Avionica e ingegneria dei sistemi

Elettronica di volo e gestione di sistemi complessi: requisiti e modello a V, interfacce, affidabilità e ridondanza, analisi di sicurezza, bus dati, sensori di navigazione, filtraggio di Kalman, sorveglianza ADS-B, software in tempo reale e verifica, con sei laboratori. Gratuito, al tuo ritmo e collegato a Landsat 9, ai giroscopi di Hubble, all’autonomia di Dragonfly e al traffico aereo della FAA.

NASA (ISS066-E-080762, Nov. 8, 2021)NASA/Kim Shiflett (KSC-20210927-PH-KLS04_0013, Sept. 27, 2021)NASANASA/Liz Wilk (KSC-20221109-PH-LNW01_0001)

Corsi › AERO 450

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Informazioni sul corso

Questo è lo schema di un corso gratuito di autoapprendimento scritto da Saving Planets. Non è un corso universitario, non dà crediti accademici e nessuna scuola è coinvolta.

Il suo ambito segue un corso semestrale dell’ultimo anno in avionica e ingegneria dei sistemi. È modellato sugli argomenti e sulla profondità di MIT 16.842 Fundamentals of Systems Engineering (gratuito su MIT OpenCourseWare) e del NASA Systems Engineering Handbook, che citiamo dove utili. Né il MIT né la NASA approvano questa pagina.

Cosa aggiungiamo: ogni unità è collegata a un lavoro reale con una fonte pubblica citata (Landsat 9, Hubble, Dragonfly e il sistema di traffico aereo della FAA), ogni numero della pagina viene ricalcolato da uno script di controllo prima della pubblicazione e ogni laboratorio ha una simulazione gratuita o un foglio di calcolo.

Seguilo in ordine. Ogni unità ha obiettivi, idee chiave, equazioni, esempi passo per passo, esercizi con soluzioni complete, errori comuni, flashcard e un quiz. I tuoi progressi sono salvati solo in questo browser.

Come questo corso aiuta a salvare il pianeta

I satelliti di osservazione della Terra, i veicoli meteorologici e un traffico aereo efficiente dipendono tutti da un’avionica che funziona per anni senza interventi di riparazione e da un’ingegneria dei sistemi che fa comportare migliaia di parti come un tutt’uno.

Buoni requisiti, ridondanza e collaudi permettono a un satellite di continuare a misurare foreste, ghiacci e oceani ben oltre la sua vita di progetto. Ogni unità termina con una breve sezione con fonti. I valori che non provengono da una fonte sono indicati come valori di esempio o da manuale.

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Prima di iniziare

Prerequisiti

  • Circuiti: tensione, corrente, resistenza e segnali digitali.
  • Probabilità e statistica: regole di probabilità, distribuzione esponenziale e varianza.
  • Dinamica del volo e controlli: retroazione, sensori e attuatori.
  • Introduzione alla programmazione: cicli, funzioni e temporizzazione.

Come studiare

  • Inizia ogni problema dal requisito che serve.
  • Disegna schemi a blocchi e interfacce prima di calcolare qualsiasi cosa.
  • Mantieni le probabilità come numeri tra 0 e 1 e verifica che ci restino.
  • Tieni traccia delle unità: bit, byte, secondi, hertz, decibel.
  • Chiediti «cosa succede se questa parte si guasta?» per ogni blocco che disegni.
  • Fai ogni esercizio su carta prima di aprire la risposta e ripeti i quiz qualche giorno dopo.

Attrezzatura di laboratorio (per i laboratori reali)

  • Un computer o un tablet per la simulazione gratuita PhET Circuit Construction Kit: DC.
  • Un foglio di calcolo (va bene qualsiasi gratuito), oppure Python.
  • Il NASA Systems Engineering Handbook gratuito in un browser web.
  • Una calcolatrice.

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Programma suggerito di 15 settimane

Circa 6-9 ore a settimana: lettura, esercizi e, nelle settimane di laboratorio, il laboratorio.

SettimanaUnitàArgomentiLettura
1Il ciclo di vita dell’ingegneria dei sistemi e i requisitiCiclo di vita e requisitiNASA SE Handbook
2Architettura, interfacce e integrazioneArchitettura e interfacce; Laboratorio AMIT 16.842
3Affidabilità e ridondanzaModelli di affidabilitàNASA SE Handbook
4Affidabilità e ridondanzaRidondanza; Laboratorio BNASA Hubble
5Analisi di sicurezza: FMEA e alberi dei guastiFMEA e alberi dei guasti; Laboratorio CNASA SE Handbook
6Avionica digitale e bus datiAvionica digitaleMIT 16.842
7Avionica digitale e bus datiBus dati; Laboratorio D; esercitazione per il parzialeNASA Landsat 9
8Sensori di navigazione: IMU, GNSS, telecamere e lidarSensori di navigazioneNASA Dragonfly
9Fusione sensoriale e filtro di KalmanFusione sensoriale e filtri di Kalman; Laboratorio EMIT 16.842
10Comunicazione e sorveglianza: ADS-BComunicazione e ADS-BFAA ADS-B
11Software di volo in tempo realeSoftware in tempo realeMIT 16.842
12Software di volo in tempo realeProtezione dai guasti; Laboratorio FNASA Hubble
13Integrazione, verifica e operazioniIntegrazione e verificaNASA SE Handbook
14Integrazione, verifica e operazioniBanchi di prova e iniezione di guastiNASA Dragonfly
15Integrazione, verifica e operazioniRipasso; esercitazione per l’esame finaleMIT 16.842

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I tuoi progressi

Spunta unità e laboratori man mano che li finisci, e fai i quiz. Progressi e punteggi sono salvati solo in questo browser e non ci vengono mai inviati.

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Unità 1 · Settimana 1

Il ciclo di vita dell’ingegneria dei sistemi e i requisiti

Stakeholder, modello a V, fasi del ciclo di vita e revisioni, buoni requisiti, misure di prestazione tecnica e margini.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Descrivere il modello a V.
  • Scrivere requisiti verificabili.
  • Calcolare i margini rispetto a un requisito.
  • Monitorare una misura di prestazione tecnica.

Concetti chiave

  • L’ingegneria dei sistemi trasforma le esigenze degli stakeholder in un sistema che funziona, nei tempi e nel budget, per tutta la sua vita.
  • Il modello a V scende sul lato sinistro (requisiti, architettura, progetto) e risale sul destro (integrazione, verifica, validazione).
  • Un buon requisito è necessario, chiaro, fattibile e verificabile, con un numero, un’unità e un metodo di prova.
  • Misure di prestazione tecnica come massa, potenza e velocità dati vengono monitorate rispetto alle allocazioni con margine.
  • Le revisioni (concetto, progetto preliminare, progetto critico) regolano ogni fase; gli studenti di MIT 16.842 preparano un progetto al livello di una revisione di progetto preliminare.

Equazioni chiave

Margin=C−NN\text{Margin}=\frac{C-N}{N}
Margine sul fabbisogno
malloc=mest(1+M)m_{alloc}=m_{est}(1+M)
Allocazione con margine
S=∑wisiS=\sum w_is_i
Punteggio di compromesso pesato
∑wi=1\sum w_i=1
I pesi sommano a uno

Esempi svolti passo passo

Esempio 1.1 La NASA richiede che Landsat 9 raccolga almeno 400 scene al giorno; ne raccoglie 740. Trova il margine.

Mostra i passaggi
  1. (740 − 400)/400.

Risposta: 85% sopra il requisito.

Esempio 1.2 Una scatola avionica è stimata in 12 kg. Alloca con un margine del 25% (valori di esempio).

Mostra i passaggi
  1. 12 × 1.25.

Risposta: 15 kg.

Esempio 1.3 L’opzione A ottiene 7 (costo) e 8 (affidabilità); B ottiene 9 e 6. Pesi 0.3 e 0.7. Quale vince?

Mostra i passaggi
  1. A = 2.1 + 5.6 = 7.7.
  2. B = 2.7 + 4.2 = 6.9.

Risposta: A, 7.7 contro 6.9.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. La vita di progetto di Landsat 9 è di 5 anni e i materiali di consumo durano 10 anni. Rapporto?

    Mostra la risposta

    2.

  2. Alloca 400 W di potenza con un margine del 30%.

    Mostra la risposta

    520 W.

  3. Riscrivi «la radio deve essere veloce» come requisito verificabile.

    Mostra la risposta

    Per esempio: «La radio deve trasmettere in downlink almeno 300 Mbit/s, verificato mediante prova.»

  4. Quale lato della V contiene la verifica?

    Mostra la risposta

    Il lato destro.

Errori concettuali comuni

  • Mito: I requisiti descrivono il progetto.

    In realtà: Dicono cosa serve, non come.

  • Mito: Il margine è uno spreco.

    In realtà: Assorbe crescita e sorprese.

  • Mito: Verifica e validazione sono la stessa cosa.

    In realtà: Verifica: costruito bene; validazione: costruita la cosa giusta.

Flashcard

  • Modello a V

    Scomporre scendendo, integrare e verificare risalendo.

  • Requisito

    Esigenza verificabile.

  • TPM

    Misura di prestazione tecnica monitorata.

  • PDR

    Revisione di progetto preliminare.

  • Verifica

    Costruito bene.

  • Validazione

    Costruita la cosa giusta.

Quiz di autoverifica

1. Margine di Landsat 9…

Mostra la risposta

85%. (740 − 400)/400.

2. 12 kg + 25%…

Mostra la risposta

15 kg. Moltiplica.

3. Vincitore del compromesso…

Mostra la risposta

A. 7.7 > 6.9.

4. Un buon requisito è…

Mostra la risposta

verificabile. Collaudabile.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA elenca i requisiti di Landsat 9, tra cui almeno 400 scene al giorno e una vita di progetto di 5 anni; Landsat 9 raccoglie 740 scene al giorno, quasi il doppio del minimo, e porta carburante sufficiente per operare almeno 10 anni.

Insieme a Landsat 8 osserva lo stesso luogo ogni 8 giorni, consentendo allerte quasi settimanali sulla deforestazione tropicale, il monitoraggio della qualità dell’acqua e rapporti sulle colture, frutti di requisiti scritti e rispettati con margine.

Su Saving Planets: Osservazione della Terra · Progettazione di veicoli spaziali

Fonti: NASA Science: Landsat 9

Risorse di apprendimento gratuite

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Unità 2 · Settimana 2

Architettura, interfacce e integrazione

Architettura funzionale e fisica, controllo delle interfacce, diagrammi N², ingegneria dei sistemi basata su modelli e perché le interfacce crescono rapidamente.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Associare le funzioni ai componenti.
  • Contare le interfacce potenziali.
  • Leggere un diagramma N².
  • Spiegare l’ingegneria dei sistemi basata su modelli.

Concetti chiave

  • Un’architettura funzionale dice cosa fa il sistema; un’architettura fisica dice quali scatole lo fanno.
  • Ogni coppia di componenti potrebbe richiedere un’interfaccia, quindi le interfacce potenziali crescono come n(n − 1)/2.
  • Un diagramma N² mette i componenti sulla diagonale e i dati o l’alimentazione tra di essi fuori diagonale.
  • I documenti di controllo delle interfacce fissano connettori, segnali, temporizzazione e formati dei dati affinché i team possano costruire in parallelo.
  • La NASA osserva che l’aggiornamento del suo manuale include l’ingegneria dei sistemi basata su modelli (MBSE), che mantiene requisiti, architettura e analisi in un unico modello collegato.

Equazioni chiave

I=n(n−1)2I=\frac{n(n-1)}{2}
Interfacce bidirezionali potenziali
Ncells=n(n−1)N_{cells}=n(n-1)
Celle N² fuori diagonale
B=∑iriB=\sum_i r_i
Carico totale del bus
U=B/BmaxU=B/B_{max}
Utilizzo del bus

Esempi svolti passo passo

Esempio 2.1 Una suite avionica ha 8 scatole. Quante interfacce potenziali?

Mostra i passaggi
  1. 8 × 7/2.

Risposta: 28.

Esempio 2.2 Aggiungi 4 scatole (n = 12).

Mostra i passaggi
  1. 12 × 11/2.

Risposta: 66, più del doppio.

Esempio 2.3 Tre scatole inviano 20, 35 e 15 kbit/s su un bus da 100 kbit/s. Utilizzo?

Mostra i passaggi
  1. 70/100.

Risposta: 70%.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Celle N² fuori diagonale per n = 8?

    Mostra la risposta

    56.

  2. Interfacce per n = 4?

    Mostra la risposta

    6.

  3. Perché tenere l’utilizzo del bus sotto il 100%?

    Mostra la risposta

    Spazio per crescita, ritrasmissioni e jitter temporale.

  4. Che cos’è un ICD?

    Mostra la risposta

    Documento di controllo delle interfacce.

Errori concettuali comuni

  • Mito: Le interfacce crescono linearmente.

    In realtà: Crescono all’incirca come n².

  • Mito: L’architettura è solo un elenco di parti.

    In realtà: Include funzioni e collegamenti.

  • Mito: L’MBSE sostituisce gli ingegneri.

    In realtà: Collega il loro lavoro.

Flashcard

  • Architettura

    Funzioni associate ai componenti.

  • Diagramma N²

    Matrice delle interfacce.

  • ICD

    Documento di controllo delle interfacce.

  • MBSE

    Ingegneria dei sistemi basata su modelli.

  • Integrazione

    Unione dei componenti.

  • Carico del bus

    Somma delle velocità dati.

Quiz di autoverifica

1. Interfacce per 8 scatole…

Mostra la risposta

28. n(n − 1)/2.

2. Per 12 scatole…

Mostra la risposta

66. 12 × 11/2.

3. Utilizzo del bus…

Mostra la risposta

70%. 70/100.

4. MBSE significa…

Mostra la risposta

ingegneria dei sistemi basata su modelli. NASA.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA afferma che il suo Systems Engineering Handbook è stato aggiornato per includere l’ingegneria dei sistemi basata su modelli, attingendo alle lezioni di missioni e incidenti.

Interfacce chiare permettono ai team degli strumenti e del veicolo di costruire in parallelo, ed è così che missioni di osservazione della Terra come Landsat 9 arrivano in orbita nei tempi.

Su Saving Planets: Progettazione di veicoli spaziali · Osservazione della Terra

Fonti: NASA Systems Engineering Handbook

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Unità 3 · Settimane 3–4

Affidabilità e ridondanza

Tassi di guasto, affidabilità esponenziale, MTBF, sistemi in serie e in parallelo, ridondanza modulare tripla, sistemi k su n e disponibilità.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Calcolare l’affidabilità da un tasso di guasto.
  • Combinare blocchi in serie e in parallelo.
  • Calcolare l’affidabilità di un voto 2 su 3.
  • Calcolare la disponibilità.

Concetti chiave

  • Con un tasso di guasto costante λ, l’affidabilità cala come e^(−λt) e il tempo medio tra i guasti è 1/λ.
  • I sistemi in serie si guastano se si guasta una qualsiasi parte, quindi le affidabilità si moltiplicano.
  • I sistemi in parallelo (ridondanti) si guastano solo se si guastano tutte le parti.
  • La ridondanza modulare tripla vota 2 su 3; batte un’unità singola a inizio vita ma non dopo che R scende sotto 0.5.
  • La disponibilità è la frazione di tempo in cui un sistema funziona: MTBF/(MTBF + MTTR).

Equazioni chiave

R(t)=e−λtR(t)=e^{-\lambda t}
Affidabilità esponenziale
Rs=∏Ri, Rp=1−∏(1−Ri)R_s=\prod R_i,\ R_p=1-\prod(1-R_i)
Serie e parallelo
R2/3=3R2−2R3R_{2/3}=3R^2-2R^3
Voto due su tre
A=MTBFMTBF+MTTRA=\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}
Disponibilità

Esempi svolti passo passo

Esempio 3.1 Un’unità ha λ = 10⁻⁵ all’ora. Affidabilità su 10000 h?

Mostra i passaggi
  1. e^(−0.1).

Risposta: 0.905.

Esempio 3.2 Due unità di questo tipo in parallelo?

Mostra i passaggi
  1. 1 − (1 − 0.9048)².

Risposta: 0.991.

Esempio 3.3 Tre unità con voto 2 su 3?

Mostra i passaggi
  1. 3(0.9048)² − 2(0.9048)³.

Risposta: 0.975.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. MTBF per λ = 10⁻⁵ /h?

    Mostra la risposta

    100,000 h.

  2. Unità singola, doppia e TMR a 50000 h?

    Mostra la risposta

    0.607, 0.845, 0.657.

  3. Disponibilità con MTBF di 1000 h e MTTR di 2 h?

    Mostra la risposta

    0.998.

  4. Hubble ha bisogno di uno su tre giroscopi funzionanti. Quale modello?

    Mostra la risposta

    1 su 3 (parallelo).

Errori concettuali comuni

  • Mito: La ridondanza aiuta sempre.

    In realtà: La TMR perde contro un’unità singola quando R < 0.5.

  • Mito: L’MTBF è una vita garantita.

    In realtà: È una media; molti si guastano prima.

  • Mito: L’affidabilità in serie si somma.

    In realtà: Si moltiplica.

Flashcard

  • Tasso di guasto

    Guasti all’ora.

  • MTBF

    Tempo medio tra i guasti.

  • Ridondanza

    Unità di riserva.

  • TMR

    Ridondanza modulare tripla, voto 2 su 3.

  • Disponibilità

    Frazione di tempo in funzione.

  • k su n

    Funziona se funzionano k su n.

Quiz di autoverifica

1. R(10,000 h)…

Mostra la risposta

0.905. e^(−0.1).

2. Coppia in parallelo…

Mostra la risposta

0.991. 1 − 0.0952².

3. TMR…

Mostra la risposta

0.975. 3R² − 2R³.

4. MTBF…

Mostra la risposta

100,000 h. 1/λ.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA afferma che Hubble ha ricevuto sei nuovi giroscopi nel 2009, che tre sono rimasti operativi e che, quando uno ha fornito letture errate, la NASA ha portato Hubble in modalità a un giroscopio tenendone un altro di riserva.

Lanciato nel 1990, Hubble ha più che raddoppiato la sua vita di progetto prevista; una ridondanza pianificata decenni prima mantiene in orbita un osservatorio funzionante invece di un sostituto.

Su Saving Planets: Dinamica del volo e controlli · Progettazione di veicoli spaziali

Fonti: NASA Science: NASA to change how it points Hubble Space Telescope

Risorse di apprendimento gratuite

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Unità 4 · Settimana 5

Analisi di sicurezza: FMEA e alberi dei guasti

Pericoli, analisi dei modi di guasto e dei loro effetti, numeri di priorità del rischio, alberi dei guasti con porte AND e OR, e progettazione critica per la sicurezza.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Svolgere una FMEA semplice.
  • Calcolare un numero di priorità del rischio.
  • Valutare porte AND e OR.
  • Scegliere le mitigazioni.

Concetti chiave

  • La FMEA procede dal basso verso l’alto: per ogni parte, elenca come può guastarsi, l’effetto e come verrà rilevato.
  • Un numero di priorità del rischio moltiplica i punteggi di gravità, occorrenza e rilevabilità (ciascuno da 1–10, scala da manuale).
  • Un albero dei guasti procede dall’alto verso il basso da un evento indesiderato; le porte OR aggiungono rischio, le porte AND (ridondanza) lo riducono.
  • Per probabilità piccole e indipendenti, una porta OR è quasi la somma e una porta AND è il prodotto.
  • Le lezioni degli incidenti plasmano la pratica; la NASA osserva che il suo manuale ha attinto al Columbia Accident Investigation Board e ad altri rapporti.

Equazioni chiave

RPN=S×O×DRPN=S\times O\times D
Numero di priorità del rischio
POR=1−∏(1−pi)P_{OR}=1-\prod(1-p_i)
Porta OR
PAND=∏piP_{AND}=\prod p_i
Porta AND
POR≈∑piP_{OR}\approx\sum p_i
Approssimazione degli eventi rari

Esempi svolti passo passo

Esempio 4.1 Un guasto di sensore ha S = 8, O = 4, D = 5. RPN?

Mostra i passaggi
  1. 8 × 4 × 5.

Risposta: 160.

Esempio 4.2 Uno qualsiasi di due guasti (p = 10⁻³ e 2 × 10⁻³) causa perdita di dati. Probabilità?

Mostra i passaggi
  1. 1 − (0.999)(0.998).

Risposta: 2.998 × 10⁻³.

Esempio 4.3 La perdita richiede entrambi i guasti (progetto ridondante).

Mostra i passaggi
  1. 10⁻³ × 2 × 10⁻³.

Risposta: 2 × 10⁻⁶.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Un rilevamento migliore porta D a 2. Nuovo RPN?

    Mostra la risposta

    64.

  2. Approssimazione degli eventi rari per la porta OR?

    Mostra la risposta

    3 × 10⁻³.

  3. Quale porta crea la ridondanza?

    Mostra la risposta

    AND.

  4. Dall’alto o dal basso: albero dei guasti?

    Mostra la risposta

    Dall’alto verso il basso.

Errori concettuali comuni

  • Mito: L’RPN è una probabilità.

    In realtà: È un punteggio di classificazione.

  • Mito: Le porte OR moltiplicano.

    In realtà: Sono le porte AND a moltiplicare.

  • Mito: Le parti ridondanti si guastano indipendentemente.

    In realtà: Cause comuni possono guastarle entrambe.

Flashcard

  • FMEA

    Analisi dei modi di guasto e dei loro effetti.

  • RPN

    Gravità × occorrenza × rilevabilità.

  • Albero dei guasti

    Logica del guasto dall’alto verso il basso.

  • Porta OR

    Qualsiasi ingresso causa l’evento.

  • Porta AND

    Servono tutti gli ingressi.

  • Causa comune

    Un evento che guasta più parti.

Quiz di autoverifica

1. RPN…

Mostra la risposta

160. 8 × 4 × 5.

2. Porta OR…

Mostra la risposta

≈ 3 × 10⁻³. 1 − ∏(1 − p).

3. Porta AND…

Mostra la risposta

2 × 10⁻⁶. Prodotto.

4. La FMEA procede…

Mostra la risposta

dal basso verso l’alto. Parte per parte.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA afferma che le lezioni documentate dal Columbia Accident Investigation Board, dal NASA Integrated Action Team e da altri, insieme agli incidenti nelle operazioni a terra e nei voli spaziali commerciali, hanno dato forma al suo manuale di ingegneria dei sistemi.

Gli stessi strumenti di sicurezza proteggono i satelliti che seguono incendi, tempeste e ghiaccio marino. Le probabilità in questa unità sono valori di esempio.

Su Saving Planets: Soluzioni · Osservazione della Terra

Fonti: NASA Systems Engineering Handbook

Risorse di apprendimento gratuite

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Unità 5 · Settimane 6–7

Avionica digitale e bus dati

Dati binari, conversione analogico-digitale, quantizzazione, bus dati seriali (ARINC 429, MIL-STD-1553), temporizzazione dei messaggi e volume di dati.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Calcolare risoluzione e SNR di un ADC.
  • Calcolare il tempo di trasmissione di un messaggio.
  • Confrontare tipi di bus.
  • Stimare il volume di dati.

Concetti chiave

  • Un convertitore a N bit divide il suo intervallo di ingresso in 2ᴺ livelli; un passo è il bit meno significativo.
  • L’SNR di quantizzazione ideale è circa 6.02N + 1.76 dB.
  • ARINC 429 è un bus a un trasmettitore e molti ricevitori a 100 kbit/s in alta velocità (valore da manuale); MIL-STD-1553 è un bus comando/risposta a 1 Mbit/s (valore da manuale).
  • Il tempo di un messaggio è il numero di bit diviso la velocità in bit; overhead e intervalli si aggiungono.
  • Una maggiore risoluzione radiometrica (più bit) mostra differenze più fini ma produce più dati.

Equazioni chiave

ΔV=VFS2N\Delta V=\frac{V_{FS}}{2^N}
Passo dell’ADC
SNR≈6.02N+1.76 dBSNR\approx6.02N+1.76\ \text{dB}
SNR di quantizzazione
t=bitsRbt=\frac{bits}{R_b}
Tempo di trasmissione
L=2NL=2^N
Numero di livelli

Esempi svolti passo passo

Esempio 5.1 Un ADC a 12 bit copre 10 V. Ampiezza del passo?

Mostra i passaggi
  1. 10/4096.

Risposta: 2.44 mV.

Esempio 5.2 Il suo SNR ideale?

Mostra i passaggi
  1. 6.02 × 12 + 1.76.

Risposta: 74.0 dB.

Esempio 5.3 Quanto dura una parola ARINC 429 da 32 bit a 100 kbit/s?

Mostra i passaggi
  1. 32/100,000.

Risposta: 0.32 ms.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Landsat 9 ha una risoluzione radiometrica di 14 bit. Livelli?

    Mostra la risposta

    16,384.

  2. SNR per 8 bit?

    Mostra la risposta

    49.9 dB.

  3. Stessa parola da 32 bit su un bus da 1 Mbit/s?

    Mostra la risposta

    0.032 ms.

  4. Passo per 16 bit su 10 V?

    Mostra la risposta

    0.153 mV.

Errori concettuali comuni

  • Mito: Più bit significano automaticamente più accuratezza.

    In realtà: Anche rumore e calibrazione la limitano.

  • Mito: La velocità in bit è uguale alla velocità dei dati utili.

    In realtà: L’overhead ne occupa una parte.

  • Mito: Un solo bus va bene per tutto.

    In realtà: Scegli in base a temporizzazione, integrità e costo.

Flashcard

  • ADC

    Convertitore analogico-digitale.

  • LSB

    Passo del bit meno significativo.

  • ARINC 429

    Bus avionico unidirezionale.

  • MIL-STD-1553

    Bus comando/risposta.

  • Quantizzazione

    Arrotondamento ai livelli.

  • Velocità in bit

    Bit al secondo.

Quiz di autoverifica

1. Passo a 12 bit su 10 V…

Mostra la risposta

2.44 mV. 10/4096.

2. SNR a 12 bit…

Mostra la risposta

74.0 dB. 6.02N + 1.76.

3. Durata di una parola ARINC…

Mostra la risposta

0.32 ms. 32/10⁵.

4. Livelli a 14 bit…

Mostra la risposta

16,384. 2¹⁴.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA indica per Landsat 9 una risoluzione radiometrica di 14 bit, 11 bande spettrali e oltre 700 scene al giorno, ciascuna di 185 km per 180 km.

Passi radiometrici fini permettono agli scienziati di vedere cambiamenti sottili nella qualità dell’acqua e nella salute della vegetazione, al costo di più dati da memorizzare e trasmettere per l’avionica.

Su Saving Planets: Osservazione della Terra · Circuiti

Fonti: NASA Science: Landsat 9

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Unità 6 · Settimana 8

Sensori di navigazione: IMU, GNSS, telecamere e lidar

Giroscopi e accelerometri, deriva della navigazione inerziale, misura di distanza con la navigazione satellitare, e sensori di visione e lidar per l’autonomia.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Calcolare la deriva da un bias dell’accelerometro.
  • Collegare l’errore di tempo all’errore di distanza.
  • Confrontare i punti di forza dei sensori.
  • Spiegare perché si combinano i sensori.

Concetti chiave

  • Un’unità di misura inerziale (IMU) misura le velocità di rotazione (giroscopi) e la forza specifica (accelerometri).
  • Integrare due volte trasforma un piccolo bias dell’accelerometro in un errore di posizione che cresce con t².
  • La navigazione satellitare misura la distanza dal tempo di percorrenza del segnale; 1 µs di errore d’orologio equivale a circa 300 m di distanza.
  • Telecamere e lidar misurano direttamente l’ambiente circostante, fornendo informazioni di posizione e pericolo che non derivano.
  • Nessun sensore basta da solo: le IMU sono veloci ma derivano; i sensori esterni sono più lenti ma limitati.

Equazioni chiave

e=12bt2e=\tfrac12bt^2
Errore di posizione da bias dell’accelerometro
ρ=c Δt\rho=c\,\Delta t
Distanza dal tempo di percorrenza
θe=ωbt\theta_e=\omega_bt
Errore di prua da bias del giroscopio
b=10−3gb=10^{-3}g
Bias di esempio di 1 milli-g

Esempi svolti passo passo

Esempio 6.1 Un bias di accelerometro di 1 milli-g (9.807 × 10⁻³ m/s²) resta non corretto per 60 s. Errore di posizione?

Mostra i passaggi
  1. ½ × 9.807 × 10⁻³ × 60².

Risposta: 17.7 m.

Esempio 6.2 Dopo 600 s?

Mostra i passaggi
  1. ½ × 9.807 × 10⁻³ × 600².

Risposta: 1765 m, 100 volte peggio per un tempo 10 volte maggiore.

Esempio 6.3 L’orologio di un ricevitore è sfasato di 1 µs. Errore di distanza?

Mostra i passaggi
  1. 299,792,458 × 10⁻⁶.

Risposta: 300 m.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Errore dopo 10 s con lo stesso bias?

    Mostra la risposta

    0.49 m.

  2. Bias del giroscopio di 0.01°/h per 10 h?

    Mostra la risposta

    0.1° di prua.

  3. Perché Dragonfly ha bisogno del lidar su Titano?

    Mostra la risposta

    Per misurare quota e pendenza del terreno e individuare i pericoli.

  4. Errore d’orologio per 3 m di distanza?

    Mostra la risposta

    10 ns.

Errori concettuali comuni

  • Mito: Le IMU non richiedono mai correzioni.

    In realtà: I loro errori crescono nel tempo.

  • Mito: Il GNSS funziona ovunque.

    In realtà: Non al chiuso, sott’acqua o su Titano.

  • Mito: La deriva cresce linearmente.

    In realtà: La deriva da bias cresce con t².

Flashcard

  • IMU

    Giroscopi e accelerometri.

  • Navigazione stimata

    Navigazione per integrazione.

  • GNSS

    Navigazione satellitare.

  • Lidar

    Telemetria laser.

  • Bias

    Scostamento costante del sensore.

  • Pseudodistanza

    Distanza che include l’errore d’orologio.

Quiz di autoverifica

1. Errore a 60 s…

Mostra la risposta

17.7 m. ½bt².

2. Errore a 600 s…

Mostra la risposta

1765 m. 100×.

3. Errore d’orologio di 1 µs…

Mostra la risposta

300 m. c Δt.

4. Sensore che deriva…

Mostra la risposta

IMU. Integrazione.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA afferma che il recente test di «primo volo» di Dragonfly ha eseguito il software di volo e un’avionica rappresentativa del volo con dati simulati delle telecamere di navigazione, delle unità di misura inerziale e del lidar.

Il lidar misura quota e pendenza del terreno e individua i pericoli, permettendo al velivolo ad ala rotante di scegliere un sito di atterraggio sicuro su Titano, dove dovrebbe arrivare nel 2034.

Su Saving Planets: Dinamica del volo e controlli · Osservazione della Terra

Fonti: NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026)

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Unità 7 · Settimana 9

Fusione sensoriale e filtro di Kalman

Combinazione di misure rumorose, pesatura con l’inverso della varianza, il filtro di Kalman scalare e il suo ciclo di predizione e aggiornamento.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Fondere due misure in base alla varianza.
  • Calcolare un guadagno di Kalman.
  • Eseguire un passo di predizione e aggiornamento.
  • Spiegare perché la fusione batte ciascun sensore.

Concetti chiave

  • Due stime indipendenti si combinano al meglio pesando ciascuna con l’inverso della sua varianza.
  • La varianza fusa è minore di ciascuna varianza in ingresso.
  • Il filtro di Kalman predice lo stato in avanti, poi lo corregge con una misura usando il guadagno K.
  • K = P/(P + R): fidati di più della misura quando la predizione è incerta (P grande) e il sensore è buono (R piccolo).
  • I sistemi di navigazione fondono le predizioni rapide dell’IMU con aggiornamenti più lenti da telecamera, lidar o GNSS.

Equazioni chiave

σ2=σ12σ22σ12+σ22\sigma^2=\frac{\sigma_1^2\sigma_2^2}{\sigma_1^2+\sigma_2^2}
Varianza fusa
K=PP+RK=\frac{P}{P+R}
Guadagno di Kalman scalare
x^+=x^−+K(z−x^−)\hat x^+=\hat x^-+K(z-\hat x^-)
Aggiornamento
P+=(1−K)PP^+=(1-K)P
Varianza aggiornata

Esempi svolti passo passo

Esempio 7.1 Si fondono sensori con σ = 4 m e 3 m. σ fusa?

Mostra i passaggi
  1. σ² = 16 × 9/25 = 5.76.
  2. σ = √5.76.

Risposta: 2.4 m.

Esempio 7.2 Varianza di predizione P = 16 m², misura R = 9 m². Guadagno?

Mostra i passaggi
  1. 16/25.

Risposta: 0.64.

Esempio 7.3 Predizione 100 m, misura 105 m. Aggiornamento e nuova varianza?

Mostra i passaggi
  1. x = 100 + 0.64 × 5 = 103.2 m.
  2. P = 0.36 × 16.

Risposta: 103.2 m con varianza 5.76 m².

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Fondi due sensori uguali con σ = 2 m.

    Mostra la risposta

    σ = 1.41 m.

  2. Guadagno se R = 0?

    Mostra la risposta

    1: fidarsi completamente della misura.

  3. Guadagno se R è enorme?

    Mostra la risposta

    Vicino a 0: mantenere la predizione.

  4. Che cosa fa crescere P tra gli aggiornamenti?

    Mostra la risposta

    Il rumore di processo nella predizione.

Errori concettuali comuni

  • Mito: Mediare i sensori in modo uguale.

    In realtà: Pesa con l’inverso della varianza.

  • Mito: La fusione non può battere il sensore migliore.

    In realtà: Li batte entrambi.

  • Mito: I filtri di Kalman eliminano ogni errore.

    In realtà: Minimizzano la varianza sotto certe ipotesi.

Flashcard

  • Fusione sensoriale

    Combinazione di misure.

  • Guadagno di Kalman

    Peso dato alla misura.

  • Covarianza

    Incertezza della stima.

  • Predizione

    Propagare lo stato.

  • Aggiornamento

    Correggere con una misura.

  • Innovazione

    Misura meno predizione.

Quiz di autoverifica

1. σ fusa…

Mostra la risposta

2.4 m. √5.76.

2. Guadagno di Kalman…

Mostra la risposta

0.64. P/(P + R).

3. Stima aggiornata…

Mostra la risposta

103.2 m. 100 + 0.64 × 5.

4. Nuova varianza…

Mostra la risposta

5.76 m². (1 − K)P.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA riferisce che il team di Dragonfly ha aggiunto sensori e funzionalità passo dopo passo, terminando con il lidar, l’ultimo pezzo necessario per simulare completamente ciò che il velivolo incontrerà su Titano.

Un emulatore di telecamera ha reso ogni scena simulata di Titano con tempi di esposizione di circa 20–70 millisecondi, quelli che useranno le telecamere, così che il software di fusione vedesse una temporizzazione realistica. Le varianze in questa unità sono valori di esempio.

Su Saving Planets: Dinamica del volo e controlli · Progettazione di veicoli spaziali

Fonti: NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026)

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Unità 8 · Settimana 10

Comunicazione e sorveglianza: ADS-B

Radio di bordo, portata in linea di vista, attenuazione nello spazio libero, ADS-B Out e In, e come la sorveglianza supporta il controllo del traffico aereo.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Calcolare la portata dell’orizzonte radio.
  • Calcolare l’attenuazione nello spazio libero.
  • Spiegare ADS-B Out e In.
  • Mettere in scala i numeri del traffico FAA.

Concetti chiave

  • La VHF e le frequenze più alte viaggiano in linea di vista, quindi la portata dipende dall’altezza delle antenne.
  • L’attenuazione nello spazio libero cresce con distanza e frequenza, 20 log₁₀(4πd/λ).
  • Con l’ADS-B Out, un aeromobile trasmette la propria posizione ricavata dai satelliti; l’ADS-B In permette ad altri aeromobili e a terra di riceverla.
  • La FAA definisce l’ADS-B in tempo reale il metodo di sorveglianza preferito per il controllo del traffico aereo nel National Airspace System.
  • Negli Stati Uniti gli aeromobili devono avere l’ADS-B Out per volare nello spazio aereo definito dal 14 CFR 91.225.

Equazioni chiave

d≈4.12(h1+h2) kmd\approx4.12(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2})\ \text{km}
Orizzonte radio (h in m)
L=20log⁡104πdλL=20\log_{10}\frac{4\pi d}{\lambda}
Attenuazione nello spazio libero
λ=c/f\lambda=c/f
Lunghezza d’onda
nˉ=N/24\bar n=N/24
Voli medi all’ora

Esempi svolti passo passo

Esempio 8.1 Un aeromobile a 10000 m e un’antenna a terra a 10 m. Orizzonte radio?

Mostra i passaggi
  1. 4.12(100 + 3.162).

Risposta: 425 km.

Esempio 8.2 Attenuazione di percorso a 1090 MHz su 200 km.

Mostra i passaggi
  1. λ = 0.2750 m.
  2. 20 log₁₀(4π × 2 × 10⁵/0.2750).

Risposta: 139.2 dB.

Esempio 8.3 La FAA gestisce oltre 44000 voli al giorno. Media all’ora?

Mostra i passaggi
  1. 44,000/24.

Risposta: Circa 1833.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Raddoppia la distanza: attenuazione aggiuntiva?

    Mostra la risposta

    6.02 dB.

  2. Lunghezza d’onda a 1090 MHz?

    Mostra la risposta

    0.275 m.

  3. Passeggeri per volo da 3 milioni e 44000?

    Mostra la risposta

    Circa 68.

  4. Che cosa richiede a bordo l’ADS-B Out?

    Mostra la risposta

    Un trasmettitore che diffonda la posizione.

Errori concettuali comuni

  • Mito: La portata radio è illimitata.

    In realtà: La linea di vista la limita.

  • Mito: L’ADS-B usa il radar.

    In realtà: Gli aeromobili trasmettono la propria posizione.

  • Mito: L’attenuazione di percorso è lineare con la distanza.

    In realtà: Cresce come 20 log₁₀ d.

Flashcard

  • ADS-B

    Sorveglianza dipendente automatica in modalità broadcast.

  • ADS-B Out

    Trasmette la propria posizione.

  • ADS-B In

    Riceve traffico e meteo.

  • Attenuazione di tratta

    Perdita per dispersione del segnale.

  • Orizzonte radio

    Limite della linea di vista.

  • NAS

    Sistema nazionale dello spazio aereo degli Stati Uniti.

Quiz di autoverifica

1. Orizzonte radio…

Mostra la risposta

425 km. 4.12 × 103.2.

2. Attenuazione di percorso…

Mostra la risposta

139.2 dB. 20 log₁₀(4πd/λ).

3. Voli all’ora…

Mostra la risposta

≈ 1833. 44,000/24.

4. L’ADS-B Out serve a…

Mostra la risposta

trasmettere la posizione. FAA.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La FAA afferma che l’ADS-B migliora sicurezza ed efficienza in volo e sulle piste, riduce i costi e attenua gli effetti dannosi sull’ambiente.

L’Air Traffic Organization della FAA gestisce oltre 44000 voli e oltre 3 milioni di passeggeri di linea al giorno su oltre 29 milioni di miglia quadrate di spazio aereo (dati FY24), quindi piccoli guadagni di efficienza si sommano.

Su Saving Planets: Prestazioni dei velivoli · Soluzioni

Fonti: FAA: Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B) · FAA: Air Traffic By The Numbers

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Unità 9 · Settimane 11–12

Software di volo in tempo reale

Task, periodi e scadenze, utilizzo della CPU, schedulazione rate-monotonic, frequenze di frame, watchdog e protezione dai guasti.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Calcolare l’utilizzo della CPU.
  • Applicare il limite rate-monotonic.
  • Collegare frequenza di frame e periodo.
  • Descrivere la protezione dai guasti.

Concetti chiave

  • Il software di volo esegue task periodici che devono terminare prima delle loro scadenze, non solo essere veloci in media.
  • L’utilizzo è la somma del tempo di esecuzione di ciascun task diviso per il suo periodo.
  • La schedulazione rate-monotonic dà priorità più alta ai periodi più brevi; è garantita quando U ≤ n(2^(1/n) − 1).
  • I timer watchdog riavviano un processore che smette di rispondere; la protezione dai guasti mette un veicolo spaziale in modalità sicura.
  • L’autonomia conta quando l’aiuto da terra è lontano; la NASA afferma che Dragonfly deve volare senza aiuto in tempo reale dalla Terra.

Equazioni chiave

U=∑CiTiU=\sum\frac{C_i}{T_i}
Utilizzo
U≤n(21/n−1)U\le n(2^{1/n}-1)
Limite rate-monotonic
f=1/Tf=1/T
Frequenza di frame
slack=1−U\text{slack}=1-U
Capacità di riserva

Esempi svolti passo passo

Esempio 9.1 I task durano 2, 3 e 5 ms con periodi di 10, 20 e 50 ms. Utilizzo?

Mostra i passaggi
  1. 0.2 + 0.15 + 0.1.

Risposta: 0.45.

Esempio 9.2 Limite rate-monotonic per tre task?

Mostra i passaggi
  1. 3(2^(1/3) − 1).

Risposta: 0.780, quindi 0.45 è schedulabile con garanzia.

Esempio 9.3 Le esposizioni delle telecamere di Dragonfly durano circa 20–70 ms. Frequenze di frame corrispondenti?

Mostra i passaggi
  1. 1/0.07 e 1/0.02.

Risposta: Circa da 14.3 a 50 Hz.

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Limite per n = 2?

    Mostra la risposta

    0.828.

  2. Limite per n = 4?

    Mostra la risposta

    0.757.

  3. Margine con U = 0.45?

    Mostra la risposta

    0.55.

  4. Perché la modalità sicura?

    Mostra la risposta

    Per mantenere stabile il veicolo e attendere aiuto o una correzione.

Errori concettuali comuni

  • Mito: Essere veloci in media basta.

    In realtà: Ogni scadenza conta.

  • Mito: U ≤ 1 significa sempre schedulabile con RMS.

    In realtà: Solo il limite lo garantisce.

  • Mito: Modalità sicura significa guasto.

    In realtà: Protegge la missione.

Flashcard

  • Scadenza

    Istante di fine più tardivo.

  • Utilizzo

    Frazione di CPU usata.

  • Rate-monotonic

    Periodo più breve, priorità più alta.

  • Watchdog

    Timer di reset.

  • Modo di sicurezza

    Configurazione protettiva.

  • Autonomia

    Agire senza aiuto da terra.

Quiz di autoverifica

1. Utilizzo…

Mostra la risposta

0.45. Sum C/T.

2. Limite RM per n = 3…

Mostra la risposta

0.780. n(2^(1/n) − 1).

3. Frame da 70 ms…

Mostra la risposta

14.3 Hz. 1/0.07.

4. Il watchdog…

Mostra la risposta

riavvia un processore bloccato. Timer.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA riferisce che Hubble è entrato più volte in modalità sicura quando un giroscopio forniva letture errate, sospendendo la scienza in attesa di istruzioni; la protezione dai guasti lo ha mantenuto al sicuro.

La NASA afferma che gli ingegneri di Dragonfly introdurranno deliberatamente guasti nei test affinché il velivolo possa reagire in modo autonomo, perché tutto ciò che fa su Titano deve avvenire senza aiuto in tempo reale dalla Terra.

Su Saving Planets: Introduzione alla programmazione · Dinamica del volo e controlli

Fonti: NASA Science: NASA to change how it points Hubble Space Telescope · NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026)

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Unità 10 · Settimane 13–15

Integrazione, verifica e operazioni

Integrazione incrementale, metodi di verifica, prove hardware-in-the-loop, iniezione di guasti, messa in servizio ed estensione della vita.

Obiettivi di apprendimento

Alla fine di questa unità saprai:

  • Nominare i quattro metodi di verifica.
  • Pianificare un’integrazione incrementale.
  • Spiegare le prove hardware-in-the-loop.
  • Collegare le operazioni alla vita della missione.

Concetti chiave

  • I requisiti si verificano mediante prova, analisi, ispezione o dimostrazione.
  • L’integrazione procede passo dopo passo, così un problema può essere ricondotto all’ultimo elemento aggiunto.
  • Hardware-in-the-loop e banchi rappresentativi del volo eseguono il vero software di volo con sensori simulati.
  • Le prove di iniezione di guasti dimostrano che il sistema reagisce correttamente quando qualcosa si rompe.
  • Buone operazioni, ricambi e materiali di consumo possono estendere una missione ben oltre la sua vita di progetto.

Equazioni chiave

tarr=tlaunch+tcruiset_{arr}=t_{launch}+t_{cruise}
Anno di arrivo
Lext=LactualLdesignL_{ext}=\frac{L_{actual}}{L_{design}}
Rapporto di estensione della vita
A=MTBFMTBF+MTTRA=\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}
Disponibilità
V={T,A,I,D}V=\{T,A,I,D\}
Metodi di verifica

Esempi svolti passo passo

Esempio 10.1 La NASA afferma che Dragonfly partirà non prima del 2028 per un viaggio di sei anni. Arrivo più precoce?

Mostra i passaggi
  1. 2028 + 6.

Risposta: 2034, in linea con la NASA.

Esempio 10.2 I materiali di consumo di Landsat 9 durano almeno 10 anni contro una vita di progetto di 5 anni. Rapporto di estensione?

Mostra i passaggi
  1. 10/5.

Risposta: 2.

Esempio 10.3 Dragonfly trascorrerà tre anni volando su Titano. Fine missione al più presto?

Mostra i passaggi
  1. 2034 + 3.

Risposta: 2037 (calcolato).

Esercizi

Svolgi ciascuno prima su carta, poi controlla.

  1. Nominare i quattro metodi di verifica.

    Mostra la risposta

    Prova, analisi, ispezione, dimostrazione.

  2. Perché integrare in modo incrementale?

    Mostra la risposta

    Per ricondurre i problemi all’ultima modifica.

  3. Hubble è stato lanciato nel 1990; in che anno cadeva il suo 34º anniversario?

    Mostra la risposta

    2024.

  4. Che cos’è l’iniezione di guasti?

    Mostra la risposta

    Provocare deliberatamente guasti in prova.

Errori concettuali comuni

  • Mito: Collaudare tutto alla fine.

    In realtà: Integra e collauda per passi.

  • Mito: L’analisi vale meno della prova.

    In realtà: Ogni metodo si adatta a requisiti diversi.

  • Mito: La vita di progetto è la fine.

    In realtà: Le missioni spesso durano di più.

Flashcard

  • Verifica mediante prova

    Misurarlo.

  • Analisi

    Dimostrare con il calcolo.

  • Ispezione

    Osservarlo.

  • Dimostrazione

    Mostrare che funziona.

  • HIL

    Hardware-in-the-loop.

  • Messa in servizio

    Verifica dopo il lancio.

Quiz di autoverifica

1. Arrivo di Dragonfly…

Mostra la risposta

2034. 2028 + 6.

2. Rapporto di Landsat 9…

Mostra la risposta

2. 10/5.

3. Numero di metodi…

Mostra la risposta

4. T, A, I, D.

4. Banco di prova con software reale…

Mostra la risposta

hardware-in-the-loop. HIL.

Come questo aiuta a salvare il pianeta

La NASA afferma che il team di Dragonfly ha costruito le capacità di volo in modo incrementale, dalla rotazione di un singolo rotore fino a un primo volo simulato completo, e prevede di ripeterlo sul vero sistema di volo.

La NASA osserva che la calibrazione a bordo e la ridondanza di Landsat 9 mantengono i suoi dati accurati e affidabili per tutta la vita della missione, estendendo la più lunga serie di osservazioni della Terra.

Su Saving Planets: Osservazione della Terra · Progettazione di veicoli spaziali

Fonti: NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026) · NASA Science: Landsat 9

Risorse di apprendimento gratuite

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Il laboratorio (Avionics and systems lab)

Il laboratorio è la parte pratica del corso. Qui è gratuito e solo per esercitarsi, senza crediti.

Ogni laboratorio si svolge in una simulazione gratuita o in un foglio di calcolo, quindi non ci sono rischi elettrici. Non aprire né modificare l’elettronica di veri aerei, droni o veicoli per questo corso. Fai pause dallo schermo, mantieni una buona postura e tieni i cavi fuori dai passaggi.

Riferimento per la sicurezza: OSHA: Walking-working surfaces (slip, trip and fall hazards)

Laboratorio A: Crescita delle interfacce e un diagramma N²

Settimana 2

Obiettivo: Costruisci un diagramma N² per una piccola suite avionica e osserva come crescono le interfacce potenziali con il numero di scatole.

I=n(n−1)/2I=n(n-1)/2
Interfacce potenziali

Procedimento

  1. Elenca le scatole: computer di volo, IMU, ricevitore GNSS, radio, display, unità di alimentazione, dati aria, autopilota.
  2. Disegna una griglia 8 × 8 con le scatole sulla diagonale e segna le coppie che scambiano dati.
  3. Calcola n(n − 1)/2 per n = 4, 8 e 12.
  4. Conta le celle segnate e confrontale con il massimo.

Tabella dei dati

Scatole nInterfacce potenziali
46
828
1266

Valori calcolati.

Calcolo di esempio

  1. 8 × 7/2 = 28.
  2. 12 × 11/2 = 66.

Sicurezza

  • Solo computer.

Alternativa a casa o virtuale

  • Va bene qualsiasi foglio di calcolo.

NASA Systems Engineering Handbook

Legame con il pianeta: NASA: l’aggiornamento del suo manuale include l’ingegneria dei sistemi basata su modelli. NASA Systems Engineering Handbook

Laboratorio B: Affidabilità di unità singole, doppie e triple

Settimana 4

Obiettivo: Confronta in un foglio di calcolo un’unità singola, una coppia in parallelo e un voto 2 su 3 nel tempo.

R2/3=3R2−2R3R_{2/3}=3R^2-2R^3
Voto due su tre

Procedimento

  1. Inserisci λ = 10⁻⁵ all’ora.
  2. Calcola R = e^(−λt) per t = 1000, 10000 e 50000 h.
  3. Calcola la coppia in parallelo e il voto 2 su 3.
  4. Trova dove il 2 su 3 scende sotto l’unità singola (R = 0.5).

Tabella dei dati

t (h)SingolaDoppia2 su 3
10000.9900.99990.9997
10,0000.9050.9910.975
50,0000.6070.8450.657

Valori d’esempio calcolati.

Calcolo di esempio

  1. R(50,000) = e^(−0.5) = 0.607.
  2. 2 su 3 = 3(0.607)² − 2(0.607)³ = 0.657.

Sicurezza

  • Solo computer.

Alternativa a casa o virtuale

  • Va bene qualsiasi foglio di calcolo.

NASA Systems Engineering Handbook

Legame con il pianeta: NASA: Hubble può fare osservazioni scientifiche con un solo giroscopio funzionante. NASA Science: NASA to change how it points Hubble Space Telescope

Laboratorio C: Circuiti ridondanti

Settimana 5

Obiettivo: Usa PhET Circuit Construction Kit: DC per confrontare lampadine in serie e in parallelo quando una si guasta.

Rp=R1R2R1+R2R_p=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}
Resistenza in parallelo

Procedimento

  1. Monta due lampadine da 10 Ω in serie su una batteria da 12 V, poi interrompi un filo.
  2. Rimontale in parallelo e interrompi un ramo.
  3. Misura la corrente prima e dopo ogni guasto.
  4. Collega il risultato all’affidabilità in serie e in parallelo.

Tabella dei dati

CircuitoResistenza (Ω)Corrente a 12 V (A)
Parallelo, entrambe buone52.4
Parallelo, una guasta101.2
Serie, entrambe buone200.6

Valori d’esempio calcolati.

Calcolo di esempio

  1. 10 × 10/20 = 5 Ω.
  2. 12/5 = 2.4 A.

Sicurezza

  • Solo computer.

Alternativa a casa o virtuale

  • Funziona in un browser web.

PhET: Circuit Construction Kit: DC

Legame con il pianeta: NASA: la ridondanza a bordo di Landsat 9 mantiene affidabili i suoi dati. NASA Science: Landsat 9

Laboratorio D: Risoluzione dell’ADC e volume di dati

Settimana 7

Obiettivo: Calcola ampiezza del passo e SNR per diverse risoluzioni del convertitore.

ΔV=VFS/2N\Delta V=V_{FS}/2^N
Passo dell’ADC

Procedimento

  1. Inserisci un fondo scala di 10 V.
  2. Calcola passo e SNR per 8, 12 e 16 bit.
  3. Calcola la durata di una parola da 32 bit a 100 kbit/s e a 1 Mbit/s.
  4. Discuti perché Landsat 9 usa 14 bit.

Tabella dei dati

BitPasso (mV)SNR (dB)
839.0649.9
122.44174.0
160.152698.1

Valori calcolati.

Calcolo di esempio

  1. 10/256 = 39.06 mV.
  2. 6.02 × 16 + 1.76 = 98.1 dB.

Sicurezza

  • Solo computer.

Alternativa a casa o virtuale

  • Va bene qualsiasi foglio di calcolo.

NASA Science: Landsat 9

Legame con il pianeta: NASA: Landsat 9 ha una risoluzione radiometrica di 14 bit. NASA Science: Landsat 9

Laboratorio E: Deriva inerziale e fusione sensoriale

Settimana 9

Obiettivo: Modella la deriva di posizione da un bias dell’accelerometro, poi fondi due sensori di posizione.

e=12bt2e=\tfrac12bt^2
Deriva da bias

Procedimento

  1. Inserisci b = 9.807 × 10⁻³ m/s² (1 milli-g).
  2. Calcola l’errore a 10, 60 e 600 s.
  3. Fondi sensori con σ = 4 m e 3 m e calcola il guadagno di Kalman per P = 16, R = 9.
  4. Aggiungi rumore con una colonna di numeri casuali e osserva il filtro.

Tabella dei dati

t (s)Errore (m)
100.49
6017.65
6001765

Valori d’esempio calcolati.

Calcolo di esempio

  1. ½ × 9.807 × 10⁻³ × 100 = 0.49 m.
  2. σ fusa = √5.76 = 2.4 m.

Sicurezza

  • Solo computer.

Alternativa a casa o virtuale

  • Va bene qualsiasi foglio di calcolo.

NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026)

Legame con il pianeta: NASA: il test di Dragonfly ha usato dati simulati di telecamera, IMU e lidar. NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026)

Laboratorio F: Schedulabilità rate-monotonic

Settimana 12

Obiettivo: Calcola i limiti di utilizzo e prova insiemi di task in un foglio di calcolo.

U≤n(21/n−1)U\le n(2^{1/n}-1)
Limite rate-monotonic

Procedimento

  1. Calcola il limite per n = 1 a 4.
  2. Inserisci l’insieme di task dell’unità 9 e calcola U.
  3. Aggiungi un task finché U supera il limite.
  4. Discuti cosa fare quando il limite non è rispettato.

Tabella dei dati

nLimite
11.000
20.828
30.780
40.757

Valori calcolati.

Calcolo di esempio

  1. 2(√2 − 1) = 0.828.
  2. 4(2^(1/4) − 1) = 0.757.

Sicurezza

  • Solo computer.

Alternativa a casa o virtuale

  • Va bene qualsiasi foglio di calcolo.

MIT OpenCourseWare 16.842 Fundamentals of Systems Engineering (Fall 2015)

Legame con il pianeta: NASA: Dragonfly deve volare in modo autonomo, senza aiuto in tempo reale dalla Terra. NASA Science: Dragonfly completes first simulated flight (Oct. 23, 2026)

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Serie di esercizi per gli esami

Cronometrati: circa 10 minuti per problema. Poi confronta con le soluzioni complete.

Esercizi di preparazione all’esame intermedio (unità 1–5)

  1. Interfacce potenziali per 10 scatole?

    Mostra la soluzione completa
    1. 10 × 9/2.

    Risposta: 45.

  2. Coppia in parallelo, λ = 2 × 10⁻⁵ /h su 5000 h?

    Mostra la soluzione completa
    1. R = e^(−0.1) = 0.905.
    2. 1 − 0.095².

    Risposta: 0.991.

  3. RPN per S = 6, O = 3, D = 7?

    Mostra la soluzione completa
    1. 6 × 3 × 7.

    Risposta: 126.

  4. Passo di un ADC a 10 bit su 5 V?

    Mostra la soluzione completa
    1. 5/1024.

    Risposta: 4.88 mV.

  5. SNR ideale per 10 bit?

    Mostra la soluzione completa
    1. 6.02 × 10 + 1.76.

    Risposta: 62.0 dB.

Serie finale di esercizi (unità 1–10)

  1. Deriva dopo 30 s con un bias di 2 milli-g?

    Mostra la soluzione completa
    1. ½ × 0.01961 × 900.

    Risposta: 8.83 m.

  2. Fondi due sensori con σ = 5 m.

    Mostra la soluzione completa
    1. σ² = 12.5.

    Risposta: 3.54 m.

  3. Guadagno di Kalman per P = 4, R = 1?

    Mostra la soluzione completa
    1. 4/5.

    Risposta: 0.8.

  4. Orizzonte radio da 1000 m verso un’antenna a 10 m?

    Mostra la soluzione completa
    1. 4.12(31.62 + 3.162).

    Risposta: 143.3 km.

  5. Utilizzo per i task 1/5, 2/10, 3/30 ms?

    Mostra la soluzione completa
    1. 0.2 + 0.2 + 0.1.

    Risposta: 0.5.

  6. Disponibilità, MTBF 500 h, MTTR 5 h?

    Mostra la soluzione completa
    1. 500/505.

    Risposta: 0.990.

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Formulario

Margin=(C−N)/N, malloc=mest(1+M)\text{Margin}=(C-N)/N,\ m_{alloc}=m_{est}(1+M)
I=n(n−1)/2, Ubus=B/BmaxI=n(n-1)/2,\ U_{bus}=B/B_{max}
R=e−λt, Rp=1−∏(1−Ri), R2/3=3R2−2R3R=e^{-\lambda t},\ R_p=1-\prod(1-R_i),\ R_{2/3}=3R^2-2R^3
RPN=SOD, POR=1−∏(1−pi), PAND=∏piRPN=SOD,\ P_{OR}=1-\prod(1-p_i),\ P_{AND}=\prod p_i
ΔV=VFS/2N, SNR=6.02N+1.76\Delta V=V_{FS}/2^N,\ SNR=6.02N+1.76
e=12bt2, ρ=cΔte=\tfrac12bt^2,\ \rho=c\Delta t
σ2=σ12σ22/(σ12+σ22), K=P/(P+R)\sigma^2=\sigma_1^2\sigma_2^2/(\sigma_1^2+\sigma_2^2),\ K=P/(P+R)
d=4.12(h1+h2), L=20log⁡10(4πd/λ)d=4.12(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2}),\ L=20\log_{10}(4\pi d/\lambda)
U=∑Ci/Ti≤n(21/n−1)U=\sum C_i/T_i\le n(2^{1/n}-1)
A=MTBF/(MTBF+MTTR)A=MTBF/(MTBF+MTTR)

Costanti

CostanteValore
Velocità della lucec = 299792458 m/s (esatto)
Gravità standardg = 9.80665 m/s²
Frequenza ADS-B (valore da manuale)1090 MHz
ARINC 429 alta velocità (valore da manuale)100 kbit/s
MIL-STD-1553 (valore da manuale)1 Mbit/s
Ore all’anno8760 h

Fonte: NIST: CODATA value, speed of light in vacuum

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Testi e simulazioni gratuiti

Usa questi testi, lezioni e simulazioni gratuiti insieme al corso.

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Glossario

ADS-B
Sorveglianza dipendente automatica in modalità broadcast.
ARINC 429
Bus dati avionico unidirezionale.
Disponibilità
Frazione di tempo in cui un sistema funziona.
FMEA
Analisi dei modi di guasto e dei loro effetti.
Albero dei guasti
Logica dei guasti dall’alto verso il basso.
Hardware-in-the-loop
Software e hardware reali con ingressi simulati.
IMU
Unità di misura inerziale.
Documento di controllo delle interfacce
Accordo su un’interfaccia.
Filtro di Kalman
Stimatore ricorsivo ottimo.
Lidar
Telemetria laser.
MBSE
Ingegneria dei sistemi basata su modelli.
MIL-STD-1553
Bus dati comando/risposta.
MTBF
Tempo medio tra i guasti.
Diagramma N²
Matrice delle interfacce.
Schedulazione rate-monotonic
Il periodo più breve riceve la priorità più alta.
Ridondanza
Unità aggiuntive di riserva.
Requisito
Enunciato verificabile di un bisogno.
Modo di sicurezza
Configurazione protettiva di un veicolo spaziale.
Modello a V
Scomporre, poi integrare e verificare.
Timer watchdog
Riavvia un processore bloccato.

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Griglia di autovalutazione

Non si assegnano voti né crediti. Usala per valutare onestamente a che punto sei in ogni unità.

LivelloCome si presenta
4 · PadronanzaCollega ogni scelta di progetto a un requisito, controlla interfacce e casi di guasto, mantiene coerenti unità e probabilità e spiega i compromessi in parole semplici.
3 · CompetenteRisolve le serie di esercizi e d’esame con piccoli errori e controlla le unità.
2 · In sviluppoSegue gli esempi svolti ma confonde affidabilità in serie e in parallelo, o porte OR e AND.
1 · PrincipianteCalcola senza un requisito né uno schema a blocchi; deve rivedere l’unità.

Pesi suggeriti se vuoi un punteggio

PartePeso
Esercizi20%
Laboratori25%
Serie di esercizi di metà corso25%
Serie di esercizi finale30%

Punta al livello 3 o superiore in ogni unità prima di passare al corso successivo.

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