כימיה כללית 1 + מעבדה

אטומים, תגובות, קשרים, גזים ואנרגיה, עם שלוש מעבדות מעשיות. חינם, בקצב שלכם, ומחובר לעבודה אמיתית שמצילה את כדור הארץ.

NASA/Frank Michaux (KSC-20210707-PH-FMX01_0146)NASA/Frank Michaux (KSC-20210707-PH-FMX01_0262)NASA/Michael DeMocker (MAF20210116_GR0006)NASA/GSFC/Jeff Schmaltz/MODIS Land Rapid Response Team

קורסים › CHEM 110 + CHEM 110L

הורדת מדריך הלימוד כ־PDF (באנגלית)

על הקורס

זהו מתווה של קורס חינמי ללימוד עצמי שנכתב על ידי Saving Planets. הוא אינו קורס אוניברסיטאי, אינו מעניק נקודות זכות אקדמיות, ואף מוסד לימודים אינו מעורב בו.

ההיקף שלו עוקב אחרי הסמסטר הראשון של כימיה כללית במכללה, כפי שהוא נלמד בחומרים פתוחים כמו OpenStax Chemistry 2e ו־MIT OpenCourseWare, שאליהם אנחנו מקשרים לאורך הקורס. הארגונים האלה אינם מאשרים את הדף הזה.

עברו עליו לפי הסדר. בכל יחידה יש מטרות, רעיונות מרכזיים, משוואות, דוגמאות שלב אחר שלב, תרגול עם תשובות, טעויות נפוצות, כרטיסיות ובוחן. ההתקדמות שלכם נשמרת רק בדפדפן הזה.

איך הקורס הזה עוזר להציל את כדור הארץ

הכימיה עומדת מאחורי רבים מהפתרונות ב־Saving Planets: מדידת גזי חממה ממסלול, בדיקת מים, הפיכת CO₂ לאבן ובניית דלקים ורקטות נקיים יותר.

כל יחידה מסתיימת בקטע קצר עם מקורות שמראה איך הרעיונות שלה עוזרים גם לאנשים וגם לטבע.

חזרה למעלה

לפני שמתחילים

ידע מוקדם

  • אלגברה: פתרון עבור נעלם אחד, סידור מחדש של נוסחאות, יחסים ואחוזים.
  • כתיב מדעי ולוגריתמים (בבסיס 10). תשתמשו ב־log עבור pH ובליעה.
  • יחידות: המרת גרמים לקילוגרמים, mL ל־L, ‏°C ל־K.
  • מחשבון מדעי. מחשבון הטלפון במצב מדעי מתאים.

איך ללמוד

  • קראו את היחידה, סגרו אותה ונסו לפתור לבד את הדוגמאות הפתורות לפני שבודקים כל שלב.
  • פתרו כל תרגיל על נייר לפני שפותחים את התשובה. לטעות קודם ולתקן זה מה שמקבע את השיטה.
  • שמרו תמיד על היחידות לאורך החישוב. אם הן לא מצטמצמות לתשובה הרצויה, ההצבה שגויה.
  • בדקו ספרות משמעותיות: התשובה לא צריכה להיות מדויקת יותר מהמדידה הכי פחות מדויקת שלכם.
  • השתמשו בכרטיסיות 10 דקות ביום (תרגול מרווח עדיף על שינון ארוך אחד).
  • עשו את הבוחן של היחידה רק כשאתם מרגישים מוכנים. מתחת ל־80 אחוז, חזרו על התפיסות השגויות ונסו שוב מחר.
  • הסבירו רעיון אחד בקול בכל יום, כאילו אתם מלמדים אותו. איפה שנתקעים, את זה צריך לחזור וללמוד.

ציוד מעבדה (למעבדות הרטובות)

  • מאזניים דיגיטליים (עד 0.001 g)
  • מד pH או אלקטרודת pH
  • ספקטרופוטומטר או קולורימטר עם קובטות
  • ביורטה, פיפטות מדידה וכלים מדודים
  • כור היתוך, מכסה, משולש חרס ומבער
  • משקפי מגן, כפפות וחלוק מעבדה

חזרה למעלה

לוח זמנים מוצע ל־15 שבועות

כ־6 עד 9 שעות בשבוע: קריאה, תרגילים, ובשבועות המעבדה גם המעבדה.

שבועיחידהנושאיםקריאה
1תורת האטום ומספרים קוונטייםאטומים, איזוטופים ומסה אטומית ממוצעתOpenStax 2.2–2.3
2תורת האטום ומספרים קוונטייםאור, פוטונים ומודל בוהר של המימןOpenStax 6.1–6.2
3תורת האטום ומספרים קוונטייםמספרים קוונטיים, מערכי אלקטרונים, מגמות מחזוריותOpenStax 6.3–6.5
4סטויכיומטריההמול, המסה המולרית והנוסחאותOpenStax 3.1–3.2
5סטויכיומטריהאיזון משוואות וסטויכיומטריה · מעבדה AOpenStax 4.1, 4.3
6סטויכיומטריהמגיב מגביל, תפוקה, מולריות ומיהול · מעבדה BOpenStax 3.3, 4.4–4.5
7גאומטריה מולקולרית וקשריםקשרים יוניים וקוולנטיים, אלקטרושליליות, מבני לואיסOpenStax 7.1–7.4
8גאומטריה מולקולרית וקשריםצורות VSEPR וקוטביות מולקולריתOpenStax 7.6
9גאומטריה מולקולרית וקשריםכוחות בין־מולקולריים · מערך תרגול לאמצע הקורסOpenStax 10.1
10מצבי צבירה: גזים ותמיסותחוקי הגזים וחוק הגז האידיאליOpenStax 9.1–9.3
11מצבי צבירה: גזים ותמיסותתערובות גזים, לחץ חלקי, תורה קינטית־מולקולריתOpenStax 9.3–9.5
12מצבי צבירה: גזים ותמיסותתמיסות ומסיסות גזים · מעבדה COpenStax 11.1–11.3
13תרמודינמיקהאנרגיה, חום, קיבול חום סגולי וקלורימטריהOpenStax 5.1–5.2
14תרמודינמיקהאנתלפיה, חוק הס, מבוא לאנטרופיה ולאנרגיית גיבסOpenStax 5.3, 16.1–16.4
15חזרהחזרה, כרטיסיות ומערך תרגול מסכםכל היחידות

חזרה למעלה

ההתקדמות שלכם

סמנו יחידות ומעבדות כשאתם מסיימים אותן, ועשו את הבחנים. ההתקדמות והציונים נשמרים רק בדפדפן הזה ולעולם לא נשלחים אלינו.

הפעילו JavaScript כדי לעקוב אחר ההתקדמות.

חזרה למעלה

יחידה 1 · שבועות 1–3

תורת האטום ומספרים קוונטיים

ממה עשויים אטומים, איך מסודרים האלקטרונים, ולמה כל יסוד פולט צבעי אור משלו.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • למצוא פרוטונים, נייטרונים ואלקטרונים מסמל של איזוטופ, ולחשב מסה אטומית ממוצעת.
  • להשתמש ב־c = λν וב־E = hν כדי לעבור בין אורך גל, תדירות ואנרגיית פוטון.
  • למצוא את אורך הגל של האור הנפלט כשאלקטרון של מימן יורד בין רמות.
  • למנות את המספרים הקוונטיים המותרים (n, l, mₗ, mₛ) ולזהות צירופים בלתי אפשריים.
  • לכתוב מערכי אלקטרונים ודיאגרמות אורביטלים, כולל יונים וכתיב מקוצר לפי גז אציל.
  • להסביר את המגמות המחזוריות ברדיוס האטומי ובאנרגיית היינון.

מושגי מפתח

  • לאטום יש גרעין זעיר של פרוטונים ונייטרונים ואלקטרונים סביבו. המספר האטומי Z סופר פרוטונים; מספר המסה A סופר פרוטונים ונייטרונים יחד.
  • איזוטופים הם אטומים של אותו יסוד עם מספר נייטרונים שונה. המסה האטומית בטבלה המחזורית היא ממוצע משוקלל של האיזוטופים המצויים בטבע.
  • אור מתנהג כגל (אורך גל λ, תדירות ν) וכחלקיקים הנקראים פוטונים, שכל אחד מהם נושא אנרגיה E = hν.
  • לאלקטרונים באטום יכולות להיות רק אנרגיות מסוימות. כשאלקטרון יורד לרמה נמוכה יותר הוא פולט פוטון שהאנרגיה שלו שווה להפרש, ולכן לכל יסוד יש ספקטרום קווים משלו.
  • ארבעה מספרים קוונטיים מתארים כל אלקטרון: n (קליפה, 1, 2, 3…), l (צורת תת־הקליפה, מ־0 עד n − 1, המכונה s, p, d, f), ‏mₗ (כיוון, מ־−l עד +l) ו־mₛ (ספין, +½ או −½).
  • עקרון האיסור של פאולי: אין שני אלקטרונים באטום שחולקים את כל ארבעת המספרים הקוונטיים, ולכן אורביטל מכיל לכל היותר שני אלקטרונים, עם ספינים הפוכים.
  • עקרון אאופבאו: ממלאים קודם את האורביטלים בעלי האנרגיה הנמוכה ביותר (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p…). כלל הונד: באורביטלים שווי אנרגיה מציבים אלקטרונים אחד־אחד עם ספינים מקבילים לפני שמזווגים אותם.
  • לאורך מחזור האטומים קטנים ואנרגיית היינון בדרך כלל עולה, כי המטען הגרעיני שהאלקטרונים החיצוניים חשים גדל. במורד קבוצה האטומים גדלים ואנרגיית היינון יורדת.

משוואות מפתח

c=λνc=\lambda\nu
מהירות האור = אורך גל × תדירות (c = 2.998 × 10⁸ m/s)
E=hν=hcλE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}
אנרגיה של פוטון אחד (h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s)
En=−kn2,k=2.179×10−18 JE_n=-\frac{k}{n^2},\qquad k=2.179\times10^{-18}\ \text{J}
רמות האנרגיה של בוהר באטום המימן
∣ΔE∣=k(1nlow2−1nhigh2)|\Delta E|=k\left(\frac{1}{n_\text{low}^2}-\frac{1}{n_\text{high}^2}\right)
אנרגיית הפוטון במעבר בין שתי רמות של מימן
mˉ=∑i(fractioni)(mi)\bar{m}=\sum_i (\text{fraction}_i)(m_i)
מסה אטומית ממוצעת משכיחות האיזוטופים

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 1.1 באיזה אורך גל פולט אטום מימן כשהאלקטרון שלו יורד מ־n = 3 ל־n = 2?

הצג את השלבים
  1. הפרש האנרגיה: |ΔE| = k(1/2² − 1/3²) = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × (1/4 − 1/9) = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × 5/36 = 3.026 × 10⁻¹⁹ J.
  2. סדרו מחדש את E = hc/λ ל־λ = hc/E.
  3. λ = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s × 2.998 × 10⁸ m/s) ÷ 3.026 × 10⁻¹⁹ J = 6.564 × 10⁻⁷ m.
  4. המירו: 6.564 × 10⁻⁷ m = 656 nm.

תשובה: 656 nm, אור אדום. זהו הקו האדום הבוהק בספקטרום של מימן, שבו אסטרונומים משתמשים כדי לאתר גז מימן בחלל.

דוגמה 1.2 כתבו את מערך האלקטרונים של ברזל (Fe, Z = 26) ושל היון Fe²⁺. כמה אלקטרונים לא מזווגים יש ל־Fe?

הצג את השלבים
  1. מלאו לפי הסדר עם 26 אלקטרונים: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶.
  2. כתיב מקוצר: לארגון יש 18 אלקטרונים, ולכן Fe = [Ar] 4s² 3d⁶.
  3. כלל הונד עבור 3d⁶: חמשת אורביטלי ה־d מקבלים אלקטרון אחד כל אחד, ואז אחד מזדווג. נשארים 4 אלקטרונים לא מזווגים.
  4. מתכות מעבר מאבדות קודם את אלקטרוני ה־4s כשהן יוצרות יונים, ולכן Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶.

תשובה: Fe = [Ar] 4s² 3d⁶ עם 4 אלקטרונים לא מזווגים; Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶.

דוגמה 1.3 כלור הוא 75.76% כלור־35 (34.969 u) ו־24.24% כלור־37 (36.966 u). מהי המסה האטומית הממוצעת שלו?

הצג את השלבים
  1. המירו את האחוזים לשברים: 0.7576 ו־0.2424.
  2. הכפילו כל מסה בחלק שלה: 0.7576 × 34.969 u = 26.49 u; ‏0.2424 × 36.966 u = 8.961 u.
  3. Add: 26.49 u + 8.961 u = 35.45 u.

תשובה: 35.45 u, התואם את הערך של כלור בטבלה המחזורית.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. כמה פרוטונים, נייטרונים ואלקטרונים יש באטום אחד של פחמן־14?

    הצג תשובה

    6 פרוטונים, 8 נייטרונים (14 − 6) ו־6 אלקטרונים.

  2. ללייזר ירוק אורך גל של 532 nm. מצאו את התדירות שלו ואת האנרגיה של פוטון אחד.

    הצג תשובה

    ν = c/λ = (2.998 × 10⁸ m/s) ÷ (532 × 10⁻⁹ m) = 5.64 × 10¹⁴ Hz. E = hν = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s × 5.64 × 10¹⁴ Hz = 3.73 × 10⁻¹⁹ J.

  3. מנו את ערכי mₗ המותרים כאשר l = 2.

    הצג תשובה

    −2, −1, 0, +1, +2 (חמישה אורביטלי d).

  4. איזה צירוף מספרים קוונטיים בלתי אפשרי: (a) n = 2, l = 1, mₗ = −1; (b) n = 2, l = 2, mₗ = 0; (c) n = 3, l = 0, mₗ = 0?

    הצג תשובה

    (b). l חייב להיות קטן מ־n, ולכן n = 2 מאפשר רק l = 0 או 1.

  5. מהו המספר המרבי של אלקטרונים בקליפה n = 3?

    הצג תשובה

    2n² = 2 × 3² = 18 (‏3s מכיל 2, ‏3p מכיל 6, ‏3d מכיל 10).

  6. כתבו את מערך האלקטרונים של גופרית (Z = 16) וספרו את האלקטרונים הלא מזווגים שלה.

    הצג תשובה

    [Ne] 3s² 3p⁴. ארבעת אלקטרוני ה־3p מתמלאים ↑↓ ↑ ↑, ולכן 2 לא מזווגים.

  7. מה גדול יותר, אטום נתרן או אטום כלור? למה?

    הצג תשובה

    נתרן. שניהם במחזור 3, אבל לכלור יש עוד 6 פרוטונים שמושכים את אותה קליפת אלקטרונים קרוב יותר.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: האלקטרונים מקיפים את הגרעין במעגלים מסודרים, כמו כוכבי לכת.

    בפועל: אורביטל הוא אזור שבו סביר למצוא אלקטרון, לא מסלול. המעגלים של מודל בוהר מתאימים רק לרמות האנרגיה של מימן.

  • מיתוס: אלקטרוני ה־4s נשארים במקומם כשמתכת מעבר יוצרת יון, כי 4s התמלא ראשון.

    בפועל: מתכות מעבר מאבדות את אלקטרוני ה־4s לפני ה־3d. Fe²⁺ הוא [Ar] 3d⁶, לא [Ar] 4s² 3d⁴.

  • מיתוס: לאור בתדירות גבוהה יותר יש אורך גל ארוך יותר.

    בפועל: תדירות ואורך גל ביחס הפוך (c = λν). תדירות גבוהה יותר פירושה אורך גל קצר יותר ויותר אנרגיה לכל פוטון.

  • מיתוס: המסה האטומית בטבלה המחזורית היא המסה של כל אטום של היסוד.

    בפועל: הטבלה מציגה ממוצע משוקלל של האיזוטופים הטבעיים. לכל אטום בודד יש את המסה של האיזוטופ שלו.

כרטיסיות

  • מספר אטומי (Z)

    מספר הפרוטונים בגרעין; הוא מגדיר את היסוד.

  • איזוטופ

    אטומים של אותו יסוד שמספר הנייטרונים בהם שונה.

  • E = hν

    האנרגיה של פוטון שווה לקבוע פלאנק כפול התדירות שלו.

  • עקרון האיסור של פאולי

    אין שני אלקטרונים באטום עם אותם ארבעה מספרים קוונטיים; לכל היותר שניים לאורביטל.

  • כלל הונד

    למלא אורביטלים שווי אנרגיה אחד־אחד, עם ספינים מקבילים, לפני הזיווג.

  • ערכי l מותרים

    מ-0 עד n − 1 (s = 0, p = 1, d = 2, f = 3).

  • אנרגיית יינון

    האנרגיה הדרושה להוצאת אלקטרון מאטום בפאזה גזית; עולה לאורך מחזור.

  • ספקטרום קווים

    אוסף אורכי הגל שיסוד פולט; טביעת אצבע שמשמשת לזיהוי שלו.

בוחן לבדיקה עצמית

1. איזה פוטון נושא הכי הרבה אנרגיה?

הצג תשובה

אור על־סגול, 250 nm. E = hc/λ, ולכן לאורך הגל הקצר ביותר (250 nm) יש הכי הרבה אנרגיה.

2. כמה אורביטלים יש בתת־קליפה p?

הצג תשובה

3. l = 1 נותן mₗ = −1, 0, +1: שלושה אורביטלים.

3. מהו מערך האלקטרונים של חמצן (Z = 8) במצב היסוד?

הצג תשובה

1s² 2s² 2p⁴. 2 + 2 + 4 = 8 אלקטרונים, הממלאים את 1s, אחר כך 2s ואחר כך 2p.

4. לאורך מחזור 3, מ־Na עד Ar, אנרגיית היינון הראשונה בדרך כלל…

הצג תשובה

עולה. המטען הגרעיני גדל בעוד הקליפה נשארת אותה קליפה, ולכן האלקטרונים מוחזקים חזק יותר.

5. איזה צירוף מספרים קוונטיים מותר?

הצג תשובה

n = 4, l = 3, mₗ = +2. עבור l = 3, ‏mₗ יכול לנוע בין −3 ל־+3, ו־l = 3 קטן מ־n = 4.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

כל גז בולע ופולט אור באורכי גל משלו, וזה הרעיון שמאחורי ספקטרום הקווים האטומי. ספקטרומטרים בלוויינים משתמשים בטביעות האצבע האלה כדי למדוד גזים ממסלול.

המכשיר EMIT של נאס״א בתחנת החלל הבינלאומית משתמש בספקטרוסקופיית הדמיה כדי לאתר פלומות מתאן גדולות, וכך עוזר לאנשים למצוא ולתקן דליפות. זה מגן על האקלים, לטובת אנשים וטבע כאחד.

הלוויין OCO-2 של נאס״א מודד פחמן דו־חמצני לפי כמות אור השמש שה־CO₂ בולע באורכי גל מסוימים.

ב־Saving Planets: EMIT: מתאן ממסלול · OCO-2: מדידת CO₂

מקורות: מדעי כדור הארץ של נאס״א: שינויי אקלים (באנגלית)

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 2 · שבועות 4–6

סטויכיומטריה

המתמטיקה של תגובות כימיות: ספירת אטומים בשקילה, איזון משוואות וחיזוי כמה תוצר מקבלים. תשתמשו בזה בהמשך לבעירה ולהנעת רקטות.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • להמיר בין מסה, מולים ומספר חלקיקים בעזרת מסה מולרית ומספר אבוגדרו.
  • איזון משוואות כימיות בניסוי וטעייה, כולל תגובות בעירה.
  • להשתמש ביחסי מולים כדי למצוא מסה של תוצר או מגיב.
  • לזהות את המגיב המגביל ולחשב תפוקה תאורטית ותפוקה באחוזים.
  • לחשב מולריות ולפתור בעיות מיהול.

מושגי מפתח

  • מול הוא 6.02214076 × 10²³ חלקיקים (מספר אבוגדרו, מדויק לפי ההגדרה). המסה המולרית ב־g/mol שווה למסת הנוסחה ביחידות מסה אטומית.
  • במשוואה מאוזנת יש אותו מספר אטומים מכל סוג בשני הצדדים. שנו רק את המקדמים, לעולם לא את המספרים התחתונים.
  • המקדמים נותנים יחסי מולים, לא יחסי מסות. המירו תמיד גרמים למולים לפני השימוש.
  • המגיב המגביל נגמר ראשון וקובע את כמות התוצר המרבית (התפוקה התאורטית). התפוקה באחוזים משווה בין מה שקיבלתם בפועל לבין המקסימום הזה.
  • מולריות (M) היא מספר המולים של המומס לליטר תמיסה. מיהול שומר על מספר המולים של המומס, ולכן M₁V₁ = M₂V₂.
  • בבעירה מלאה פחמימן מגיב עם חמצן ונותן פחמן דו־חמצני ומים. החמצן מגיע מהאוויר, ולכן ה־CO₂ שנוצר שוקל יותר מהדלק שנשרף.

משוואות מפתח

n=mMn=\frac{m}{M}
מולים = מסה ÷ מסה מולרית
N=n NA,NA=6.02214076×1023 mol−1N=n\,N_A,\qquad N_A=6.02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}
מספר החלקיקים
percent yield=actual yieldtheoretical yield×100%\text{percent yield}=\frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}}\times100\%
תפוקה באחוזים
M=nsoluteVsolution (L)M=\frac{n_\text{solute}}{V_\text{solution}\ (\text{L})}
מולריות
M1V1=M2V2M_1V_1=M_2V_2
מיהול

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 2.1 מתאן בוער: CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O. אזנו את המשוואה, ואז מצאו את מסת ה־CO₂ שנוצרת משריפת 1.00 kg מתאן.

הצג את השלבים
  1. איזון C: ‏1 CH₄ נותן 1 CO₂. איזון H: ‏4 H דורשים 2 H₂O. איזון O: ‏2 (ב־CO₂) + 2 (ב־2 H₂O) = 4 אטומי O, ולכן 2 O₂.
  2. מאוזנת: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O.
  3. מולי CH₄: ‏1000 g ÷ 16.04 g/mol = 62.34 mol.
  4. יחס מולים CO₂ : CH₄ = 1 : 1, ולכן 62.34 mol CO₂.
  5. מסת CO₂: ‏62.34 mol × 44.01 g/mol = 2,744 g.

תשובה: כ־2.74 kg של CO₂ מ־1.00 kg מתאן. המסה הנוספת היא חמצן שנלקח מהאוויר.

דוגמה 2.2 מנועי רקטה של מימן–חמצן פועלים לפי 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. אם 10.0 g של H₂ מגיבים עם 64.0 g של O₂, מי המגביל, כמה מים נוצרים ומה נשאר?

הצג את השלבים
  1. מולים: H₂ = 10.0 g ÷ 2.016 g/mol = 4.960 mol; O₂ = 64.0 g ÷ 32.00 g/mol = 2.000 mol.
  2. כדי לנצל את כל 2.000 mol ה־O₂ צריך 2 × 2.000 = 4.000 mol של H₂. יש לכם 4.960 mol, ולכן O₂ נגמר ראשון: O₂ הוא המגביל.
  3. מים: 2 mol H₂O לכל מול O₂, ולכן 4.000 mol H₂O × 18.02 g/mol = 72.1 g.
  4. נותר: 4.960 − 4.000 = 0.960 mol H₂ × 2.016 g/mol = 1.94 g של H₂.
  5. בדיקה: 72.1 g + 1.94 g = 74.0 g, כמו 10.0 g + 64.0 g. המסה נשמרת.

תשובה: O₂ הוא המגביל; נוצרים 72.1 g מים ונותרים 1.94 g של H₂.

דוגמה 2.3 איך מכינים 250.0 mL של NaOH בריכוז 0.100 M מתמיסת אם בריכוז 1.00 M?

הצג את השלבים
  1. השתמשו ב־M₁V₁ = M₂V₂ עם M₁ = 1.00 M, ‏M₂ = 0.100 M, ‏V₂ = 250.0 mL.
  2. V₁ = (0.100 M × 250.0 mL) ÷ 1.00 M = 25.0 mL.
  3. מדדו 25.0 mL תמיסת אם בפיפטה מדודה לתוך בקבוק מדידה של 250.0 mL והוסיפו מים עד הסימן.

תשובה: 25.0 mL של תמיסת אם, מדוללים ל־250.0 mL.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. אזנו: C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O (בעירת פרופאן).

    הצג תשובה

    C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O.

  2. אזנו את בעירת האוקטאן, C₈H₁₈.

    הצג תשובה

    2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O.

  3. מהי המסה המולרית של אוקטאן, C₈H₁₈?

    הצג תשובה

    8 × 12.011 + 18 × 1.008 = 114.23 g/mol.

  4. כמה מולקולות יש ב־18.02 g מים?

    הצג תשובה

    18.02 g ÷ 18.02 g/mol = 1.000 mol, כלומר 6.022 × 10²³ מולקולות.

  5. מהי המולריות של 5.844 g NaCl שהומסו ל־250.0 mL תמיסה?

    הצג תשובה

    5.844 g ÷ 58.44 g/mol = 0.1000 mol; 0.1000 mol ÷ 0.2500 L = 0.4000 M.

  6. 25.0 mL של HCl בריכוז 6.00 M מדוללים ל־150.0 mL. מהו הריכוז החדש?

    הצג תשובה

    M₂ = (6.00 M × 25.0 mL) ÷ 150.0 mL = 1.00 M.

  7. התפוקה התאורטית של תגובה היא 72.1 g, אבל אספתם 65.0 g. מהי התפוקה באחוזים?

    הצג תשובה

    65.0 ÷ 72.1 × 100% = 90.2%.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: המגיב בעל המסה הקטנה יותר הוא המגביל.

    בפועל: השוו את המולים ליחס המולים. בדוגמת הרקטה ל־H₂ הייתה מסה קטנה יותר, אבל O₂ היה המגביל.

  • מיתוס: אפשר לאזן משוואה על ידי שינוי המספרים התחתונים, למשל לכתוב H₂O₂ במקום H₂O.

    בפועל: המספרים התחתונים מגדירים את החומר. שינוי שלהם יוצר חומר אחר. שנו רק מקדמים.

  • מיתוס: שריפת 1 kg דלק לא יכולה ליצור יותר מ־1 kg תוצרים.

    בפועל: החמצן מהאוויר מצטרף לדלק, ולכן התוצרים שוקלים יותר מהדלק לבדו (המסה הכוללת עדיין נשמרת).

  • מיתוס: מולריות משתמשת בנפח המים שהוספו.

    בפועל: מולריות משתמשת בנפח הסופי של התמיסה, ולכן ממלאים את בקבוק המדידה עד הסימן.

כרטיסיות

  • מול

    6.02214076 × 10²³ חלקיקים (ערך מדויק).

  • מסה מולרית

    המסה של מול אחד של חומר, ב־g/mol.

  • מגיב מגביל

    המגיב שנצרך ראשון; הוא קובע את התפוקה התאורטית.

  • תפוקה תאורטית

    כמות התוצר המרבית הצפויה לפי המגיב המגביל.

  • מולריות

    מולי מומס לליטר תמיסה (mol/L).

  • מיהול

    M₁V₁ = M₂V₂; מולי המומס נשארים אותו דבר.

  • בעירה מלאה של פחמימן

    דלק + O₂ → CO₂ + H₂O.

  • יחס מולים

    היחס בין המקדמים במשוואה מאוזנת.

בוחן לבדיקה עצמית

1. כמה מולים יש ב־88.0 g של CO₂ (44.01 g/mol)?

הצג תשובה

2.00 mol. 88.0 g ÷ 44.01 g/mol = 2.00 mol.

2. בתגובה C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O, כמה מולי O₂ מגיבים עם 2 mol של C₃H₈?

הצג תשובה

10. היחס הוא 5 O₂ לכל C₃H₈, ולכן 2 × 5 = 10 mol.

3. מה M₁V₁ = M₂V₂ שומר קבוע?

הצג תשובה

מולי המומס. הוספת ממס משנה את הנפח ואת הריכוז, אבל לא את מספר המולים של המומס.

4. התפוקה התאורטית נקבעת לפי…

הצג תשובה

המגיב המגביל. התוצר מפסיק להיווצר כשהמגיב המגביל נגמר.

5. מהי המסה המולרית של H₂O?

הצג תשובה

18.02 g/mol. 2 × 1.008 + 16.00 = 18.02 g/mol.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

סטויכיומטריה היא הדרך שבה מהנדסים ומדעני אקלים הופכים צריכת דלק לפליטות. כפי שמראה הדוגמה הפתורה, שריפת 1 kg מתאן משחררת כ־2.74 kg של CO₂.

אותה מתמטיקה קובעת את כמויות ההדף של רקטות, משווה דלקים נקיים יותר ובודקת כמה CO₂ פרויקט לכידה מסלק.

הסוכנות האמריקנית להגנת הסביבה מציינת שפחמן דו־חמצני נכנס לאטמוספרה בעיקר משריפת דלקים מאובנים, פסולת מוצקה ועץ. ספירה מדויקת שלו היא הצעד הראשון להפחתתו, וזה מגן גם על אנשים וגם על מערכות אקולוגיות.

ב־Saving Planets: Carbfix: הפיכת CO₂ לאבן · תוכנית ארטמיס

מקורות: EPA האמריקנית: סקירה של גזי החממה (באנגלית) · נאס״א גלן: דחף של רקטה (לתלמידים, באנגלית)

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 3 · שבועות 7–9

גאומטריה מולקולרית וקשרים

למה אטומים נקשרים, איך משרטטים מולקולות, אילו צורות הן מקבלות, והכוחות בין מולקולות שקובעים אם משהו גז, נוזל או מוצק.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • לסווג קשרים ליוניים, קוולנטיים קוטביים או קוולנטיים לא קוטביים בעזרת אלקטרושליליות.
  • לשרטט מבני לואיס ולבדוק אותם בעזרת מטען פורמלי.
  • לחזות את גאומטריית זוגות האלקטרונים ואת הגאומטריה המולקולרית בעזרת תורת VSEPR.
  • לקבוע אם מולקולה קוטבית לפי הקשרים והצורה שלה.
  • לדרג חומרים לפי נקודת רתיחה בעזרת כוחות בין־מולקולריים.

מושגי מפתח

  • קשרים יוניים נוצרים כשאלקטרונים עוברים בין אטומים בעלי אלקטרושליליות שונה מאוד (למשל Na ו־Cl). קשרים קוולנטיים חולקים זוגות אלקטרונים.
  • אלקטרושליליות היא המשיכה של אטום לאלקטרונים משותפים. שיתוף לא שווה יוצר קשר קוטבי עם מטענים חלקיים δ+ ו־δ−.
  • מבני לואיס מציגים אלקטרוני ערכיות כקשרים וכזוגות חופשיים. רוב האטומים בקבוצות הראשיות מסיימים עם שמונה אלקטרונים סביבם (כלל האוקטט); מימן מסיים עם שניים.
  • מטען פורמלי עוזר לבחור את מבנה לואיס הטוב ביותר: הטוב ביותר הוא זה שהמטענים הפורמליים בו קרובים ככל האפשר לאפס.
  • VSEPR: קבוצות אלקטרונים (קשרים וזוגות חופשיים) סביב אטום מרכזי מתרחקות זו מזו ככל האפשר. 2 קבוצות: קווית, 180°. ‏3: משולשת מישורית, 120°. ‏4: טטראדרית, 109.5°. ‏5: דו־פירמידה משולשת. ‏6: אוקטהדרית.
  • זוגות חופשיים תופסים יותר מקום מקשרים, ולכן מקטינים את זוויות הקשר: מים כפופים בכ־104.5°, ואמוניה היא פירמידה משולשת בכ־107°.
  • מולקולה קוטבית אם הדיפולים של הקשרים שלה אינם מבטלים זה את זה. ל־CO₂ יש קשרים קוטביים אבל הוא קווי, ולכן בסך הכול אינו קוטבי; H₂O כפופה, ולכן היא קוטבית.
  • כוחות בין־מולקולריים, מהחלש לחזק בגדלים דומים: כוחות הנפיצה של לונדון (כל המולקולות, חזקים יותר עם יותר אלקטרונים), דיפול–דיפול (מולקולות קוטביות), קשרי מימן (H הקשור ל־N, ‏O או F). כוחות חזקים יותר פירושם נקודות רתיחה גבוהות יותר.

משוואות מפתח

FC=V−N−B2\text{FC}=V-N-\frac{B}{2}
מטען פורמלי: V = אלקטרוני ערכיות, N = אלקטרונים שאינם קושרים, B = אלקטרונים קושרים
Δχ=∣χA−χB∣\Delta\chi=|\chi_A-\chi_B|
הפרש אלקטרושליליות; ככל שהוא גדול יותר הקשר קוטבי יותר

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 3.1 שרטטו את מבנה לואיס של CO₂ וחזו את צורתו ואת הקוטביות שלו.

הצג את השלבים
  1. ספרו אלקטרוני ערכיות: ל־C יש 4, לכל O יש 6: ‏4 + 2 × 6 = 16.
  2. הציבו את C במרכז וחברו כל O בקשר כפול: O=C=O משתמש ב־8 אלקטרונים.
  3. הציבו את 8 הנותרים כשני זוגות חופשיים על כל O. עכשיו לכל אטום יש אוקטט.
  4. מטענים פורמליים: C = 4 − 0 − 8/2 = 0; כל O = 6 − 4 − 4/2 = 0. מבנה טוב.
  5. שתי קבוצות אלקטרונים על C ואין זוגות חופשיים: קווית, 180°. שני הדיפולים C=O מצביעים לכיוונים הפוכים ומתבטלים.

תשובה: O=C=O, קווית ולא קוטבית בסך הכול, אף שכל קשר קוטבי.

דוגמה 3.2 חזו את הצורה, זווית הקשר והקוטביות של המים.

הצג את השלבים
  1. אלקטרוני ערכיות: 2 × 1 + 6 = 8.
  2. שני קשרי O–H משתמשים ב־4 אלקטרונים; 4 האחרים הם שני זוגות חופשיים על O.
  3. ארבע קבוצות אלקטרונים: גאומטריה אלקטרונית טטראדרית. עם שני זוגות חופשיים הצורה המולקולרית כפופה.
  4. הזוגות החופשיים דוחקים את הקשרים זה לזה: זווית של כ־104.5°, פחות מ־109.5°.
  5. בצורה כפופה הדיפולים של הקשרים לא מתבטלים, ולכן מים קוטביים ויכולים ליצור קשרי מימן.

תשובה: כפופה, כ־104.5°, קוטבית.

דוגמה 3.3 למי נקודת רתיחה גבוהה יותר: מתאן (CH₄) או אוקטאן (C₈H₁₈)? למה?

הצג את השלבים
  1. שניהם פחמימנים לא קוטביים, ולכן הכוח העיקרי הוא כוחות הנפיצה של לונדון.
  2. לאוקטאן יש הרבה יותר אלקטרונים וצורה ארוכה יותר, ולכן כוחות הנפיצה שלו חזקים בהרבה.

תשובה: אוקטאן. בגלל זה אוקטאן נוזלי בטמפרטורת החדר ומתאן הוא גז.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. חזו את הצורה ואת זווית הקשר של NH₃.

    הצג תשובה

    ארבע קבוצות אלקטרונים עם זוג חופשי אחד: פירמידה משולשת, כ־107°.

  2. חזו את הצורה של CH₄ וקבעו אם היא קוטבית.

    הצג תשובה

    טטראדרית, 109.5°. ארבעת הדיפולים C–H מתבטלים, ולכן היא לא קוטבית.

  3. האם BF₃ קוטבית?

    הצג תשובה

    לא. היא משולשת מישורית, עם שלושה קשרי B–F זהים שהדיפולים שלהם מתבטלים.

  4. מהי הצורה של SF₆?

    הצג תשובה

    אוקטהדרית (שש קבוצות קושרות, אין זוגות חופשיים על S), זוויות קשר של 90°.

  5. מצאו את המטען הפורמלי על N ביון האמוניום, NH₄⁺.

    הצג תשובה

    FC = 5 − 0 − 8/2 = +1.

  6. למה H₂O רותח ב־100 °C בעוד H₂S, הכבד יותר, רותח בטמפרטורה נמוכה בהרבה?

    הצג תשובה

    מולקולות מים יוצרות קשרי מימן זו עם זו; H₂S לא יכול ליצור קשרי מימן חזקים כאלה, ולכן נדרשת פחות אנרגיה כדי להפריד את המולקולות שלו.

  7. האם SO₂ קוטבית או לא קוטבית?

    הצג תשובה

    קוטבית. לגופרית יש זוג חופשי, ולכן SO₂ כפופה והדיפולים של הקשרים לא מתבטלים.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: מולקולה עם קשרים קוטביים חייבת להיות קוטבית.

    בפועל: הצורה חשובה. ל־CO₂ ול־CCl₄ יש קשרים קוטביים אבל צורות סימטריות, ולכן הן לא קוטביות.

  • מיתוס: רתיחה שוברת את הקשרים שבתוך המולקולות.

    בפועל: הרתחת מים מפרידה את מולקולות ה־H₂O זו מזו. קשרי ה־O–H שבתוך כל מולקולה נשארים שלמים.

  • מיתוס: זוגות חופשיים לא משפיעים על הצורה כי לא רואים אותם בנוסחה.

    בפועל: זוגות חופשיים דוחים חזק יותר מקשרים ומכופפים את הצורה, כמו ב־H₂O וב־NH₃.

  • מיתוס: קשרי מימן הם קשרים לאטומי מימן בכל מולקולה.

    בפועל: הם דורשים H הקשור ל־N, ‏O או F, שנמשך לזוג חופשי על N, ‏O או F אחר.

כרטיסיות

  • אלקטרושליליות

    עד כמה חזק אטום מושך אליו אלקטרונים משותפים.

  • כלל האוקטט

    אטומים בקבוצות הראשיות נוטים לסיים עם שמונה אלקטרוני ערכיות.

  • מטען פורמלי

    FC = V − N − B/2; המבנים הטובים ביותר שומרים עליו קרוב לאפס.

  • VSEPR, ‏4 קבוצות

    טטראדרית, 109.5°.

  • הצורה של המים

    כפופה, כ־104.5°.

  • קשר מימן

    משיכה בין H הקשור ל־N/O/F לבין זוג אלקטרונים חופשי על N/O/F אחר.

  • כוחות לונדון

    משיכה חלשה מדיפולים זמניים; גדלה עם יותר אלקטרונים.

  • מולקולה קוטבית

    הדיפולים של הקשרים אינם מתבטלים בגלל הצורה שלה.

בוחן לבדיקה עצמית

1. מהי הצורה המולקולרית של אטום מרכזי עם 3 קשרים וזוג חופשי 1?

הצג תשובה

פירמידה משולשת. ארבע קבוצות אלקטרונים, אחת מהן זוג חופשי: פירמידה משולשת, כמו NH₃.

2. איזו מולקולה אינה קוטבית?

הצג תשובה

CO₂. ב־CO₂ הקווי הדיפולים ההפוכים של הקשרים מבטלים זה את זה.

3. איזה כוח בין־מולקולרי קיים בכל המולקולות?

הצג תשובה

כוחות לונדון. לכל מולקולה יש אלקטרונים שיכולים ליצור דיפולים זמניים.

4. מהי זווית הקשר האידיאלית במולקולה טטראדרית?

הצג תשובה

109.5°. ארבע קבוצות הפרוסות ב־3D בזווית 109.5°.

5. כמה אלקטרוני ערכיות יש במבנה לואיס של CO₂?

הצג תשובה

16. 4 מ־C ועוד 6 מכל O.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

הצורה המולקולרית מסבירה את אפקט החממה. מולקולות כמו CO₂, ‏CH₄ ו־H₂O יכולות להתכופף או להימתח באופן שמשנה את הדיפול שלהן, ולכן הן בולעות את קרינת החום האינפרה־אדומה שכדור הארץ פולט. N₂ ו־O₂, שמרכיבים את רוב האוויר, אינם יכולים.

קשרי מימן הופכים את הקרח לפחות צפוף ממים נוזליים, ולכן קרח צף. אגמים קופאים מלמעלה למטה, ודגים ויצורים אחרים שורדים את החורף במים שמתחת.

כוחות בין־מולקולריים מכוונים גם ניקוי זיהומים: נפט אינו קוטבי ואינו מתערבב עם מים, ולכן דליפות מתפשטות ככתמים על פני המים.

ב־Saving Planets: GOSAT-GW: גזי חממה מהחלל · מרכז האגמים

מקורות: EPA האמריקנית: סקירה של גזי החממה (באנגלית)

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 4 · שבועות 10–12

מצבי צבירה: גזים ותמיסות

איך גזים מגיבים ללחץ ולטמפרטורה, איך פועלות תערובות גזים, ואיך חומרים (כולל חמצן ו־CO₂) מתמוססים במים.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • להשתמש בחוקי בויל ושארל ובחוק הגזים המשולב, תמיד בקלווין.
  • לפתור בעיות בעזרת חוק הגז האידיאלי, PV = nRT, כולל מסה מולרית מצפיפות.
  • להשתמש בחוק דלטון ללחצים חלקיים.
  • להסביר את התנהגות הגזים בעזרת התורה הקינטית־מולקולרית.
  • לתאר מסיסות ולהשתמש בחוק הנרי לגזים המתמוססים בנוזלים.

מושגי מפתח

  • חוקי הגזים דורשים טמפרטורה מוחלטת: T(K) = T(°C) + 273.15.
  • בטמפרטורה קבועה הלחץ והנפח ביחס הפוך (בויל). בלחץ קבוע הנפח יחסי לטמפרטורה בקלווין (שארל).
  • חוק הגז האידיאלי, PV = nRT, קושר בין לחץ, נפח, מולים וטמפרטורה. ב־0 °C ו־1 atm, מול אחד של גז אידיאלי תופס 22.4 L.
  • בתערובת גזים כל גז מפעיל לחץ חלקי משלו, וסכומם הוא הלחץ הכולל (חוק דלטון). אוויר יבש מכיל כ־20.95% חמצן לפי נפח.
  • התורה הקינטית־מולקולרית: חלקיקי גז נעים מהר ובאקראי, מתנגשים התנגשויות אלסטיות, והאנרגיה הקינטית הממוצעת שלהם יחסית לטמפרטורה בקלווין.
  • תמיסה היא תערובת אחידה. „דומה ממיס דומה”: ממסים קוטביים כמו מים ממיסים חומרים קוטביים ויוניים.
  • כמות הגז שמתמוססת בנוזל עולה עם הלחץ החלקי של הגז (חוק הנרי) ובדרך כלל יורדת כשהמים מתחממים.

משוואות מפתח

PV=nRTPV=nRT
חוק הגז האידיאלי
R=0.08206 L⋅atmmol⋅K=8.314 Jmol⋅KR=0.08206\ \frac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}}=8.314\ \frac{\text{J}}{\text{mol·K}}
קבוע הגזים
P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
חוק הגזים המשולב (כמות גז קבועה)
Ptotal=PA+PB+…,PA=xA PtotalP_\text{total}=P_A+P_B+\dots,\qquad P_A=x_A\,P_\text{total}
חוק דלטון; x הוא השבר המולרי
M=dRTPM=\frac{dRT}{P}
מסה מולרית מצפיפות הגז d
Cg=kH PgC_g=k_H\,P_g
חוק הנרי: ריכוז הגז המומס

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 4.1 איזה נפח תופס 1.00 mol של גז אידיאלי ב־25.0 °C ו־1.00 atm?

הצג את השלבים
  1. המירו את הטמפרטורה: 25.0 + 273.15 = 298.2 K.
  2. V = nRT/P = 1.00 mol × 0.08206 L·atm/(mol·K) × 298.2 K ÷ 1.00 atm.
  3. V = 24.5 L.

תשובה: 24.5 L, מעט יותר מ־22.4 L ב־0 °C, כי גז חם יותר מתפשט.

דוגמה 4.2 בלון מטאורולוגי מכיל 2.00 L של הליום ב־1.00 atm ו־300 K. הוא עולה למקום שבו הלחץ 0.500 atm והטמפרטורה 250 K. מהו נפחו החדש?

הצג את השלבים
  1. חוק הגזים המשולב כשמבודדים את V₂: ‏V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁).
  2. V₂ = 2.00 L × (1.00/0.500) × (250/300).
  3. V₂ = 2.00 L × 2 × 0.8333 = 3.33 L.

תשובה: 3.33 L. הלחץ הנמוך מאפשר לו להתפשט יותר משהקור מכווץ אותו.

דוגמה 4.3 העריכו כמה חמצן מתמוסס במים ב־25 °C החשופים לאוויר ב־1.00 atm. קבוע הנרי של O₂ הוא בערך 1.3 × 10⁻³ mol/(L·atm).

הצג את השלבים
  1. הלחץ החלקי של O₂: ‏0.2095 × 1.00 atm = 0.21 atm.
  2. C = k_H × P = 1.3 × 10⁻³ mol/(L·atm) × 0.21 atm = 2.7 × 10⁻⁴ mol/L.
  3. המירו למסה: 2.7 × 10⁻⁴ mol/L × 32.00 g/mol = 8.7 × 10⁻³ g/L = 8.7 mg/L.

תשובה: כ־9 mg חמצן לליטר: כמות קטנה, וזה כל מה שיש לדגים ולשאר החיים במים לנשימה.

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. המירו 25 °C ו־−40 °C לקלווין.

    הצג תשובה

    298 K ו־233 K (הוסיפו 273.15).

  2. כמה מולי גז ממלאים 10.0 L ב־0 °C (273.15 K) ו־1.00 atm?

    הצג תשובה

    n = PV/RT = (1.00 × 10.0) ÷ (0.08206 × 273.15) = 0.446 mol.

  3. בטמפרטורה קבועה, מה קורה לנפח של גז אם הלחץ מוכפל?

    הצג תשובה

    הוא קטן בחצי (חוק בויל).

  4. לגז יש צפיפות של 1.25 g/L ב־0 °C ו־1.00 atm. מצאו את מסתו המולרית.

    הצג תשובה

    M = dRT/P = 1.25 × 0.08206 × 273.15 ÷ 1.00 = 28.0 g/mol (מתאים ל־N₂).

  5. מכל מכיל 2.0 mol של N₂ ו־0.50 mol של O₂ בלחץ כולל של 5.0 atm. מהו הלחץ החלקי של O₂?

    הצג תשובה

    x(O₂) = 0.50 ÷ 2.5 = 0.20; P(O₂) = 0.20 × 5.0 atm = 1.0 atm.

  6. למה פחית משקה מוגז מאבדת את הגז מהר יותר כשהיא חמה?

    הצג תשובה

    מסיסות גזים יורדת כשהטמפרטורה עולה, ולכן CO₂ מומס בורח מהר יותר.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: אפשר להשתמש ב־°C בחוקי הגזים.

    בפועל: השתמשו תמיד בקלווין. ב־0 °C הנפח אינו אפס; ב־0 K הוא היה אפס.

  • מיתוס: 22.4 L/mol נכון לכל גז בכל תנאים.

    בפועל: זה נכון רק לגז אידיאלי ב־0 °C ו־1 atm. ב־25 °C זה בערך 24.5 L.

  • מיתוס: באותה טמפרטורה, מולקולות גז כבדות יותר נעות מהר יותר.

    בפועל: באותה טמפרטורה לכל הגזים אותה אנרגיה קינטית ממוצעת, ולכן מולקולות כבדות יותר נעות לאט יותר.

  • מיתוס: גזים מתמוססים טוב יותר במים חמים, כמו סוכר.

    בפועל: רוב הגזים מסיסים פחות במים חמים יותר.

כרטיסיות

  • חוק הגז האידיאלי

    PV = nRT.

  • R

    0.08206 L·atm/(mol·K) או 8.314 J/(mol·K).

  • חוק בויל

    P₁V₁ = P₂V₂ כאשר n ו־T קבועים.

  • חוק שארל

    V₁/T₁ = V₂/T₂ כאשר n ו־P קבועים.

  • חוק דלטון

    הלחץ הכולל הוא סכום הלחצים החלקיים.

  • חוק הנרי

    ריכוז הגז המומס = k_H × הלחץ החלקי.

  • קלווין

    T(K) = T(°C) + 273.15.

  • נפח מולרי

    22.4 L/mol לגז אידיאלי ב־0 °C ו־1 atm.

בוחן לבדיקה עצמית

1. באיזה סולם טמפרטורה חייבים להשתמש בחישובים של חוקי הגזים?

הצג תשובה

קלווין. חוקי הגזים יחסיים לטמפרטורה המוחלטת.

2. בלחץ קבוע, גז מחומם מ־200 K ל־400 K. הנפח שלו…

הצג תשובה

מוכפל. חוק שארל: V יחסי ל־T בקלווין.

3. אוויר ב־1.00 atm מכיל כ־21% O₂. הלחץ החלקי של O₂ הוא בערך…

הצג תשובה

0.21 atm. P(O₂) = 0.21 × 1.00 atm.

4. מה קורה לחמצן המומס כשאגם מתחמם?

הצג תשובה

הוא יורד. מסיסות גזים במים בדרך כלל יורדת עם הטמפרטורה.

5. מהו R ביחידות L·atm/(mol·K)?

הצג תשובה

0.08206. 8.314 הוא הערך ביחידות J/(mol·K).

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

הגזים המומסים קובעים מה יכול לחיות במים. מכיוון שמים חמים מכילים פחות חמצן, התחממות של אגמים ונהרות עלולה להלחיץ דגים, וצוותי איכות מים מודדים חמצן מומס כדי להגן עליהם.

חוק הנרי מסביר גם את החמצת האוקיינוסים. כשה־CO₂ באוויר עולה, יותר ממנו מתמוסס במי הים ויוצר חומצה פחמתית. לפי NOAA, האוקיינוס בולע כ־30% מה־CO₂ שנפלט לאטמוספרה, וה־pH של פני האוקיינוס ירד בכ־0.1 מאז המהפכה התעשייתית, עלייה של כ־30% בחומציות.

זה חשוב לאנשים כמו לשוניות: NOAA מציינת שצדפות, אלמוגים ובוני קונכיות אחרים מתקשים במים חומציים יותר, ודיג רב ומקומות עבודה רבים בחופים תלויים בהם.

ב־Saving Planets: מרכז האוקיינוסים · PACE: צבע האוקיינוס ופלנקטון

מקורות: NOAA: החמצת האוקיינוסים (חינוך, באנגלית)

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

יחידה 5 · שבועות 13–14

תרמודינמיקה

אנרגיה כימית: חום, אנתלפיה, למה תגובות מסוימות משחררות אנרגיה, ומבט ראשון על אנטרופיה ואנרגיה חופשית של גיבס.

מטרות הלמידה

בסוף היחידה הזו תוכלו:

  • להשתמש ב־q = mcΔT ובקלורימטריה כדי למצוא זרימת חום וקיבול חום סגולי.
  • לסווג תהליכים לאקסותרמיים או אנדותרמיים ולתת את הסימן של ΔH.
  • להשתמש בחוק הס ובאנתלפיות יצירה תקניות כדי למצוא את ΔH של תגובה.
  • לנסח את החוק הראשון של התרמודינמיקה לפי מוסכמת הסימנים בכימיה.
  • להשתמש ב־ΔG = ΔH − TΔS כדי לקבוע אם תהליך ספונטני.

מושגי מפתח

  • אנרגיה נשמרת (החוק הראשון): ΔU = q + w. בכימיה, q הוא החום שנוסף למערכת ו־w הוא העבודה שנעשית על המערכת.
  • תגובות אקסותרמיות משחררות חום לסביבה (ΔH < 0); תגובות אנדותרמיות בולעות חום (ΔH > 0).
  • קיבול חום סגולי c הוא החום הדרוש לחימום 1 g ב־1 °C. של המים גבוה, 4.184 J/(g·°C), ולכן אוקיינוסים ואגמים מתחממים ומתקררים לאט.
  • אנתלפיה היא פונקציית מצב, ולכן ΔH תלוי רק בהתחלה ובסוף. בגלל זה חוק הס עובד: אפשר לחבר תגובות ולחבר את ערכי ה־ΔH שלהן.
  • אנתלפיית היצירה התקנית (ΔH°f) היא שינוי האנתלפיה ביצירת 1 mol של תרכובת מהיסודות שלה במצבם התקני. ליסוד במצבו התקני ΔH°f = 0.
  • אנטרופיה (S) מודדת את מידת הפיזור של אנרגיה וחומר. השינוי באנרגיה החופשית של גיבס, ΔG = ΔH − TΔS, שלילי בתהליך ספונטני בטמפרטורה ובלחץ קבועים.

משוואות מפתח

q=mcΔTq=mc\Delta T
חום לשינוי טמפרטורה
qlost=−qgainedq_\text{lost}=-q_\text{gained}
קלורימטריה: החום שהגוף החם מאבד שווה לחום שהגוף הקר מקבל
ΔU=q+w,w=−PΔV\Delta U=q+w,\qquad w=-P\Delta V
החוק הראשון (מוסכמת הסימנים בכימיה)
ΔHrxn∘=∑n ΔHf∘(products)−∑n ΔHf∘(reactants)\Delta H^\circ_\text{rxn}=\sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{products})-\sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{reactants})
אנתלפיית תגובה מאנתלפיות יצירה
ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta S
אנרגיה חופשית של גיבס

דוגמאות פתורות שלב אחר שלב

דוגמה 5.1 כמה חום נדרש כדי לחמם 250.0 g מים מ־20.0 °C ל־100.0 °C?

הצג את השלבים
  1. ΔT = 100.0 − 20.0 = 80.0 °C.
  2. q = mcΔT = 250.0 g × 4.184 J/(g·°C) × 80.0 °C = 83,680 J.
  3. בקילוג׳אול: 83.7 kJ.

תשובה: 83.7 kJ.

דוגמה 5.2 מצאו את ΔH° של בעירת מתאן, CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l), בעזרת ערכי ΔH°f: ‏CH₄(g) ‏−74.6, ‏CO₂(g) ‏−393.5, ‏H₂O(l) ‏−285.8 kJ/mol; ‏O₂(g) ‏0.

הצג את השלבים
  1. תוצרים: −393.5 + 2 × (−285.8) = −965.1 kJ.
  2. מגיבים: −74.6 + 2 × 0 = −74.6 kJ.
  3. ΔH° = −965.1 − (−74.6) = −890.5 kJ.

תשובה: כ־−890 kJ למול מתאן: אקסותרמית מאוד.

דוגמה 5.3 השוו את החום המשתחרר לגרם ממתאן וממימן. עבור H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ‏ΔH° = −285.8 kJ.

הצג את השלבים
  1. מתאן: 890.5 kJ ÷ 16.04 g = 55.5 kJ/g.
  2. מימן: 285.8 kJ ÷ 2.016 g = 141.8 kJ/g.
  3. תוצרים: מתאן יוצר CO₂; מימן יוצר רק מים.

תשובה: מימן משחרר בערך פי 2.6 יותר חום לגרם, ושריפתו לא יוצרת CO₂. האם מימן נקי בסך הכול תלוי באופן שבו הופק.

דוגמה 5.4 לתגובה יש ΔH = +40.0 kJ ו־ΔS = +120 J/K. האם היא ספונטנית ב־298 K? מעל איזו טמפרטורה היא נעשית ספונטנית?

הצג את השלבים
  1. השתמשו באותן יחידות: ΔS = 0.120 kJ/K.
  2. ב־298 K: ΔG = 40.0 − 298 × 0.120 = 40.0 − 35.8 = +4.2 kJ. חיובי, ולכן לא ספונטנית.
  3. Set ΔG = 0: T = ΔH/ΔS = 40.0 ÷ 0.120 = 333 K.

תשובה: לא ספונטנית ב־298 K; ספונטנית מעל כ־333 K (60 °C).

תרגילים

פתרו כל אחד קודם על נייר, ואז בדקו.

  1. כמה חום מעלה 1.00 kg מים ב־10.0 °C?

    הצג תשובה

    q = 1000 g × 4.184 × 10.0 = 41,840 J = 41.8 kJ.

  2. האם המסת קרח אנדותרמית או אקסותרמית? מה הסימן של q עבור הקרח?

    הצג תשובה

    אנדותרמי; q חיובי כי הקרח בולע חום.

  3. מתכת במסה 50.0 g בטמפרטורה 100.0 °C מוטלת לתוך 100.0 g מים ב־20.0 °C. שניהם מגיעים ל־22.0 °C. מצאו את קיבול החום הסגולי של המתכת.

    הצג תשובה

    החום שהמים קיבלו = 100.0 × 4.184 × 2.0 = 836.8 J. המתכת: 836.8 = 50.0 × c × 78.0, ולכן c = 0.215 J/(g·°C).

  4. השתמשו בחוק הס: C(s) + O₂ → CO₂, ‏ΔH = −393.5 kJ; ‏CO + ½ O₂ → CO₂, ‏ΔH = −283.0 kJ. מצאו את ΔH של C(s) + ½ O₂ → CO.

    הצג תשובה

    הפכו את השנייה וחברו: −393.5 + 283.0 = −110.5 kJ.

  5. מהו ΔH°f של O₂(g)?

    הצג תשובה

    אפס: זהו יסוד במצבו התקני.

  6. לתהליך יש ΔH < 0 ו־ΔS > 0. מתי הוא ספונטני?

    הצג תשובה

    בכל טמפרטורה, כי ΔG = ΔH − TΔS תמיד שלילי.

תפיסות שגויות נפוצות

  • מיתוס: חום וטמפרטורה הם אותו דבר.

    בפועל: טמפרטורה מודדת את האנרגיה הממוצעת של החלקיקים; חום הוא אנרגיה שעוברת. באמבטיה של מים חמימים יש יותר חום מאשר בכוס מים רותחים.

  • מיתוס: תגובות אקסותרמיות תמיד מתרחשות מעצמן.

    בפועל: הספונטניות תלויה ב־ΔG, שכולל את האנטרופיה. תגובות אקסותרמיות מסוימות אינן ספונטניות בטמפרטורות גבוהות.

  • מיתוס: תגובה ספונטנית היא תגובה מהירה.

    בפועל: „ספונטני” מציין את הכיוון, לא את המהירות. הפיכת יהלום לגרפיט היא ספונטנית, אבל איטית מכדי שנבחין בה.

  • מיתוס: שבירת קשרים משחררת אנרגיה.

    בפועל: שבירת קשרים תמיד דורשת אנרגיה. אנרגיה משתחררת כשנוצרים קשרים חדשים וחזקים יותר.

כרטיסיות

  • q = mcΔT

    חום = מסה × קיבול חום סגולי × שינוי הטמפרטורה.

  • אקסותרמי

    משחרר חום; ΔH < 0.

  • אנדותרמי

    בולע חום; ΔH > 0.

  • חוק הס

    ΔH של סכום תגובות הוא סכום ערכי ה־ΔH שלהן.

  • ΔH°f של יסוד

    אפס במצבו התקני.

  • החוק הראשון

    ΔU = q + w; אנרגיה נשמרת.

  • אנרגיית גיבס

    ΔG = ΔH − TΔS; שלילי פירושו ספונטני.

  • קיבול החום הסגולי של מים

    4.184 J/(g·°C).

בוחן לבדיקה עצמית

1. הסימן של ΔH בתגובה אקסותרמית הוא…

הצג תשובה

שלילי. המערכת מאבדת חום לסביבה.

2. קיבול החום הסגולי של מים הוא…

הצג תשובה

4.184 J/(g·°C). 4.184 J מחממים 1 g מים ב־1 °C.

3. חוק הס עובד כי אנתלפיה היא…

הצג תשובה

פונקציית מצב. ΔH תלוי רק במצב ההתחלתי ובמצב הסופי.

4. תגובה היא ספונטנית כאשר…

הצג תשובה

ΔG < 0. שינוי שלילי באנרגיית גיבס פירושו שהתהליך יכול להתרחש מעצמו.

5. לכל גרם, איזה דלק משחרר יותר חום כשהוא נשרף למים נוזליים?

הצג תשובה

מימן. כ־142 kJ/g למימן לעומת 55.5 kJ/g למתאן.

איך זה עוזר להציל את כדור הארץ

תרמוכימיה היא הנהלת החשבונות של אנרגיה נקייה. השוואת קילוג׳אול לגרם ו־CO₂ לקילוג׳אול, כמו בדוגמאות הפתורות, מראה למה מימן שהופק באנרגיה נקייה יכול להפחית פליטות.

משרד האנרגיה האמריקני מציין שמימן המשמש בתא דלק מפיק רק מים, ושאפשר להפיק מימן ממקורות רבים, כולל אנרגיית שמש ורוח.

קיבול החום הסגולי הגבוה של המים מאפשר לאוקיינוסים לאגור כמויות עצומות של חום, וזה מייצב את האקלים בחופים לטובת אנשים וחיות בר.

ב־Saving Planets: Sentinel-6B: מעקב אחר גובה פני הים · מרכז תצפית כדור הארץ

מקורות: משרד האנרגיה האמריקני: יסודות דלק המימן (באנגלית)

מקורות לימוד חינמיים

חזרה למעלה

המעבדה (CHEM 110L)

המעבדה היא החלק המעשי של הקורס, רכיב של נקודת זכות 1 בתוכנית לימודים טיפוסית במכללה. כאן היא חינמית ולתרגול בלבד.

אתם מיישמים את רעיונות ההרצאה בעזרת חיישנים דיגיטליים, מכשירי מדידה וכלי זכוכית מדויקים. עשו את גרסאות המעבדה הרטובה רק במעבדה בית־ספרית או אקדמית בהשגחה; לכל תרגיל יש גם גרסה ביתית בטוחה או וירטואלית.

מקור בטיחות: האגודה האמריקנית לכימיה: בטיחות כימית (באנגלית)

מעבדה A: הנוסחה האמפירית של תחמוצת מגנזיום

שבוע 5

מטרה: חממו מגנזיום באוויר, שקלו את התוצר ומצאו את היחס הפשוט ביותר במספרים שלמים בין מגנזיום לחמצן.

nMgnO=mMg/24.31mO/16.00\frac{n_\text{Mg}}{n_\text{O}}=\frac{m_\text{Mg}/24.31}{m_\text{O}/16.00}
חלקו כל כמות מולים בקטנה ביותר, ואז עגלו למספרים שלמים

מהלך הניסוי

  1. חממו כור היתוך ריק עם מכסה עד מסה קבועה; קררו ושקלו.
  2. הוסיפו רצועה מגולגלת של סרט מגנזיום נקי ושקלו שוב.
  3. חממו כשהמכסה פתוח מעט, כדי שאוויר ייכנס אבל העשן לא ייצא, עד שהמתכת מפסיקה לזהור.
  4. קררו, הוסיפו כמה טיפות מים וחממו שוב בעדינות (כך כל ניטריד מגנזיום הופך לתחמוצת), ואז חממו חזק.
  5. קררו ושקלו. חזרו על החימום עד ששתי שקילות מתאימות בטווח של 0.002 g.

טבלת נתונים

מדידהמסה (g)
כור היתוך + מכסה25.120
כור היתוך + מכסה + Mg25.360
כור היתוך + מכסה + תוצר25.520
Mg (לפי הפרש)0.240
חמצן שנוסף0.160

נתונים לדוגמה לתרגול בלבד.

חישוב לדוגמה

  1. מולי Mg = 0.240 g ÷ 24.31 g/mol = 9.87 × 10⁻³ mol.
  2. מולי O = 0.160 g ÷ 16.00 g/mol = 1.00 × 10⁻² mol.
  3. חלקו בקטן מביניהם: Mg ‏1.00, O ‏1.01, שמתעגל ל־1 : 1.
  4. נוסחה אמפירית: MgO.

בטיחות

  • מגנזיום בוער פולט אור חזק מאוד, כולל קרינה על־סגולה. אל תביטו בו ישירות.
  • השתמשו במלקחיים; כורי היתוך נשארים חמים זמן רב אחרי שהם מפסיקים לזהור.
  • לעולם אל תנסו את זה בבית: שריפות מגנזיום קשות לכיבוי, ומים מחמירים אותן.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • עשו את אותו חישוב מהרכב באחוזים, כמו במערך התרגול המסכם (40.0% C, ‏6.71% H, ‏53.3% O נותן CH₂O).
  • בסעיף 3.2 של OpenStax Chemistry 2e יש עוד בעיות נוסחה אמפירית עם תשובות (באנגלית).

OpenStax 3.2 Determining Empirical and Molecular Formulas (באנגלית)

הקשר לכדור הארץ: מציאת הנוסחה של תרכובת לא ידועה היא צעד ראשון בזיהוי מזהם, מינרל או חומר חדש.

מעבדה B: טיטרציית חומצה–בסיס ומיהולים

שבוע 6

מטרה: למצוא את הריכוז של תמיסת חומצה מימן כלורית על ידי טיטרציה עם נתרן הידרוקסידי בריכוז ידוע.

MaVa=MbVb(1 : 1 acid–base)M_aV_a=M_bV_b\quad(\text{1 : 1 acid–base})
עבור HCl + NaOH → NaCl + H₂O, מולי החומצה = מולי הבסיס בנקודת השקילות

מהלך הניסוי

  1. שטפו את הביורטה במעט NaOH בריכוז 0.1000 M, מלאו אותה ורשמו את הקריאה ההתחלתית בדיוק של 0.01 mL.
  2. העבירו בפיפטה 25.00 mL של HCl לבקבוק והוסיפו 2–3 טיפות של האינדיקטור פנולפתלאין.
  3. הוסיפו NaOH תוך כדי ערבול. לקראת הסוף הוסיפו טיפה אחר טיפה.
  4. עצרו בגוון הוורוד החלש הראשון שנשאר 30 שניות. רשמו את הקריאה הסופית.
  5. חזרו עד ששני ניסיונות מתאימים בטווח של 0.10 mL. עם אלקטרודת pH, שרטטו גם pH כפונקציה של הנפח כדי לראות את הקפיצה החדה בנקודת השקילות.

טבלת נתונים

ניסיוןקריאה התחלתית (mL)קריאה סופית (mL)NaOH שנוצל (mL)
1 (בקירוב)0.5023.1022.60
20.2022.6522.45
31.0523.5222.47

נתונים לדוגמה לתרגול בלבד. חשבו ממוצע של הניסיונות המתאימים (2 ו־3).

חישוב לדוגמה

  1. נפח NaOH ממוצע: (22.45 + 22.47) ÷ 2 = 22.46 mL = 0.02246 L.
  2. מולי NaOH = 0.1000 mol/L × 0.02246 L = 2.246 × 10⁻³ mol.
  3. התגובה היא 1 : 1, ולכן מולי HCl = 2.246 × 10⁻³ mol.
  4. ריכוז HCl = 2.246 × 10⁻³ mol ÷ 0.02500 L = 0.08984 M.

בטיחות

  • הרכיבו משקפי מגן: NaOH ו־HCl עלולים לפגוע בעיניים ובעור גם כשהם מדוללים.
  • אם אחד מהם נוגע בעור, שטפו בהרבה מים והודיעו למדריך.
  • מלאו את הביורטה מתחת לגובה העיניים בעזרת משפך, והוציאו את המשפך לפני הקריאה.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • הסימולציות PhET Acid-Base Solutions ו־pH Scale מאפשרות לבדוק חומצות ובסיסים חזקים וחלשים עם מד pH וירטואלי.
  • אינדיקטור ביתי: מיץ כרוב אדום הופך לאדום־ורוד בחומצות כמו חומץ ולירוק בבסיסים כמו תמיסת סודה לשתייה. זה איכותי בלבד.

PhET: Acid-Base Solutions · PhET: pH Scale · PhET: Molarity

הקשר לכדור הארץ: pH הוא אחד ממדדי איכות המים החשובים ביותר. הסקר הגאולוגי של ארה״ב מציין שלגשם רגיל יש pH של כ־5.6, ושמים שמתנקזים ממכרה פחם נטוש יכולים להגיע ל־pH 2, חומציים מספיק כדי להרוג דגים במורד הזרם. בית הספר למדעי המים של USGS: ‏pH ומים (באנגלית)

מעבדה C: אנליזה ספקטרופוטומטרית של תמיסת צבען

שבוע 12

מטרה: לבנות עקומת כיול מתקני צבען ולהשתמש בה כדי למצוא את הריכוז של דוגמה לא ידועה, בעזרת חוק באר–למברט.

A=εbc,A=−log⁡10TA=\varepsilon bc,\qquad A=-\log_{10}T
A = בליעה, ε = מקדם בליעה מולרי, b = אורך המסלול (cm), c = ריכוז (mol/L), T = חלק האור שעובר

מהלך הניסוי

  1. חממו את הספקטרופוטומטר למשך הזמן שבמדריך שלו.
  2. סרקו תקן אחד כדי למצוא את אורך הגל שבו הצבען בולע הכי הרבה (λmax).
  3. אפסו את המכשיר עם קובטה של הבלנק (הממס, כאן מים).
  4. הכינו חמישה תקנים מתמיסת אם במיהול (M₁V₁ = M₂V₂).
  5. מדדו את הבליעה של כל תקן ב־λmax, ושטפו כל פעם את הקובטה בתמיסה הבאה. החזיקו קובטות בצדדים המחוספסים.
  6. מדדו את הדוגמה הלא ידועה באותה דרך.
  7. שרטטו בליעה (y) כפונקציה של ריכוז (x), התאימו קו ישר שעובר בראשית, והשתמשו בשיפוע כדי למצוא את ריכוז הדוגמה הלא ידועה.

טבלת נתונים

תקןריכוז (µM)בליעה (אבסורבנס)
12.000.130
24.000.261
36.000.389
48.000.522
510.000.650
לא ידועה?0.455

נתונים לדוגמה לתרגול בלבד, לא ערך שפורסם עבור צבען אמיתי כלשהו.

חישוב לדוגמה

  1. שיפוע הקו שעובר בראשית: כ־0.0650 ל־µM (למשל 0.650 ÷ 10.00 µM).
  2. עם b = 1.00 cm, ‏ε = 0.0650 µM⁻¹ cm⁻¹ = 6.50 × 10⁴ M⁻¹ cm⁻¹.
  3. לא ידועה: c = A ÷ (εb) = 0.455 ÷ 0.0650 µM⁻¹ = 7.00 µM.
  4. החלק של האור שהדוגמה הלא ידועה מעבירה: T = 10^(−0.455) = 0.351, או 35.1%.

בטיחות

  • הרכיבו משקפי מגן; צבענים רבים מכתימים עור ובגדים.
  • נגבו נזילות מיד והרחיקו נוזלים מהמכשיר.
  • השליכו את התמיסות לפי הוראות האחראי על המעבדה.

חלופה ביתית או וירטואלית

  • PhET Beer’s Law Lab: שנו ריכוז, אורך מסלול ואורך גל, ורשמו את הבליעה כדי לבנות עקומת כיול משלכם.
  • גרסה ביתית: הכינו סדרת מיהולים של צבע מאכל בכוסות שקופות זהות ודרגו אותן בעין מול כרטיס לבן. זה מדגים את הרעיון, אבל לא נותן ערכי בליעה אמיתיים.

PhET: Beer’s Law Lab · PhET: Concentration

הקשר לכדור הארץ: אותו רעיון עוזר ללוויינים להעריך את בריאות האוקיינוסים והאגמים. משימות צבע האוקיינוס של נאס״א מודדות את צבעי האור שיוצא מהמים כדי להעריך כלורופיל, סימן לפלנקטון. NASA Ocean Color (באנגלית)

חזרה למעלה

מערכי תרגול למבחן

מדדו זמן: כ־10 דקות לבעיה. אחר כך השוו לפתרונות המלאים.

מערך תרגול לאמצע הקורס (יחידות 1–3)

  1. אלקטרון של מימן יורד מ־n = 4 ל־n = 2. מצאו את אורך הגל של האור.

    הצג פתרון מלא
    1. |ΔE| = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × (1/4 − 1/16) = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × 0.1875 = 4.086 × 10⁻¹⁹ J.
    2. λ = hc/E = (6.626 × 10⁻³⁴ × 2.998 × 10⁸) ÷ 4.086 × 10⁻¹⁹ = 4.862 × 10⁻⁷ m.

    תשובה: 486 nm (כחול־ירוק).

  2. כתבו את מערך האלקטרונים של נחושת (Z = 29) במצב היסוד.

    הצג פתרון מלא
    1. סדר המילוי הפשוט חוזה [Ar] 4s² 3d⁹, אבל תת־קליפת 3d מלאה יציבה יותר.
    2. אלקטרון 4s אחד עובר ל־3d.

    תשובה: [Ar] 4s¹ 3d¹⁰, חריג ידוע.

  3. כמה CO₂ נוצר משריפת 1.00 kg אוקטאן (C₈H₁₈, 114.23 g/mol)?

    הצג פתרון מלא
    1. מאוזנת: 2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O, כלומר 8 mol CO₂ לכל מול אוקטאן.
    2. מולי אוקטאן = 1000 g ÷ 114.23 g/mol = 8.754 mol.
    3. CO₂ = 8 × 8.754 = 70.04 mol × 44.01 g/mol = 3,082 g.

    תשובה: כ־3.08 kg של CO₂.

  4. 28.0 g של N₂ מגיבים עם 9.00 g של H₂: N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. מצאו את המגיב המגביל ואת המסה של NH₃.

    הצג פתרון מלא
    1. N₂: 28.0 ÷ 28.02 = 0.999 mol. H₂: 9.00 ÷ 2.016 = 4.46 mol.
    2. N₂ צריך 3 × 0.999 = 3.00 mol של H₂; יש 4.46 mol, ולכן N₂ הוא המגביל.
    3. NH₃ = 2 × 0.999 = 2.00 mol × 17.03 g/mol = 34.0 g.

    תשובה: N₂ הוא המגביל; 34.0 g של NH₃.

  5. ציינו את הצורה והקוטביות של SO₂ ושל CCl₄.

    הצג פתרון מלא
    1. SO₂: ל־S יש שתי קבוצות קושרות וזוג חופשי אחד, ולכן היא כפופה והדיפולים לא מתבטלים.
    2. CCl₄: ארבעה קשרים זהים, טטראדרית, הדיפולים מתבטלים.

    תשובה: SO₂ כפופה וקוטבית; CCl₄ טטראדרית ולא קוטבית.

  6. דרגו לפי נקודת רתיחה, מהנמוכה ביותר: H₂O, ‏He, ‏CH₄.

    הצג פתרון מלא
    1. He: רק כוחות נפיצה חלשים, מעט מאוד אלקטרונים.
    2. CH₄: כוחות נפיצה, יותר אלקטרונים מ־He.
    3. H₂O: קשרי מימן.

    תשובה: He < CH₄ < H₂O.

מערך תרגול מסכם (כל היחידות)

  1. איזה נפח תופסים 88.0 g של CO₂ ב־25.0 °C ו־1.00 atm?

    הצג פתרון מלא
    1. n = 88.0 ÷ 44.01 = 2.00 mol.
    2. V = nRT/P = 2.00 × 0.08206 × 298.15 ÷ 1.00.

    תשובה: 48.9 L.

  2. כמה גרם מתאן צריך לשרוף (ΔH = −890.5 kJ/mol) כדי לחמם 500.0 g מים מ־15.0 °C ל־85.0 °C, אם כל החום עובר למים?

    הצג פתרון מלא
    1. q = 500.0 × 4.184 × 70.0 = 146,440 J = 146.4 kJ.
    2. מולי CH₄ = 146.4 ÷ 890.5 = 0.1644 mol.
    3. מסה = 0.1644 × 16.04 = 2.64 g.

    תשובה: 2.64 g של מתאן.

  3. 20.00 mL של חומצה גופרתית מנוטרלים על ידי 31.60 mL של NaOH בריכוז 0.1000 M. מצאו את המולריות של החומצה.

    הצג פתרון מלא
    1. H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O (שני מימנים חומציים).
    2. מולי NaOH = 0.1000 × 0.03160 = 3.160 × 10⁻³ mol, ולכן מולי H₂SO₄ = 1.580 × 10⁻³ mol.
    3. M = 1.580 × 10⁻³ ÷ 0.02000 L.

    תשובה: 0.07900 M. טעות נפוצה היא לשכוח את היחס 1 : 2 ולקבל 0.1580 M.

  4. לצבען יש ε = 1.20 × 10⁴ M⁻¹ cm⁻¹. דוגמה בקובטה של 1.00 cm נותנת A = 0.300. מצאו את ריכוזה.

    הצג פתרון מלא
    1. c = A ÷ (εb) = 0.300 ÷ (1.20 × 10⁴ × 1.00).

    תשובה: 2.50 × 10⁻⁵ M.

  5. תרכובת מכילה לפי מסה 40.0% C, ‏6.71% H ו־53.3% O, ומסתה המולרית 180.16 g/mol. מצאו את הנוסחה האמפירית ואת הנוסחה המולקולרית.

    הצג פתרון מלא
    1. ב־100 g: ‏C ‏40.0 ÷ 12.011 = 3.33 mol; ‏H ‏6.71 ÷ 1.008 = 6.66 mol; ‏O ‏53.3 ÷ 16.00 = 3.33 mol.
    2. חלקו ב־3.33: ‏1 : 2 : 1, ולכן CH₂O (30.03 g/mol).
    3. 180.16 ÷ 30.03 = 6.

    תשובה: אמפירית CH₂O; מולקולרית C₆H₁₂O₆ (גלוקוז).

  6. השתמשו בחוק הס כדי למצוא את ΔH של C(s) + ½ O₂ → CO, בהינתן C + O₂ → CO₂ (−393.5 kJ) ו־CO + ½ O₂ → CO₂ (−283.0 kJ).

    הצג פתרון מלא
    1. השאירו את התגובה הראשונה; הפכו את השנייה (+283.0 kJ).
    2. חברו אותן; CO₂ מתבטל.

    תשובה: −110.5 kJ.

  7. עבור תהליך עם ΔH = −10.0 kJ ו־ΔS = −50.0 J/K, מצאו את הטמפרטורה שמתחתיה הוא ספונטני.

    הצג פתרון מלא
    1. ΔG < 0 כאשר ΔH − TΔS < 0. שניהם שליליים, ולכן זה עובד ב־T נמוכה.
    2. T = ΔH/ΔS = −10.0 kJ ÷ −0.0500 kJ/K = 200 K.

    תשובה: ספונטני מתחת ל־200 K.

חזרה למעלה

דף נוסחאות

c=λνc=\lambda\nu
E=hν=hc/λE=h\nu=hc/\lambda
En=−2.179×10−18 J/n2E_n=-2.179\times10^{-18}\ \text{J}/n^2
n=m/Mn=m/M
M=n/VM=n/V
M1V1=M2V2M_1V_1=M_2V_2
PV=nRTPV=nRT
P1V1/T1=P2V2/T2P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2
PA=xAPtotP_A=x_AP_\text{tot}
Cg=kHPgC_g=k_HP_g
q=mcΔTq=mc\Delta T
ΔU=q+w\Delta U=q+w
ΔH∘=∑nΔHf∘(prod)−∑nΔHf∘(reac)\Delta H^\circ=\sum n\Delta H^\circ_f(\text{prod})-\sum n\Delta H^\circ_f(\text{reac})
ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta S
A=εbcA=\varepsilon bc
FC=V−N−B/2\text{FC}=V-N-B/2

קבועים

קבועערך
קבוע פלאנק, h6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (מדויק)
מהירות האור, c2.99792458 × 10⁸ m/s (מדויק)
קבוע אבוגדרו, N_A6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ (מדויק)
קבוע הגזים, R8.314 J/(mol·K) = 0.08206 L·atm/(mol·K)
קבוע האנרגיה של מימן, k2.179 × 10⁻¹⁸ J
קיבול החום הסגולי של מים4.184 J/(g·°C)
לחץ תקני1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg
האפס המוחלט0 K = −273.15 °C

מקור: NIST: קבועים פיזיקליים יסודיים (באנגלית)

חזרה למעלה

הטבלה המחזורית

השתמשו באחת מהטבלאות האינטראקטיביות החינמיות האלה לצד הקורס.

חזרה למעלה

מילון מונחים

בליעה (אבסורבנס)
כמה אור דוגמה בולעת; A = −log₁₀T.
מספר אבוגדרו
6.02214076 × 10²³, מספר החלקיקים במול אחד.
קלורימטריה
מדידת זרימת חום משינויי טמפרטורה.
מערך אלקטרונים
סידור האלקטרונים של אטום באורביטלים.
נוסחה אמפירית
היחס הפשוט ביותר במספרים שלמים בין האטומים בתרכובת.
נקודת סיום
הנקודה בטיטרציה שבה האינדיקטור משנה צבע.
אנתלפיה (H)
תכולת החום של מערכת בלחץ קבוע.
אנטרופיה (S)
מדד למידת הפיזור של אנרגיה וחומר.
נקודת שקילות
הנקודה שבה הוסיפו בדיוק מספיק טיטרנט כדי להגיב עם הדוגמה.
אנרגיה חופשית של גיבס (G)
G = H − TS; השינוי בה מנבא ספונטניות.
קשר מימן
משיכה חזקה בין H הקשור ל־N, ‏O או F לבין זוג חופשי על N, ‏O או F אחר.
גז אידיאלי
גז מודל שלחלקיקיו אין נפח ואין משיכה ביניהם.
איזוטופ
אטומים של אותו יסוד עם מספרי נייטרונים שונים.
מגיב מגביל
המגיב שנגמר ראשון.
מולריות
מולי מומס לליטר תמיסה.
מול
יחידת SI לכמות חומר.
אורביטל
אזור שבו סביר למצוא אלקטרון.
לחץ חלקי
הלחץ שגז אחד בתערובת היה מפעיל לבדו.
תפוקה באחוזים
תפוקה בפועל ÷ תפוקה תאורטית × 100%.
פוטון
חלקיק אור שהאנרגיה שלו E = hν.
מספרים קוונטיים
n, l, mₗ, mₛ: ארבעת הערכים שמתארים אלקטרון.
קיבול חום סגולי
החום הדרוש להעלאת הטמפרטורה של 1 g חומר ב־1 °C.
סטויכיומטריה
היחסים הכמותיים בין הכמויות בתגובות.
טיטרציה
הוספת תמיסה בריכוז ידוע כדי למצוא את הריכוז של תמיסה אחרת.
VSEPR
דחיית זוגות האלקטרונים בקליפת הערכיות: קבוצות האלקטרונים מתרחקות וקובעות את צורת המולקולה.

חזרה למעלה

מחוון להערכה עצמית

לא ניתנים ציון או נקודות זכות. השתמשו בזה כדי להעריך בכנות איפה אתם עומדים בכל יחידה.

רמהאיך זה נראה
4 · שליטה מלאהפותרים נכון בעיות חדשות שלא ראו, מסבירים למה כל שלב עובד ומאתרים את הטעויות של עצמם.
3 · מיומןפותרים את התרגילים עם יחידות וספרות משמעותיות נכונות; טעויות קטנות מדי פעם.
2 · מתפתחעוקבים אחרי דוגמאות פתורות אבל נתקעים בבעיות חדשות או מתבלבלים ביחידות.
1 · מתחילמזהים את המונחים אבל עדיין לא יודעים להציב את החישובים.

שקלול מוצע אם רוצים ציון

חלקמשקל
תרגילים30%
דוחות מעבדה (או מעבדות וירטואליות)20%
מערך תרגול לאמצע הקורס20%
מערך תרגול מסכם30%

שאפו לרמה 3 ומעלה בכל יחידה לפני שעוברים לקורס הבא.

חזרה למעלה