים, לבדוק תנועה והתנגשויות, ולהפיק שרטוטים שאפשר לבנות מהם.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • להרכיב חלקים בצימודים (קבוע, סיבובי, מחליק) ולספור דרגות חופש.
  • לבדוק התנגשות ומרווח.
  • להפיק שרטוטי פרט ושרטוטי הרכבה עם טבלת כותרת, רשימת חלקים ובלונים.
  • להשתמש במשוואת גרובלר למנגנונים מישוריים.

מושגי מפתח

  • לגוף קשיח חופשי יש 6 דרגות חופש (3 העתקות, 3 סיבובים). צימוד סיבובי משאיר 1; מחליק משאיר 1; צימוד קבוע משאיר 0.
  • הרכבה מלמטה למעלה מכניסה חלקים גמורים; תכן מלמעלה למטה מתכנן חלקים בהקשר של ההרכבה.
  • הניידות של מנגנון מישורי היא M = 3(n − 1) − 2j₁ − j₂ (גרובלר), כאשר n חוליות כולל הקרקע, j₁ מפרקים מלאים ו-j₂ חצאי מפרקים.
  • השרטוטים נגזרים מהמודל: מבטים, חתכים, מידות והערות, טבלת כותרת (חלק, חומר, קנה מידה, סמל היטל, יחידות, טולרנסים), ובהרכבות גם רשימת חלקים (BOM) עם בלונים.
  • בדיקות התנגשות מגלות חלקים חופפים לפני שמייצרים משהו.

משוואות מפתח

M=3(n−1)−2j1−j2M=3(n-1)-2j_1-j_2
משוואת גרובלר (מישורית)
DOF3D=6−removed\text{DOF}_{3D}=6-\text{removed}
דרגות החופש שנותרו לחלק מצומד

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 7.1 מצאו את הניידות של מנגנון ארבע חוליות (4 חוליות כולל הקרקע, 4 מפרקי ציר).

הצג את השלבים
  1. M = 3(4 − 1) − 2(4) = 9 − 8.

תשובה: M = 1: כניסה אחת מניעה אותו.

דוגמה 7.2 מנגנון ארכובה-מחליק: קרקע, ארכובה, טלטל, מחליק; 3 מפרקי ציר ו-1 מפרק מחליק.

הצג את השלבים
  1. n = 4, j₁ = 4 (מפרקי הציר והמחליק הם מפרקים מלאים).
  2. M = 9 − 8.

תשובה: M = 1, כמו במנוע.

דוגמה 7.3 רשימת חלקים כוללת 4 × ברגי M5 של 1.2 g, 1 לוח של 79.5 g ו-2 תושבות של 15.0 g. מה המסה הכוללת של ההרכבה?

הצג את השלבים
  1. 4.8 + 79.5 + 30.0.

תשובה: 114.3 g.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. ניידות של 5 חוליות ו-5 מפרקי ציר?

    הצג תשובה

    M = 12 − 10 = 2.

  2. ניידות של 3 חוליות ו-3 מפרקי ציר?

    הצג תשובה

    M = 6 − 6 = 0: מבנה קשיח (משולש).

  3. מה חייבת לציין כל טבלת כותרת?

    הצג תשובה

    שם/מספר חלק, חומר, קנה מידה, יחידות, שיטת היטל, טולרנסים כלליים, מחבר וגרסה.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: יותר צימודים זה בטוח יותר.

    בפועל: צימודים עודפים יוצרים אילוץ יתר ועלולים להיכשל בפתרון או להסתיר שגיאות.

  • מיתוס: שרטוטי הרכבה צריכים את כל המידות.

    בפועל: שרטוטי פרט נושאים את מידות החלקים; שרטוטי הרכבה מראים איך החלקים מתחברים.

  • מיתוס: אם המודל מתאים, גם החלקים האמיתיים יתאימו.

    בפועל: רק אם הטולרנסים נבדקו (יחידה 5).

כרטיסיות

  • צימוד

    קשר שממקם חלקים.

  • סיבובי

    מפרק ציר; 1 דרגת חופש סיבובית.

  • גרובלר

    M = 3(n − 1) − 2j₁ − j₂.

  • BOM

    רשימת חלקים.

  • בלון

    הפניה ממוספרת שמקשרת חלק לרשימת החלקים.

  • טבלת כותרת

    הזהות, קנה המידה, היחידות והטולרנסים של השרטוט.

בוחן לבדיקה עצמית

1. לגוף קשיח חופשי ב-3D יש…

הצג תשובה

6 DOF. 3 העתקות, 3 סיבובים.

2. למנגנון ארבע חוליות יש ניידות…

הצג תשובה

1. גרובלר.

3. רשימת חלקים מפרטת…

הצג תשובה

חלקים וכמויות. רשימת חלקים.

4. צימוד סיבובי משאיר…

הצג תשובה

1 DOF. סיבוב אחד.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

שרטוט הרכבה ברור ורשימת חלקים הם מדריך תיקון. תכנים שמשתמשים במחברים תקניים וניתנים לפירוק קלים יותר לתיקון, לחידוש ולמחזור, וזה רעיון מרכזי בניהול בר-קיימא של חומרים.

ספירת החלקים ברשימת החלקים היא גם בדיקת תכן להרכבה: פחות חלקים פירושם בדרך כלל פחות חומר, פחות אנרגיה ופחות תקלות.

ב־Saving Planets: פיזיקה I

מקורות: EPA: Sustainable materials management basics · FreeCAD wiki: Getting started

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 8 · שבועות 12–13

הדפסת תלת-ממד (3D) ותכן לייצור

איך חלקים מיוצרים בפועל, ואיך לתכנן אותם כך שיהיו קלים, זולים ודלי פסולת לייצור, כולל הדפסת 3D.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • לתאר תהליכים מוספים (הדפסת 3D), גורעים (עיבוד שבבי) ועיצוב.
  • לתכנן להדפסת FDM: תליות, תמיכות, עובי דופן, כיוון.
  • להעריך מסת הדפסה, אורך פילמנט וזמן.
  • ליישם כללי תכן לייצור ולהרכבה (DFM/DFA).

מושגי מפתח

  • ייצור מוסף בונה חלקים שכבה אחר שכבה; NIST עובד על מדע המדידה ותקנים כדי להפוך חלקי AM לאמינים. עיבוד שבבי מסיר חומר; יציקה ויציקה בתבנית מעצבות אותו.
  • הדפסת פילמנט מותך (FDM): תליות תלולות מכ-45° מהאנך דורשות בדרך כלל תמיכות; כוונו חלקים כך שעומסים לא יפרידו שכבות, כי הקשר בין השכבות הוא הכיוון החלש.
  • מילוי (לרוב 10–20%) ומעט דפנות היקפיות הופכים הדפסות לקלות; הדפסות מלאות מבזבזות חומר וזמן.
  • אורך פילמנט לגרם = 1/(ρπr²). ל-PLA בקוטר 1.75 mm (ρ = 1.24 g/cm³) זה כ-33.5 cm לגרם.
  • DFM/DFA: פחות חלקים, מאפיינים ומחברים תקניים, רדיוסים נדיבים, מאפייני מיקום עצמי, והימנעות מטולרנסים הדוקים ללא צורך.

משוואות מפתח

ℓ=mρ πr2\ell=\frac{m}{\rho\,\pi r^2}
אורך פילמנט להדפסה במסה m
t≈Vw h vt\approx\frac{V}{w\,h\,v}
זמן הדפסה מתוך נפח, רוחב קו w, גובה שכבה h ומהירות v

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 8.1 כמה פילמנט PLA בקוטר 1.75 mm צורכת הדפסה של 10 g?

הצג את השלבים
  1. חתך π(0.0875 cm)² = 0.02405 cm².
  2. אורך לגרם = 1/(1.24 × 0.02405) = 33.5 cm.
  3. × 10.

תשובה: ≈ 3.35 m.

דוגמה 8.2 העריכו את זמן ההדפסה של 10 g PLA בקו של 0.4 mm ושכבות של 0.2 mm במהירות 50 mm/s.

הצג את השלבים
  1. V = 10/1.24 = 8.065 cm³ = 8,065 mm³.
  2. קצב = 0.4 × 0.2 × 50 = 4 mm³/s.
  3. t = 8,065/4 = 2,016 s.

תשובה: ≈ 34 דקות של שיחול (הדפסות אמיתיות לוקחות יותר בגלל תנועות מעבר).

דוגמה 8.3 קוביית PLA מלאה של 20 mm שוקלת 9.9 g. במילוי של כ-15% עם דפנות היא שוקלת כ-3.5 g. איזה חלק מהחומר נחסך?

הצג את השלבים
  1. (9.9 − 3.5)/9.9.

תשובה: ≈ 65% פחות פלסטיק (הערכת דוגמה; תוכנת הפריסה שלכם מדווחת את המספר האמיתי).

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. כמה גרם שוקל 1 m של PLA בקוטר 1.75 mm?

    הצג תשובה

    100/33.5 ≈ 2.98 g.

  2. למה להדפיס תושבת כך שהשכבות לאורך מסלול העומס?

    הצג תשובה

    הקשר בין השכבות חלש מהקווים המשוחלים.

  3. ציינו שני כללי DFA.

    הצג תשובה

    להקטין את מספר החלקים; להשתמש במאפייני מיקום עצמי ובמחברים תקניים.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: הדפסת 3D תמיד ירוקה יותר.

    בפועל: היא יכולה לחסוך חומר, אבל אנרגיה, הדפסות כושלות ופסולת שלא ממוחזרת משנות; השוו לפי חלק.

  • מיתוס: הדפסות חזקות באותה מידה בכל כיוון.

    בפועל: חלקי FDM החלשים ביותר בין השכבות.

  • מיתוס: מילוי של 100% הוא החזק ביותר ולכן תמיד הטוב ביותר.

    בפועל: הדפנות נושאות את רוב עומס הכפיפה; מילוי נוסף מוסיף מסה וזמן בתועלת מועטה.

כרטיסיות

  • ייצור מוסף

    בנייה שכבה אחר שכבה.

  • FDM

    הדפסת 3D בפילמנט מותך.

  • מילוי

    אחוז הסריג הפנימי.

  • תמיכה

    מבנה זמני מתחת לתליות.

  • DFM

    תכן לייצור.

  • DFA

    תכן להרכבה.

בוחן לבדיקה עצמית

1. חלקי FDM החלשים ביותר…

הצג תשובה

בין השכבות. הידבקות בין שכבות.

2. תליות מעבר לכ-45° דורשות בדרך כלל…

הצג תשובה

תמיכות. אין על מה להדפיס.

3. פילמנט לגרם ל-PLA בקוטר 1.75 mm ≈

הצג תשובה

33.5 cm. 1/(ρπr²).

4. כלל DFA מרכזי הוא…

הצג תשובה

להקטין את מספר החלקים. פחות חלקים, פחות שלבים.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

פלסטיק הוא זרם פסולת גדול: ה-EPA מדווח שייצור הפלסטיק בארה״ב היה 35.7 מיליון טונות ב-2018, 12.2% מהפסולת העירונית המוצקה, ורק 8.7% מוחזרו. תכנון הדפסות עם מילוי נמוך, מעט תמיכות ופחות ניסיונות כושלים מקטין את הפסולת הזאת ישירות.

ייצור מוסף יכול להציב חומר רק היכן שהעומסים צריכים אותו, וכך לאפשר חלקים קלים יותר; העבודה של NIST נועדה להפוך את החלקים האלה לאמינים מספיק לשימושים תובעניים.

ב־Saving Planets: מבוא להנדסת אווירונאוטיקה וחלל

מקורות: EPA: Plastics, material-specific data · NIST: Additive manufacturing

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 9 · שבוע 14

תכן לקיימות והפחתת משקל

להשתמש בכישורי ה-CAD שלכם כדי להפוך חלקים לקלים יותר, עמידים יותר וקלים יותר לתיקון ולמחזור, ולהעריך את התועלת.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • להשוות חתכים לפי מסה וקשיחות (מומנט שטח שני).
  • להעריך חיסכון בדלק וב-CO₂ מהפחתת משקל כלי רכב.
  • ליישם עקרונות תכן לתיקון, לפירוק ולמחזור.
  • לבחור חומרים תוך התחשבות בכל מחזור חייהם.

מושגי מפתח

  • קשיחות הכפיפה תלויה ב-EI. הרחקת חומר מהציר הניטרלי (צינורות, קורות I) מגדילה את I במסה קטנה יותר.
  • ה-DOE מדווח שהפחתה של 10% במשקל הרכב יכולה לשפר את צריכת הדלק ב-6–8%, ושחומרים קלים יכולים להפחית את משקל הרכיבים ב-10–60% בטווח הקצר.
  • ה-EPA מדווח שכל גלון בנזין שנשרף יוצר כ-8887 g של CO₂ (כ-2.35 kg לליטר).
  • תכן לפירוק: ברגים במקום דבק, חומר יחיד היכן שאפשר, ופלסטיק מסומן.
  • הקל ביותר אינו תמיד הירוק ביותר: השוו חומרים לאורך מחזור החיים, כולל אנרגיית הייצור ויכולת המחזור.

משוואות מפתח

Irect=bh312,Itube=B4−b412I_{rect}=\frac{bh^3}{12},\quad I_{tube}=\frac{B^4-b^4}{12}
מומנט שטח שני: מוט מלא וצינור מרובע
ΔCO2=Δfuel×2.35 kg/L\Delta\text{CO}_2=\Delta\text{fuel}\times2.35\ \text{kg/L}
CO₂ שנחסך מבנזין

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 9.1 השוו מוט מרובע מלא של 20 × 20 mm לצינור מרובע של 25 × 25 mm עם דפנות של 2 mm: שטח (מסה) ו-I.

הצג את השלבים
  1. Bar: A = 400 mm², I = 20⁴/12 = 13,333 mm⁴.
  2. צינור: A = 625 − 441 = 184 mm², I = (25⁴ − 21⁴)/12 = 16345 mm⁴.

תשובה: הצינור משתמש ב-54% פחות חומר והוא קשיח ב-23% יותר בכפיפה.

דוגמה 9.2 מכונית של 1500 kg מוקלת ב-10% (150 kg). היא צורכת 8 L/100 km ונוסעת 15000 km בשנה. בעזרת 6–8% של ה-DOE, העריכו את הדלק שנחסך בשנה.

הצג את השלבים
  1. דלק שנתי = 15000/100 × 8 = 1200 L.
  2. 6%: 72 L; 8%: 96 L.

תשובה: כ-72–96 L בשנה.

דוגמה 9.3 המירו זאת ל-CO₂ בעזרת 8887 g לגלון של ה-EPA.

הצג את השלבים
  1. 8.887 kg / 3.785 L = 2.35 kg/L.
  2. 72 × 2.35 = 169; 96 × 2.35 = 225.

תשובה: ≈ 170–225 kg של CO₂ למכונית בשנה (הערכה מפושטת).

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. מה ה-I של מוט מלא 10 × 30 mm שמתכופף סביב הציר שרוחבו 10 mm (h = 30)?

    הצג תשובה

    10 × 30³/12 = 22,500 mm⁴.

  2. אותו מוט מונח שטוח (h = 10, b = 30)?

    הצג תשובה

    30 × 10³/12 = 2500 mm⁴: קשיח פי 9 פחות.

  3. כמה ליטרים של בנזין יוצרים 1 טונה של CO₂?

    הצג תשובה

    1,000/2.35 ≈ 426 L.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: קל יותר תמיד אומר ירוק יותר.

    בפועל: חלק מהחומרים הקלים דורשים הרבה יותר אנרגיה לייצור; שפטו לאורך מחזור החיים.

  • מיתוס: הקשיחות תלויה רק בכמות החומר.

    בפועל: המיקום של החומר (I) חשוב יותר.

  • מיתוס: דבק משפר מוצרים.

    בפועל: לרוב הוא חוסם תיקון ומחזור.

כרטיסיות

  • מומנט שטח שני

    I; קשיחות כפיפה גאומטרית.

  • הפחתת משקל

    הסרת מסה בלי לאבד תפקוד.

  • כלל ה-DOE

    קל ב-10% → צריכת דלק טובה ב-6–8%.

  • CO₂ מבנזין

    ≈ 8887 g/gal ≈ 2.35 kg/L.

  • תכן לפירוק

    קל לפירוק לתיקון ולמחזור.

  • מחזור חיים

    חומרים, ייצור, שימוש וסוף חיים.

בוחן לבדיקה עצמית

1. קשיחות הכפיפה תלויה ב…

הצג תשובה

EI. מודול × מומנט שטח שני.

2. DOE: רכב קל ב-10% → צריכת הדלק משתפרת ב…

הצג תשובה

6–8%. נתון DOE.

3. גלון בנזין שנשרף יוצר כ…

הצג תשובה

8,887 g CO₂. נתון EPA.

4. בחירת תכן לפירוק היא…

הצג תשובה

ברגים וחומרים יחידים. תיקון ומחזור קלים יותר.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

הפחתת משקל היא אחד מכלי האקלים הישירים ביותר שיש למשתמש CAD. ה-DOE מדווח שרכב קל ב-10% יכול להשיג צריכת דלק טובה ב-6–8%, וה-EPA מעריך כל גלון בנזין בכ-8887 g של CO₂.

תכן לתיקון ולמחזור שומר על חומרים בשימוש; ה-EPA מתאר ניהול בר-קיימא של חומרים כגישה שיטתית לשימוש ולשימוש חוזר בחומרים בצורה יצרנית יותר לאורך כל מחזור חייהם.

ב־Saving Planets: פיזיקה I

מקורות: U.S. DOE: Lightweight materials for cars and trucks · EPA: Greenhouse gas emissions from a typical passenger vehicle

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

מעבדות

ארבע מעבדות לוקחות חלק מהנייר לפלסטיק: תושבת פרמטרית ב-Onshape, הרכבה ושרטוט ב-FreeCAD, הערכה והדפסת 3D, ומחקר הפחתת משקל.

נתוני דוגמה מסומנים ככאלה. המדידות שלכם יהיו שונות, והסבר הסיבה הוא חלק מהמעבדה.

מקור בטיחות: NIST: Additive manufacturing

מעבדה A: תושבת פרמטרית ב-Onshape

שבוע 9

מטרה: למדל תושבת L המונעת על ידי משתנים, ואז לשנות משתנה אחד ולראות את המודל ואת מסתו מתעדכנים.

m=ρVm=\rho V
מסה מתוך נפח

מהלך הניסוי

  1. צרו חשבון Onshape חינמי (תוכנית Free) או השתמשו ב-FreeCAD.
  2. הגדירו משתנים: לוח 100 × 60 mm, עובי t = 5 mm, חור Ø6, מרחק החור מהשפה 10 mm.
  3. שרטטו סקיצה, שלפו, הוסיפו ארבעה חורים בתבנית חוזרת, וקבעו את החומר לאלומיניום (2.70 g/cm³).
  4. רשמו את המסה. שנו את t ל-4 mm ורשמו שוב.

טבלת נתונים

עובי t (mm)נפח (mm³)מסה (g)
529,43479.5
423,54863.6
317,66147.7

ערכים מחושבים ללוח השטוח עם ארבעה חורי Ø6; התושבת המלאה שלכם תהיה שונה.

חישוב לדוגמה

  1. V = (100 × 60 − 4π × 3²) × t = 5,886.9 × t mm³.
  2. מסה = V × 2.70 g/cm³: ‏79.5 g ב-5 mm. כל מילימטר עובי עולה 15.9 g.

בטיחות

  • אין, מעבר לשימוש רגיל במחשב.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • רץ בדפדפן.

Onshape Free plan · Onshape Learning Center

הקשר לכדור הארץ: מחקרי עובי פרמטריים הם הדרך המהירה ביותר למצוא את החלק הקל ביותר שעדיין עובד. U.S. DOE: Lightweight materials for cars and trucks

מעבדה B: הרכבה ושרטוט ב-FreeCAD

שבוע 11

מטרה: להרכיב מנגנון ארבע חוליות, לבדוק את תנועתו ואת ניידותו, ולהפיק שרטוט עם טבלת כותרת ורשימת חלקים.

M=3(n−1)−2j1M=3(n-1)-2j_1
משוואת גרובלר

מהלך הניסוי

  1. מדלו חוליית קרקע (100 mm), ארכובה (40 mm), מצמד (120 mm) ונדנד (80 mm), כל אחד ברוחב 10 mm עם חורי Ø6 בקצוות.
  2. הרכיבו במפרקי ציר (סיבוביים) והניעו את הארכובה.
  3. בדקו אם הארכובה מסתובבת סיבוב מלא (גרסהוף: הקצרה + הארוכה ≤ סכום שתי האחרות).
  4. הכינו שרטוט: מבטים, מידות, טבלת כותרת, רשימת חלקים ובלונים.

טבלת נתונים

בדיקהערך
ניידות M1
הקצרה + הארוכה (mm)160
שתי האחרות (mm)180
האם הארכובה יכולה להסתובב סיבוב מלא?Yes

ערכים מחושבים לאורכי החוליות הנתונים.

חישוב לדוגמה

  1. M = 3(4 − 1) − 2 × 4 = 1.
  2. גרסהוף: 40 + 120 = 160 ≤ 100 + 80 = 180, והחוליה הקצרה ביותר היא הארכובה, ולכן היא יכולה להסתובב סיבוב מלא.

בטיחות

  • אין, מעבר לשימוש רגיל במחשב.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • FreeCAD חינמי ל-Windows, ל-Mac ול-Linux.

FreeCAD (חינמי, קוד פתוח) · FreeCAD wiki: Getting started

הקשר לכדור הארץ: שרטוטים עם רשימות חלקים ברורות הופכים מוצרים לקלים יותר לתיקון ולתחזוקה. EPA: Sustainable materials management basics

מעבדה C: הדפיסו אותו (או העריכו)

שבוע 13

מטרה: לפרוס קוביית כיול של 20 mm בהגדרות מילוי שונות, להשוות מסה וזמן, להדפיס אחת אם אפשר, ולמדוד אותה.

ℓ=mρπr2\ell=\frac{m}{\rho\pi r^2}
אורך פילמנט

מהלך הניסוי

  1. ייצאו את הקובייה כ-STL ופתחו אותה בתוכנת פריסה חינמית.
  2. רשמו את המסה והזמן מתוכנת הפריסה במילוי של 100%, 20% ו-10%.
  3. הדפיסו קובייה אחת אם יש לכם גישה; מדדו אותה בקליבר ב-x, ב-y וב-z.
  4. חשבו את שגיאת המידות ואת אורך הפילמנט.

טבלת נתונים

ציר נמדדנומינלי (mm)נמדד (mm)
x20.0020.12
y20.0020.08
z20.0019.90

מדידות דוגמה לתרגול, לא הדפסה אמיתית.

חישוב לדוגמה

  1. שגיאות: ‎+0.12, ‎+0.08 ו-−0.10 mm, כלומר ‎+0.6%, ‎+0.4% ו-−0.5%.
  2. קובייה מלאה שוקלת 9.9 g ≈ 3.32 m של פילמנט בקוטר 1.75 mm; ערכי תוכנת הפריסה במילוי נמוך יהיו נמוכים בהרבה.

בטיחות

  • פיות ומשטחי מדפסות חמים (לרוב 200 °C+ ו-60 °C): אל תיגעו בהם במהלך ההדפסה או מיד אחריה.
  • הדפיסו בחדר מאוורר ופעלו לפי כללי המדפסת והמייקרספייס.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • מדפסת בספרייה או במייקרספייס מתאימה; או השלימו רק את חלק תוכנת הפריסה.

NIST: Additive manufacturing

הקשר לכדור הארץ: מילוי נמוך וכיוון טוב מפחיתים שימוש בפלסטיק והדפסות כושלות. EPA: Plastics, material-specific data

מעבדה D: מחקר הפחתת משקל

שבוע 14

מטרה: להשוות חתכי קורה לפי מסה וקשיחות ב-CAD וביד, ואז להעריך כמה שווה הפחתת משקל במכונית.

Itube=B4−b412I_{tube}=\frac{B^4-b^4}{12}
מומנט שטח שני של צינור מרובע

מהלך הניסוי

  1. מדלו קורות של 500 mm: מוט מלא של 20 × 20 mm וצינורות של 25 × 25 mm עם דפנות של 2 mm ו-1.5 mm.
  2. קראו ב-CAD את המסה של כל קורה (פלדה, 7.85 g/cm³) ואת תכונות החתך.
  3. חשבו את I ביד והשוו.
  4. השתמשו בכלל 6–8% של ה-DOE ובנתון ה-CO₂ של ה-EPA כדי להעריך את החיסכון השנתי למכונית מיחידה 9.

טבלת נתונים

חתךשטח (mm²)I (mm⁴)מסה, פלדה 500 mm (g)
מלא 20 × 2040013,3331,570
צינור 25 × 25 × 218416,345722
צינור 25 × 25 × 1.514113,031553

ערכים מחושבים.

חישוב לדוגמה

  1. הצינור עם דופן 1.5 mm נמצא בטווח של כ-2% מקשיחות המוט המלא (13031 לעומת 13333 mm⁴) ב-35% מהמסה.
  2. מסה = שטח × 500 mm × 7.85 g/cm³: ‏400 mm² → 1570 g.

בטיחות

  • אין, מעבר לשימוש רגיל במחשב.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • גיליון אלקטרוני ו-CAD מספיקים.

U.S. DOE: Lightweight materials for cars and trucks

הקשר לכדור הארץ: DOE: רכב קל ב-10% יכול להשיג צריכת דלק טובה ב-6–8%. U.S. DOE: Lightweight materials for cars and trucks · EPA: Greenhouse gas emissions from a typical passenger vehicle

חזרה למעלה

מערכי תרגול למבחן

מדדו זמן: כ־10 דקות לבעיה. אחר כך השוו לפתרונות המלאים.

סט תרגול לבחינת אמצע (יחידות 1–5)

  1. בקנה מידה 1:5, מה אורכה על הנייר של קורה באורך 1200 mm?

    הצג פתרון מלא
    1. 1,200/5.

    תשובה: 240 mm.

  2. מצאו את האורך האמיתי של מקצוע מ-(0, 0, 0) ל-(20, 20, 10).

    הצג פתרון מלא
    1. √(400 + 400 + 100).

    תשובה: 30 mm.

  3. חור סוטה ב-0.04 ב-x וב-0.03 ב-y. מה שגיאת המיקום?

    הצג פתרון מלא
    1. 2√(0.0016 + 0.0009).

    תשובה: Ø0.10.

  4. חור 25.000–25.021, ציר 24.980–24.993. מה טווח המרווח?

    הצג פתרון מלא
    1. 25.000 − 24.993; 25.021 − 24.980.

    תשובה: 0.007–0.041 mm.

  5. שרשרת 20 ± 0.10, 30 ± 0.05, 10 ± 0.05: מקרה גרוע ו-RSS?

    הצג פתרון מלא
    1. 0.20; √0.015.

    תשובה: ± 0.20 ו-± 0.12 mm.

מערך תרגול מסכם (כל היחידות)

  1. מסה של לוח אלומיניום 100 × 60 × 5 mm עם ארבעה חורי Ø6?

    הצג פתרון מלא
    1. V = 29,434.5 mm³; × 2.70 g/cm³.

    תשובה: ≈ 79.5 g.

  2. ניידות של מנגנון מישורי עם 5 חוליות ו-5 מפרקי ציר?

    הצג פתרון מלא
    1. 3(4) − 10.

    תשובה: 2.

  3. אורך פילמנט להדפסת PLA של 10 g (1.75 mm)?

    הצג פתרון מלא
    1. 10 × 33.5 cm.

    תשובה: ≈ 3.35 m.

  4. השוו את I של מוט מלא 20 × 20 ושל צינור 25 × 25 × 2.

    הצג פתרון מלא
    1. 13,333 vs 16,345 mm⁴.

    תשובה: הצינור קשיח ב-23% יותר עם 54% פחות חומר.

  5. מכונית חוסכת 72 L בנזין בשנה. כמה CO₂ נחסך?

    הצג פתרון מלא
    1. 72 × 2.35.

    תשובה: ≈ 169 kg.

חזרה למעלה

דף נוסחאות

scale=drawing/real\text{scale}=\text{drawing}/\text{real}
kiso=2/3≈0.816k_{iso}=\sqrt{2/3}\approx0.816
L=Δx2+Δy2+Δz2L=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2}
Atrue=Aproj/cos⁡θA_{true}=A_{proj}/\cos\theta
∅pos=2Δx2+Δy2\varnothing_{pos}=2\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}
tallowed=tMMC+∣d−dMMC∣t_{allowed}=t_{MMC}+|d-d_{MMC}|
cmin⁡=Hmin⁡−smax⁡, cmax⁡=Hmax⁡−smin⁡c_{\min}=H_{\min}-s_{\max},\ c_{\max}=H_{\max}-s_{\min}
Twc=∑ti, TRSS=∑ti2T_{wc}=\sum t_i,\ T_{RSS}=\sqrt{\sum t_i^2}
m=ρVm=\rho V
V=2πrˉAV=2\pi\bar rA
M=3(n−1)−2j1−j2M=3(n-1)-2j_1-j_2
ℓ=m/(ρπr2)\ell=m/(\rho\pi r^2)
t≈V/(whv)t\approx V/(whv)
I=bh3/12I=bh^3/12
Itube=(B4−b4)/12I_{tube}=(B^4-b^4)/12
CO2≈2.35 kg per L gasoline\text{CO}_2\approx2.35\ \text{kg per L gasoline}

קבועים

קבועערך
קיצור איזומטרי√(2/3) ≈ 0.816
זוויות הצירים האיזומטרייםמרוחקים 120° זה מזה (30° מהאופק)
יחס הגיליונות בסדרה A של ISO√2 ≈ 1.414
גיליון A4210 × 297 mm
צפיפות PLA (טיפוסית)1.24 g/cm³
קוטר פילמנט נפוץ1.75 mm
טולרנס IT7, מידות 18–30 mm21 µm
טולרנס IT6, מידות 18–30 mm13 µm

מקור: ISO 286-1: ISO code system for tolerances and fits

חזרה למעלה

כלים ומקורות חינמיים

השתמשו בכלים החינמיים האלה לצד הקורס.

חזרה למעלה

מילון מונחים

מבט עזר
מבט המוטל במקביל למשטח משופע.
רשימת חלקים
רשימת החלקים והכמויות בהרכבה.
התאמת מרווח
התאמה שתמיד משאירה רווח.
מישור ייחוס
מאפיין ייחוס מדויק למדידה.
תכן להרכבה
תכנון חלקים כך שיהיה קל להרכיב אותם.
כוונת תכן
איך מודל צריך להתנהג כשמשנים אותו.
מסגרת בקרת מאפיין
מסגרת בקרה של GD&T.
GD&T
מתן מידות וטולרנסים גאומטריים.
מילוי
אחוז המילוי הפנימי של הדפסת 3D.
התאמת הידוק
התאמה עם חפיפה מובטחת.
איזומטרי
מבט ציורי עם צירים מרוחקים 120° זה מזה.
הפחתת משקל
הקטנת מסה תוך שמירה על התפקוד.
MMC
מצב חומר מרבי.
היטל אורתוגרפי
שרטוט רב-מבטי עם קרני היטל ניצבות.
מודל פרמטרי
מודל CAD המונע על ידי מידות ופיצ׳רים ניתנים לעריכה.
שרשרת RSS
סכום טולרנסים סטטיסטי √Σt².
מומנט שטח שני
התכונה הגאומטרית I שקובעת את קשיחות הכפיפה.
מבט חתך
מבט של חיתוך דמיוני.
היטל בזווית שלישית
המוסכמה האמריקאית: מבט על מעל החזית.
טבלת כותרת
אזור המידע של השרטוט.

חזרה למעלה

מחוון להערכה עצמית

לא ניתנים ציון או נקודות זכות. השתמשו בזה כדי להעריך בכנות איפה אתם עומדים בכל יחידה.

רמהאיך זה נראה
4 · שליטה מלאההשרטוטים והמודלים שלמים, חד-משמעיים ולוכדים את כוונת התכן; הבחירות מנומקות במספרים.
3 · מיומןעבודה נכונה עם השמטות מזדמנות.
2 · מתפתחעוקב אחרי מדריכים אבל השרטוטים חסרים או שהמודלים נשברים בעריכה.
1 · מתחילמבטים לא מיושרים או מידות חסרות; חזרו על היחידה.

שקלול מוצע אם רוצים ציון

חלקמשקל
תרגילים20%
מעבדות30%
מערך תרגול לאמצע הקורס20%
מערך תרגול מסכם30%

שאפו לרמה 3 ומעלה בכל יחידה לפני שעוברים לקורס הבא.

חזרה למעלה