الكيمياء العامة 1 + المختبر

الذرات والتفاعلات والروابط والغازات والطاقة، مع ثلاثة مختبرات عملية. مجاني، بالسرعة التي تناسبك، ومرتبط بعمل حقيقي ينقذ الكوكب.

NASA/Frank Michaux (KSC-20210707-PH-FMX01_0146)NASA/Frank Michaux (KSC-20210707-PH-FMX01_0262)NASA/Michael DeMocker (MAF20210116_GR0006)NASA/GSFC/Jeff Schmaltz/MODIS Land Rapid Response Team

الدورات › CHEM 110 + CHEM 110L

تنزيل دليل الدراسة بصيغة PDF (بالإنجليزية)

عن هذه الدورة

هذا مخطط دورة مجانية للتعلّم الذاتي كتبته Saving Planets. وهو ليس مقررًا جامعيًا، ولا يمنح ساعات معتمدة، ولا تشارك فيه أي مؤسسة تعليمية.

يتبع نطاقها الفصل الدراسي الأول من الكيمياء العامة الجامعية كما تُدرَّس في مواد مفتوحة مثل OpenStax Chemistry 2e وMIT OpenCourseWare، التي نحيل إليها في أنحاء الدورة. هذه الجهات لا تؤيد هذه الصفحة.

ادرسها بالترتيب. في كل وحدة أهداف وأفكار رئيسية ومعادلات وأمثلة خطوة بخطوة وتمارين بإجاباتها وأخطاء شائعة وبطاقات واختبار. ويُحفظ تقدّمك في هذا المتصفح فقط.

كيف تساعد هذه الدورة في إنقاذ الكوكب

الكيمياء وراء كثير من الحلول في Saving Planets: قياس غازات الدفيئة من المدار، وفحص المياه، وتحويل CO₂ إلى حجر، وصنع وقود وصواريخ أنظف.

تنتهي كل وحدة بقسم قصير موثّق بالمصادر يبيّن كيف تساعد أفكارها الناس والطبيعة معًا.

العودة إلى الأعلى

قبل أن تبدأ

المتطلبات السابقة

  • الجبر: حل معادلة بمجهول واحد، وإعادة ترتيب الصيغ، والنسب والنسب المئوية.
  • الصيغة العلمية واللوغاريتمات (للأساس 10). ستستخدم log في pH والامتصاصية.
  • الوحدات: تحويل الغرامات إلى كيلوغرامات، وmL إلى L، و°C إلى K.
  • آلة حاسبة علمية. تكفي حاسبة الهاتف في الوضع العلمي.

كيف تذاكر

  • اقرأ الوحدة، ثم أغلقها وجرّب الأمثلة المحلولة بنفسك قبل التحقق من كل خطوة.
  • حلّ كل تمرين على الورق قبل فتح الإجابة. الخطأ أولًا ثم تصحيحه هو ما يرسّخ الطريقة.
  • احمل الوحدات دائمًا عبر الحساب. إذا لم تُختصر لتعطي الوحدة المطلوبة، فطريقة الحل خاطئة.
  • تحقق من الأرقام المعنوية: يجب ألا تكون إجابتك أدق من أقل قياساتك دقة.
  • استخدم البطاقات التعليمية 10 دقائق يوميًا (التدريب المتباعد أفضل من حشو طويل واحد).
  • لا تخض اختبار الوحدة إلا حين تشعر بأنك مستعد. إذا حصلت على أقل من 80 بالمئة فراجع المفاهيم الخاطئة وحاول مجددًا في الغد.
  • اشرح فكرة واحدة بصوت عالٍ كل يوم كأنك تدرّسها. إذا تعثّرت، فهذا هو الجزء الذي تحتاج إلى مراجعته.

معدات المختبر (للمختبرات العملية)

  • ميزان رقمي (بدقة 0.001 g)
  • جهاز pH أو مجس pH
  • مطياف ضوئي أو مقياس ألوان مع خلايا
  • سحاحة وماصات حجمية ودوارق حجمية
  • بوتقة وغطاء ومثلث خزفي وموقد
  • نظارات واقية وقفازات ومعطف مختبر

العودة إلى الأعلى

جدول مقترح من 15 أسبوعًا

نحو 6 إلى 9 ساعات أسبوعيًا: قراءة وتمارين، وفي أسابيع المختبر، المختبر.

الأسبوعالوحدةالموضوعاتالقراءة
1النظرية الذرية والأعداد الكميةالذرات والنظائر ومتوسط الكتلة الذريةOpenStax 2.2–2.3
2النظرية الذرية والأعداد الكميةالضوء والفوتونات ونموذج بور للهيدروجينOpenStax 6.1–6.2
3النظرية الذرية والأعداد الكميةالأعداد الكمية والتوزيعات الإلكترونية والتدرجات الدوريةOpenStax 6.3–6.5
4الحسابات الكيميائية (الستوكيومترية)المول والكتلة المولية والصيغOpenStax 3.1–3.2
5الحسابات الكيميائية (الستوكيومترية)وزن المعادلات وحسابات التفاعل (الستوكيومترية) · المختبر AOpenStax 4.1, 4.3
6الحسابات الكيميائية (الستوكيومترية)المادة المحددة والمردود والمولارية والتخفيف · المختبر BOpenStax 3.3, 4.4–4.5
7الهندسة الجزيئية والروابطالروابط الأيونية والتساهمية والكهرسلبية وتراكيب لويسOpenStax 7.1–7.4
8الهندسة الجزيئية والروابطأشكال VSEPR وقطبية الجزيئاتOpenStax 7.6
9الهندسة الجزيئية والروابطالقوى بين الجزيئية · مجموعة تدريب منتصف الفصلOpenStax 10.1
10حالات المادة: الغازات والمحاليلقوانين الغازات وقانون الغاز المثاليOpenStax 9.1–9.3
11حالات المادة: الغازات والمحاليلمخاليط الغازات والضغط الجزئي والنظرية الحركية الجزيئيةOpenStax 9.3–9.5
12حالات المادة: الغازات والمحاليلالمحاليل وذوبانية الغازات · المختبر COpenStax 11.1–11.3
13الديناميكا الحراريةالطاقة والحرارة والحرارة النوعية وقياس الحرارةOpenStax 5.1–5.2
14الديناميكا الحراريةالإنثالبي وقانون هس ومقدمة في الإنتروبيا وطاقة غيبسOpenStax 5.3, 16.1–16.4
15المراجعةالمراجعة والبطاقات التعليمية ومجموعة التدريب النهائيةكل الوحدات

العودة إلى الأعلى

تقدّمك

ضع علامة على الوحدات والمختبرات عند إنهائها، وخض الاختبارات. يُحفظ التقدم ونتائج الاختبارات في هذا المتصفح فقط، ولا تُرسل إلينا أبدًا.

فعّل JavaScript لتتبّع تقدّمك.

العودة إلى الأعلى

الوحدة 1 · الأسابيع 1–3

النظرية الذرية والأعداد الكمية

مما تتكوّن الذرات، وكيف تترتب الإلكترونات، ولماذا يطلق كل عنصر ألوانه الخاصة من الضوء.

أهداف التعلّم

في نهاية هذه الوحدة ستستطيع أن:

  • إيجاد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات من رمز النظير، وحساب متوسط الكتلة الذرية.
  • استخدام c = λν وE = hν للتنقل بين الطول الموجي والتردد وطاقة الفوتون.
  • إيجاد الطول الموجي للضوء المنبعث عند انتقال إلكترون الهيدروجين بين المستويات.
  • سرد الأعداد الكمية المسموح بها (n، l، mₗ، mₛ) وتمييز المجموعات المستحيلة.
  • كتابة التوزيعات الإلكترونية ومخططات المدارات، بما فيها الأيونات والصيغة المختصرة بالغاز النبيل.
  • تفسير التدرجات الدورية في نصف القطر الذري وطاقة التأين.

المفاهيم الأساسية

  • للذرة نواة صغيرة جدًا من البروتونات والنيوترونات تحيط بها الإلكترونات. العدد الذري Z يعدّ البروتونات؛ والعدد الكتلي A يعدّ البروتونات والنيوترونات معًا.
  • النظائر ذرات للعنصر نفسه بأعداد نيوترونات مختلفة. والكتلة الذرية في الجدول الدوري متوسط مرجّح للنظائر الموجودة في الطبيعة.
  • يسلك الضوء سلوك الموجة (الطول الموجي λ، والتردد ν) وسلوك جسيمات تسمى الفوتونات، يحمل كل منها طاقة E = hν.
  • لا تستطيع إلكترونات الذرة أن تمتلك إلا طاقات معينة. عندما ينتقل إلكترون إلى مستوى أدنى يطلق فوتونًا طاقته تساوي الفرق، لذا لكل عنصر طيف خطي خاص به.
  • أربعة أعداد كمية تصف كل إلكترون: n (الغلاف، 1، 2، 3…)، وl (شكل الغلاف الفرعي، من 0 إلى n − 1، ويسمى s وp وd وf)، وmₗ (الاتجاه، من −l إلى +l)، وmₛ (اللف المغزلي، +½ أو −½).
  • مبدأ باولي للاستبعاد: لا يشترك إلكترونان في ذرة في الأعداد الكمية الأربعة كلها، لذا يتسع المدار لإلكترونين على الأكثر بلفّين متعاكسين.
  • مبدأ البناء التصاعدي (أوفباو): املأ المدارات الأقل طاقة أولًا (1s، 2s، 2p، 3s، 3p، 4s، 3d، 4p…). قاعدة هوند: في المدارات المتساوية الطاقة ضع الإلكترونات منفردة بلفّات متوازية قبل أن تزاوجها.
  • عبر الدورة تصغر الذرات وتزداد طاقة التأين عمومًا لأن الشحنة النووية التي تشعر بها الإلكترونات الخارجية تكبر. ونزولًا في المجموعة تكبر الذرات وتنخفض طاقة التأين.

المعادلات الأساسية

c=λνc=\lambda\nu
سرعة الضوء = الطول الموجي × التردد (c = 2.998 × 10⁸ m/s)
E=hν=hcλE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}
طاقة فوتون واحد (h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s)
En=−kn2,k=2.179×10−18 JE_n=-\frac{k}{n^2},\qquad k=2.179\times10^{-18}\ \text{J}
مستويات طاقة بور لذرة الهيدروجين
∣ΔE∣=k(1nlow2−1nhigh2)|\Delta E|=k\left(\frac{1}{n_\text{low}^2}-\frac{1}{n_\text{high}^2}\right)
طاقة الفوتون عند الانتقال بين مستويين في الهيدروجين
mˉ=∑i(fractioni)(mi)\bar{m}=\sum_i (\text{fraction}_i)(m_i)
متوسط الكتلة الذرية من وفرة النظائر

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 1.1 ما الطول الموجي للضوء الذي تطلقه ذرة هيدروجين عندما ينتقل إلكترونها من n = 3 إلى n = 2؟

اعرض الخطوات
  1. فرق الطاقة: |ΔE| = k(1/2² − 1/3²) = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × (1/4 − 1/9) = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × 5/36 = 3.026 × 10⁻¹⁹ J.
  2. أعد ترتيب E = hc/λ إلى λ = hc/E.
  3. λ = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s × 2.998 × 10⁸ m/s) ÷ 3.026 × 10⁻¹⁹ J = 6.564 × 10⁻⁷ m.
  4. حوّل: 6.564 × 10⁻⁷ m = 656 nm.

الإجابة: 656 nm، ضوء أحمر. وهو الخط الأحمر الساطع في طيف الهيدروجين الذي يستخدمه الفلكيون لرصد غاز الهيدروجين في الفضاء.

مثال 1.2 اكتب التوزيع الإلكتروني للحديد (Fe، Z = 26) ولأيون Fe²⁺. كم إلكترونًا منفردًا في Fe؟

اعرض الخطوات
  1. املأ بالترتيب بـ 26 إلكترونًا: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶.
  2. الصيغة المختصرة: للأرغون 18 إلكترونًا، لذا Fe = [Ar] 4s² 3d⁶.
  3. قاعدة هوند لـ 3d⁶: يحصل كل من مدارات d الخمسة على إلكترون واحد، ثم يتزاوج واحد. فيبقى 4 إلكترونات منفردة.
  4. تفقد الفلزات الانتقالية إلكترونات 4s أولًا عند تكوين الأيونات، لذا Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶.

الإجابة: Fe = [Ar] 4s² 3d⁶ مع 4 إلكترونات منفردة؛ Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶.

مثال 1.3 يتكوّن الكلور من 75.76% كلور-35 (34.969 u) و24.24% كلور-37 (36.966 u). ما متوسط كتلته الذرية؟

اعرض الخطوات
  1. حوّل النسب المئوية إلى كسور: 0.7576 و0.2424.
  2. اضرب كل كتلة في نسبتها: 0.7576 × 34.969 u = 26.49 u؛ 0.2424 × 36.966 u = 8.961 u.
  3. Add: 26.49 u + 8.961 u = 35.45 u.

الإجابة: 35.45 u، وهي تطابق قيمة الكلور في الجدول الدوري.

تمارين

حلّ كلًّا منها على الورق أولًا، ثم تحقق.

  1. كم بروتونًا ونيوترونًا وإلكترونًا في ذرة واحدة من الكربون-14؟

    اعرض الإجابة

    6 بروتونات و8 نيوترونات (14 − 6) و6 إلكترونات.

  2. ليزر أخضر طوله الموجي 532 nm. أوجد تردده وطاقة الفوتون الواحد.

    اعرض الإجابة

    ν = c/λ = (2.998 × 10⁸ m/s) ÷ (532 × 10⁻⁹ m) = 5.64 × 10¹⁴ Hz. E = hν = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s × 5.64 × 10¹⁴ Hz = 3.73 × 10⁻¹⁹ J.

  3. اذكر قيم mₗ المسموح بها عندما l = 2.

    اعرض الإجابة

    −2، −1، 0، +1، +2 (خمسة مدارات d).

  4. أي مجموعة أعداد كمية مستحيلة: (a) n = 2، l = 1، mₗ = −1؛ (b) n = 2، l = 2، mₗ = 0؛ (c) n = 3، l = 0، mₗ = 0؟

    اعرض الإجابة

    (b). يجب أن يكون l أصغر من n، لذا فإن n = 2 لا يسمح إلا بـ l = 0 أو 1.

  5. ما أكبر عدد من الإلكترونات في الغلاف n = 3؟

    اعرض الإجابة

    2n² = 2 × 3² = 18 (يتسع 3s لـ 2، و3p لـ 6، و3d لـ 10).

  6. اكتب التوزيع الإلكتروني للكبريت (Z = 16) وعُدّ إلكتروناته المنفردة.

    اعرض الإجابة

    [Ne] 3s² 3p⁴. تمتلئ إلكترونات 3p الأربعة هكذا ↑↓ ↑ ↑، لذا يوجد 2 منفردان.

  7. أيهما أكبر، ذرة الصوديوم أم ذرة الكلور؟ ولماذا؟

    اعرض الإجابة

    الصوديوم. كلاهما في الدورة 3، لكن للكلور 6 بروتونات إضافية تجذب غلاف الإلكترونات نفسه أقرب.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • خرافة: تدور الإلكترونات حول النواة في دوائر منتظمة مثل الكواكب.

    في الحقيقة: المدار الذري منطقة يُرجَّح وجود الإلكترون فيها، وليس مسارًا. دوائر نموذج بور لا تصلح إلا لمستويات طاقة الهيدروجين.

  • خرافة: تبقى إلكترونات 4s في مكانها عندما يكوّن الفلز الانتقالي أيونًا، لأن 4s امتلأ أولًا.

    في الحقيقة: تفقد الفلزات الانتقالية إلكترونات 4s قبل 3d. فـ Fe²⁺ هو [Ar] 3d⁶ وليس [Ar] 4s² 3d⁴.

  • خرافة: الضوء الأعلى ترددًا له طول موجي أطول.

    في الحقيقة: التردد والطول الموجي متناسبان عكسيًا (c = λν). التردد الأعلى يعني طولًا موجيًا أقصر وطاقة أكبر لكل فوتون.

  • خرافة: الكتلة الذرية في الجدول الدوري هي كتلة كل ذرة من ذلك العنصر.

    في الحقيقة: يعرض الجدول متوسطًا مرجّحًا للنظائر الطبيعية. أما كل ذرة فلها كتلة نظيرها الخاص.

بطاقات تعليمية

  • العدد الذري (Z)

    عدد البروتونات في النواة؛ وهو الذي يحدد العنصر.

  • النظير

    ذرات العنصر نفسه التي تختلف في عدد النيوترونات.

  • E = hν

    طاقة الفوتون تساوي ثابت بلانك مضروبًا في تردده.

  • مبدأ باولي للاستبعاد

    لا يوجد إلكترونان في ذرة لهما الأعداد الكمية الأربعة نفسها؛ اثنان على الأكثر في كل مدار.

  • قاعدة هوند

    املأ المدارات المتساوية الطاقة منفردة بلفّات متوازية قبل المزاوجة.

  • قيم l المسموح بها

    من 0 إلى n − 1 (s = 0، p = 1، d = 2، f = 3).

  • طاقة التأين

    الطاقة اللازمة لنزع إلكترون من ذرة غازية؛ تزداد عبر الدورة.

  • الطيف الخطي

    مجموعة الأطوال الموجية التي يطلقها عنصر؛ بصمة تُستخدم للتعرف عليه.

اختبار ذاتي

1. أي فوتون يحمل أكبر طاقة؟

اعرض الإجابة

ضوء فوق بنفسجي، 250 nm. E = hc/λ، لذا فالطول الموجي الأقصر (250 nm) له أكبر طاقة.

2. كم مدارًا في الغلاف الفرعي p؟

اعرض الإجابة

3. l = 1 يعطي mₗ = −1، 0، +1: ثلاثة مدارات.

3. ما التوزيع الإلكتروني للأكسجين (Z = 8) في الحالة الأرضية؟

اعرض الإجابة

1s² 2s² 2p⁴. 2 + 2 + 4 = 8 إلكترونات، تملأ 1s ثم 2s ثم 2p.

4. عبر الدورة 3 من Na إلى Ar، فإن طاقة التأين الأولى عمومًا…

اعرض الإجابة

يزداد. تزداد الشحنة النووية بينما يبقى الغلاف نفسه، فتُمسَك الإلكترونات بقوة أكبر.

5. أي مجموعة أعداد كمية مسموح بها؟

اعرض الإجابة

n = 4, l = 3, mₗ = +2. عندما l = 3 يمكن أن تتراوح mₗ من −3 إلى +3، وl = 3 أصغر من n = 4.

كيف يساعد هذا في إنقاذ الكوكب

كل غاز يمتص الضوء ويطلقه عند أطوال موجية خاصة به، وهي الفكرة وراء الأطياف الخطية الذرية. وتستخدم مطيافات الأقمار الصناعية هذه البصمات لقياس الغازات من المدار.

تستخدم أداة EMIT التابعة لناسا على محطة الفضاء الدولية التحليل الطيفي التصويري لرصد أعمدة الميثان الكبيرة، ما يساعد الناس على إيجاد التسربات وإصلاحها. وهذا يحمي المناخ للناس والطبيعة معًا.

يقيس قمر ناسا OCO-2 ثاني أكسيد الكربون من مقدار ضوء الشمس الذي يمتصه CO₂ عند أطوال موجية محددة.

على Saving Planets: EMIT: رصد الميثان من المدار · OCO-2: قياس CO₂

المصادر: علوم الأرض في ناسا: تغيّر المناخ (بالإنجليزية)

مصادر تعلّم مجانية

العودة إلى الأعلى

الوحدة 2 · الأسابيع 4–6

الحسابات الكيميائية (الستوكيومترية)

رياضيات التفاعلات الكيميائية: عدّ الذرات بالوزن، ووزن المعادلات، والتنبؤ بكمية الناتج. ستستخدم هذا لاحقًا في الاحتراق ودفع الصواريخ.

أهداف التعلّم

في نهاية هذه الوحدة ستستطيع أن:

  • التحويل بين الكتلة وعدد المولات وعدد الجسيمات باستخدام الكتلة المولية وعدد أفوغادرو.
  • وزن المعادلات الكيميائية بالمحاولة، بما فيها تفاعلات الاحتراق.
  • استخدام النسب المولية لإيجاد كتلة ناتج أو مادة متفاعلة.
  • تحديد المادة المحددة للتفاعل وحساب المردود النظري والمئوي.
  • حساب المولارية وحل مسائل التخفيف.

المفاهيم الأساسية

  • المول هو 6.02214076 × 10²³ جسيم (عدد أفوغادرو، مضبوط بالتعريف). الكتلة المولية بوحدة g/mol تساوي كتلة الصيغة بوحدات الكتلة الذرية.
  • المعادلة الموزونة فيها العدد نفسه من كل نوع من الذرات في الطرفين. غيّر المعاملات فقط، ولا تغيّر الأرقام السفلية أبدًا.
  • المعاملات تعطي نسبًا مولية لا نسبًا كتلية. حوّل الغرامات إلى مولات دائمًا قبل استخدامها.
  • تنفد المادة المحددة للتفاعل أولًا وتحدد أقصى كمية من الناتج (المردود النظري). ويقارن المردود المئوي ما حصلت عليه فعلًا بهذا الحد الأقصى.
  • المولارية (M) هي عدد مولات المذاب في لتر من المحلول. التخفيف يبقي مولات المذاب كما هي، لذا M₁V₁ = M₂V₂.
  • في الاحتراق الكامل يتفاعل الهيدروكربون مع الأكسجين ليعطي ثاني أكسيد الكربون والماء. ويأتي الأكسجين من الهواء، ولهذا يزن CO₂ الناتج أكثر من الوقود المحروق.

المعادلات الأساسية

n=mMn=\frac{m}{M}
المولات = الكتلة ÷ الكتلة المولية
N=n NA,NA=6.02214076×1023 mol−1N=n\,N_A,\qquad N_A=6.02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}
عدد الجسيمات
percent yield=actual yieldtheoretical yield×100%\text{percent yield}=\frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}}\times100\%
المردود المئوي
M=nsoluteVsolution (L)M=\frac{n_\text{solute}}{V_\text{solution}\ (\text{L})}
المولارية
M1V1=M2V2M_1V_1=M_2V_2
التخفيف

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 2.1 يحترق الميثان: CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O. زِن المعادلة، ثم أوجد كتلة CO₂ الناتجة عن حرق 1.00 kg من الميثان.

اعرض الخطوات
  1. وزن C: يعطي 1 CH₄ عدد 1 CO₂. وزن H: تحتاج 4 H إلى 2 H₂O. وزن O: ‏2 (في CO₂) + 2 (في 2 H₂O) = 4 ذرات O، إذن 2 O₂.
  2. الموزونة: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O.
  3. مولات CH₄: ‏1000 g ÷ 16.04 g/mol = 62.34 mol.
  4. النسبة المولية CO₂ : CH₄ = 1 : 1، إذن 62.34 mol من CO₂.
  5. كتلة CO₂: ‏62.34 mol × 44.01 g/mol = 2,744 g.

الإجابة: نحو 2.74 kg من CO₂ من 1.00 kg من الميثان. الكتلة الإضافية هي أكسجين مأخوذ من الهواء.

مثال 2.2 تعمل محركات الصواريخ بالهيدروجين والأكسجين وفق 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. إذا تفاعلت 10.0 g من H₂ مع 64.0 g من O₂، فما المادة المحددة، وكم ماءً يتكوّن، وما الذي يتبقى؟

اعرض الخطوات
  1. المولات: H₂ = 10.0 g ÷ 2.016 g/mol = 4.960 mol؛ O₂ = 64.0 g ÷ 32.00 g/mol = 2.000 mol.
  2. لاستخدام 2.000 mol من O₂ كلها تحتاج إلى 2 × 2.000 = 4.000 mol من H₂. لديك 4.960 mol، لذا ينفد O₂ أولًا: O₂ هو المحدِّد.
  3. الماء: 2 mol من H₂O لكل مول O₂، إذن 4.000 mol H₂O × 18.02 g/mol = 72.1 g.
  4. المتبقي: 4.960 − 4.000 = 0.960 mol H₂ × 2.016 g/mol = 1.94 g من H₂.
  5. تحقق: 72.1 g + 1.94 g = 74.0 g، وهو يساوي 10.0 g + 64.0 g. الكتلة محفوظة.

الإجابة: O₂ هو المحدِّد؛ يتكوّن 72.1 g من الماء ويتبقى 1.94 g من H₂.

مثال 2.3 كيف تحضّر 250.0 mL من NaOH بتركيز 0.100 M من محلول أصلي بتركيز 1.00 M؟

اعرض الخطوات
  1. استخدم M₁V₁ = M₂V₂ حيث M₁ = 1.00 M وM₂ = 0.100 M وV₂ = 250.0 mL.
  2. V₁ = (0.100 M × 250.0 mL) ÷ 1.00 M = 25.0 mL.
  3. قِس 25.0 mL من المحلول الأصلي بماصة حجمية في دورق حجمي سعته 250.0 mL وأضف الماء حتى العلامة.

الإجابة: 25.0 mL من المحلول الأصلي، مخففة إلى 250.0 mL.

تمارين

حلّ كلًّا منها على الورق أولًا، ثم تحقق.

  1. زِن: C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O (احتراق البروبان).

    اعرض الإجابة

    C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O.

  2. زِن معادلة احتراق الأوكتان، C₈H₁₈.

    اعرض الإجابة

    2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O.

  3. ما الكتلة المولية للأوكتان C₈H₁₈؟

    اعرض الإجابة

    8 × 12.011 + 18 × 1.008 = 114.23 g/mol.

  4. كم جزيئًا في 18.02 g من الماء؟

    اعرض الإجابة

    18.02 g ÷ 18.02 g/mol = 1.000 mol، أي 6.022 × 10²³ جزيء.

  5. ما مولارية 5.844 g من NaCl مذابة لتكوين 250.0 mL من المحلول؟

    اعرض الإجابة

    5.844 g ÷ 58.44 g/mol = 0.1000 mol; 0.1000 mol ÷ 0.2500 L = 0.4000 M.

  6. تُخفَّف 25.0 mL من HCl بتركيز 6.00 M إلى 150.0 mL. ما التركيز الجديد؟

    اعرض الإجابة

    M₂ = (6.00 M × 25.0 mL) ÷ 150.0 mL = 1.00 M.

  7. المردود النظري لتفاعل هو 72.1 g، لكنك تجمع 65.0 g. ما المردود المئوي؟

    اعرض الإجابة

    65.0 ÷ 72.1 × 100% = 90.2%.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • خرافة: المادة المتفاعلة ذات الكتلة الأصغر هي المادة المحددة للتفاعل.

    في الحقيقة: قارن المولات بالنسبة المولية. في مثال الصاروخ كانت كتلة H₂ أقل لكن O₂ هو المحدِّد.

  • خرافة: يمكنك وزن المعادلة بتغيير الأرقام السفلية، كأن تكتب H₂O₂ بدلًا من H₂O.

    في الحقيقة: الأرقام السفلية تحدد المادة. وتغييرها ينتج مادة كيميائية أخرى. غيّر المعاملات فقط.

  • خرافة: حرق 1 kg من الوقود لا يمكن أن ينتج أكثر من 1 kg من النواتج.

    في الحقيقة: ينضم أكسجين الهواء إلى الوقود، لذا تزن النواتج أكثر من الوقود وحده (وتبقى الكتلة الكلية محفوظة).

  • خرافة: تستخدم المولارية حجم الماء المضاف.

    في الحقيقة: تستخدم المولارية الحجم النهائي للمحلول، ولهذا تملأ الدورق الحجمي حتى العلامة.

بطاقات تعليمية

  • المول

    6.02214076 × 10²³ جسيم (قيمة مضبوطة).

  • الكتلة المولية

    كتلة مول واحد من المادة، بوحدة g/mol.

  • المادة المحددة للتفاعل

    المادة المتفاعلة التي تُستهلك أولًا؛ وهي تحدد المردود النظري.

  • المردود النظري

    أقصى كمية ناتج متوقعة من المادة المحددة للتفاعل.

  • المولارية

    مولات المذاب في لتر من المحلول (mol/L).

  • التخفيف

    M₁V₁ = M₂V₂؛ تبقى مولات المذاب كما هي.

  • الاحتراق الكامل لهيدروكربون

    وقود + O₂ → CO₂ + H₂O.

  • النسبة المولية

    نسبة المعاملات في معادلة موزونة.

اختبار ذاتي

1. كم مولًا في 88.0 g من CO₂ (44.01 g/mol)؟

اعرض الإجابة

2.00 mol. 88.0 g ÷ 44.01 g/mol = 2.00 mol.

2. في C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O، كم مولًا من O₂ يتفاعل مع 2 mol من C₃H₈؟

اعرض الإجابة

10. النسبة 5 O₂ لكل C₃H₈، إذن 2 × 5 = 10 mol.

3. ما الذي تبقيه M₁V₁ = M₂V₂ ثابتًا؟

اعرض الإجابة

مولات المذاب. إضافة المذيب تغيّر الحجم والتركيز، لكنها لا تغيّر عدد مولات المذاب.

4. يتحدد المردود النظري بـ…

اعرض الإجابة

المادة المحددة للتفاعل. يتوقف تكوّن الناتج عندما تُستهلك المادة المحددة للتفاعل.

5. ما الكتلة المولية لـ H₂O؟

اعرض الإجابة

18.02 g/mol. 2 × 1.008 + 16.00 = 18.02 g/mol.

كيف يساعد هذا في إنقاذ الكوكب

الحسابات الكيميائية هي الطريقة التي يحوّل بها المهندسون وعلماء المناخ استهلاك الوقود إلى انبعاثات. وكما يبيّن المثال المحلول، فإن حرق 1 kg من الميثان يطلق نحو 2.74 kg من CO₂.

الرياضيات نفسها تحدد أحمال وقود الصواريخ، وتقارن أنواع الوقود الأنظف، وتتحقق من كمية CO₂ التي يزيلها مشروع احتجاز.

تشير وكالة حماية البيئة الأمريكية إلى أن ثاني أكسيد الكربون يدخل الغلاف الجوي في الغالب عبر حرق الوقود الأحفوري والنفايات الصلبة والخشب. وحسابه بدقة هو الخطوة الأولى لخفضه، وهذا يحمي الناس والنظم البيئية معًا.

على Saving Planets: Carbfix: تحويل CO₂ إلى حجر · برنامج أرتميس

المصادر: وكالة حماية البيئة الأمريكية: نظرة عامة على غازات الدفيئة (بالإنجليزية) · ناسا غلين: دفع الصاروخ (للطلاب، بالإنجليزية)

مصادر تعلّم مجانية

العودة إلى الأعلى

الوحدة 3 · الأسابيع 7–9

الهندسة الجزيئية والروابط

لماذا ترتبط الذرات، وكيف نرسم الجزيئات، وما الأشكال التي تتخذها، والقوى بين الجزيئات التي تحدد ما إذا كانت المادة غازًا أم سائلًا أم صلبًا.

أهداف التعلّم

في نهاية هذه الوحدة ستستطيع أن:

  • تصنيف الروابط إلى أيونية أو تساهمية قطبية أو تساهمية غير قطبية باستخدام الكهرسلبية.
  • رسم تراكيب لويس والتحقق منها بالشحنة الشكلية.
  • التنبؤ بهندسة أزواج الإلكترونات والهندسة الجزيئية بنظرية VSEPR.
  • تحديد ما إذا كان الجزيء قطبيًا من روابطه وشكله.
  • ترتيب المواد حسب درجة الغليان باستخدام القوى بين الجزيئية.

المفاهيم الأساسية

  • تتكوّن الروابط الأيونية عندما تنتقل الإلكترونات بين ذرات مختلفة جدًا في الكهرسلبية (مثل Na وCl). أما الروابط التساهمية فتتشارك أزواج الإلكترونات.
  • الكهرسلبية هي قدرة الذرة على جذب الإلكترونات المشتركة. المشاركة غير المتساوية تُنتج رابطة قطبية بشحنات جزئية δ+ وδ−.
  • تُظهر تراكيب لويس إلكترونات التكافؤ على هيئة روابط وأزواج حرة. معظم ذرات المجموعات الرئيسية تنتهي بثمانية إلكترونات حولها (قاعدة الثمانية)؛ والهيدروجين ينتهي باثنين.
  • تساعد الشحنة الشكلية على اختيار أفضل تركيب لويس: الأفضل هو الذي تكون شحناته الشكلية أقرب ما يمكن إلى الصفر.
  • VSEPR: تتباعد المجموعات الإلكترونية (الروابط والأزواج الحرة) حول الذرة المركزية أقصى ما يمكن. مجموعتان (2): خطي، 180°. ‏3: مثلث مستوٍ، 120°. ‏4: رباعي الأوجه، 109.5°. ‏5: هرم ثلاثي مزدوج. ‏6: ثماني الأوجه.
  • تشغل الأزواج الحرة حيزًا أكبر من الروابط، فتضغط زوايا الروابط: الماء منحنٍ بزاوية نحو 104.5°، والأمونيا هرم ثلاثي بزاوية نحو 107°.
  • يكون الجزيء قطبيًا إذا لم تتلاشَ ثنائيات أقطاب روابطه. لـ CO₂ روابط قطبية لكنه خطي، لذا فهو غير قطبي إجمالًا؛ أما H₂O فمنحنٍ، لذا فهو قطبي.
  • القوى بين الجزيئية من الأضعف إلى الأقوى للأحجام المتقاربة: تشتت لندن (كل الجزيئات، وتزداد مع زيادة الإلكترونات)، ثم ثنائي القطب–ثنائي القطب (الجزيئات القطبية)، ثم الترابط الهيدروجيني (H مرتبط بـ N أو O أو F). القوى الأقوى تعني درجات غليان أعلى.

المعادلات الأساسية

FC=V−N−B2\text{FC}=V-N-\frac{B}{2}
الشحنة الشكلية: V = إلكترونات التكافؤ، N = الإلكترونات غير الرابطة، B = الإلكترونات الرابطة
Δχ=∣χA−χB∣\Delta\chi=|\chi_A-\chi_B|
فرق الكهرسلبية؛ كلما زاد كانت الرابطة أكثر قطبية

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 3.1 ارسم تركيب لويس لـ CO₂ وتوقّع شكله وقطبيته.

اعرض الخطوات
  1. عُدّ إلكترونات التكافؤ: لـ C ‏4، ولكل O ‏6: 4 + 2 × 6 = 16.
  2. ضع C في المركز واربط كل O برابطة ثنائية: O=C=O يستخدم 8 إلكترونات.
  3. ضع الإلكترونات الـ 8 المتبقية زوجين حرين على كل O. أصبح لكل ذرة الآن ثمانية.
  4. الشحنات الشكلية: C = 4 − 0 − 8/2 = 0؛ وكل O = 6 − 4 − 4/2 = 0. تركيب جيد.
  5. مجموعتان إلكترونيتان على C ولا أزواج حرة: خطي، 180°. ثنائيا القطب C=O يشيران في اتجاهين متعاكسين فيتلاشيان.

الإجابة: O=C=O، خطي وغير قطبي إجمالًا، مع أن كل رابطة قطبية.

مثال 3.2 توقّع شكل الماء وزاوية روابطه وقطبيته.

اعرض الخطوات
  1. إلكترونات التكافؤ: 2 × 1 + 6 = 8.
  2. تستخدم رابطتا O–H أربعة إلكترونات (4)؛ والأربعة (4) الأخرى زوجان حران على O.
  3. أربع مجموعات إلكترونية: هندسة إلكترونية رباعية الأوجه. ومع زوجين حرين يكون شكل الجزيء منحنيًا.
  4. تدفع الأزواج الحرة الروابط لتقترب: زاوية نحو 104.5°، أقل من 109.5°.
  5. في الشكل المنحني لا تتلاشى ثنائيات أقطاب الروابط، لذا فالماء قطبي ويستطيع تكوين روابط هيدروجينية.

الإجابة: منحنية، نحو 104.5°، قطبية.

مثال 3.3 أيهما درجة غليانه أعلى: الميثان (CH₄) أم الأوكتان (C₈H₁₈)؟ ولماذا؟

اعرض الخطوات
  1. كلاهما هيدروكربون غير قطبي، لذا فالقوة الرئيسية هي قوى تشتت لندن.
  2. للأوكتان إلكترونات أكثر بكثير وشكل أطول، لذا فقوى التشتت فيه أقوى بكثير.

الإجابة: الأوكتان. ولهذا يكون الأوكتان سائلًا في درجة حرارة الغرفة بينما الميثان غاز.

تمارين

حلّ كلًّا منها على الورق أولًا، ثم تحقق.

  1. توقّع شكل NH₃ وزاوية روابطه.

    اعرض الإجابة

    أربع مجموعات إلكترونية منها زوج حر: هرم ثلاثي، نحو 107°.

  2. توقّع شكل CH₄ وحدّد هل هو قطبي.

    اعرض الإجابة

    رباعي الأوجه، 109.5°. تتلاشى ثنائيات الأقطاب C–H الأربعة، لذا فهو غير قطبي.

  3. هل BF₃ قطبي؟

    اعرض الإجابة

    لا. إنه مثلث مستوٍ بثلاث روابط B–F متماثلة تتلاشى ثنائيات أقطابها.

  4. ما شكل SF₆؟

    اعرض الإجابة

    ثماني الأوجه (ست مجموعات رابطة، ولا أزواج حرة على S)، وزوايا الروابط 90°.

  5. أوجد الشحنة الشكلية على N في أيون الأمونيوم، NH₄⁺.

    اعرض الإجابة

    FC = 5 − 0 − 8/2 = +1.

  6. لماذا يغلي H₂O عند 100 °C بينما يغلي H₂S الأثقل عند درجة أدنى بكثير؟

    اعرض الإجابة

    ترتبط جزيئات الماء بعضها ببعض بروابط هيدروجينية؛ أما H₂S فلا يستطيع تكوينها بالقوة نفسها، لذا يلزم طاقة أقل لفصل جزيئاته.

  7. هل SO₂ قطبي أم غير قطبي؟

    اعرض الإجابة

    قطبي. للكبريت زوج حر، لذا يكون SO₂ منحنيًا ولا تتلاشى ثنائيات أقطاب روابطه.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • خرافة: الجزيء ذو الروابط القطبية لا بد أن يكون قطبيًا.

    في الحقيقة: الشكل مهم. لـ CO₂ وCCl₄ روابط قطبية لكن شكليهما متماثلان، لذا فهما غير قطبيين.

  • خرافة: الغليان يكسر الروابط داخل الجزيئات.

    في الحقيقة: غليان الماء يفصل جزيئات H₂O بعضها عن بعض. أما روابط O–H داخل كل جزيء فتبقى سليمة.

  • خرافة: الأزواج الحرة لا تؤثر في الشكل لأنك لا تراها في الصيغة.

    في الحقيقة: تتنافر الأزواج الحرة أقوى من الروابط فتثني الشكل، كما في H₂O وNH₃.

  • خرافة: الروابط الهيدروجينية هي أي روابط مع ذرات الهيدروجين في أي جزيء.

    في الحقيقة: تحتاج إلى H مرتبط بـ N أو O أو F ينجذب إلى زوج حر على N أو O أو F آخر.

بطاقات تعليمية

  • الكهرسلبية

    مدى قوة جذب الذرة للإلكترونات المشتركة نحوها.

  • قاعدة الثمانية

    تميل ذرات المجموعات الرئيسية إلى أن تنتهي بثمانية إلكترونات تكافؤ.

  • الشحنة الشكلية

    FC = V − N − B/2؛ أفضل التراكيب تبقيها قريبة من الصفر.

  • VSEPR، ‏4 مجموعات

    رباعي الأوجه، 109.5°.

  • شكل جزيء الماء

    منحنية، نحو 104.5°.

  • الرابطة الهيدروجينية

    تجاذب بين H مرتبط بـ N/O/F وزوج حر على N/O/F آخر.

  • تشتت لندن

    تجاذب ضعيف ناتج عن ثنائيات أقطاب مؤقتة؛ ويزداد بزيادة الإلكترونات.

  • الجزيء القطبي

    لا تتلاشى ثنائيات أقطاب الروابط بسبب شكله.

اختبار ذاتي

1. ما الشكل الجزيئي لذرة مركزية لها 3 روابط وزوج حر واحد (1)؟

اعرض الإجابة

هرم ثلاثي. أربع مجموعات إلكترونية إحداها زوج حر: هرم ثلاثي، مثل NH₃.

2. أي جزيء غير قطبي؟

اعرض الإجابة

CO₂. في CO₂ الخطي تتلاشى ثنائيات أقطاب الروابط المتعاكسة.

3. أي قوة بين جزيئية موجودة في كل الجزيئات؟

اعرض الإجابة

تشتت لندن. لكل جزيء إلكترونات يمكنها أن تكوّن ثنائيات أقطاب مؤقتة.

4. ما زاوية الرابطة المثالية في جزيء رباعي الأوجه؟

اعرض الإجابة

109.5°. أربع مجموعات موزعة في 3D بزاوية 109.5°.

5. كم إلكترون تكافؤ في تركيب لويس لـ CO₂؟

اعرض الإجابة

16. 4 من C إضافة إلى 6 من كل O.

كيف يساعد هذا في إنقاذ الكوكب

يفسّر شكل الجزيئات ظاهرة الاحتباس الحراري. فجزيئات مثل CO₂ وCH₄ وH₂O يمكنها أن تنثني أو تتمدد بطرق تغيّر ثنائي قطبها، فتمتص الحرارة تحت الحمراء المنبعثة من الأرض. أما N₂ وO₂، اللذان يشكّلان معظم الهواء، فلا يستطيعان ذلك.

يجعل الترابط الهيدروجيني الجليد أقل كثافة من الماء السائل، فيطفو الجليد. لذا تتجمد البحيرات من الأعلى إلى الأسفل، وتنجو الأسماك والكائنات الأخرى في الشتاء في الماء تحته.

توجّه القوى بين الجزيئية أعمال التنظيف أيضًا: النفط غير قطبي ولا يمتزج بالماء، ولهذا تنتشر التسربات النفطية بقعًا على السطح.

على Saving Planets: GOSAT-GW: غازات الدفيئة من الفضاء · محور البحيرات

المصادر: وكالة حماية البيئة الأمريكية: نظرة عامة على غازات الدفيئة (بالإنجليزية)

مصادر تعلّم مجانية

العودة إلى الأعلى

الوحدة 4 · الأسابيع 10–12

حالات المادة: الغازات والمحاليل

كيف تستجيب الغازات للضغط ودرجة الحرارة، وكيف تعمل مخاليط الغازات، وكيف تذوب المواد (ومنها الأكسجين وCO₂) في الماء.

أهداف التعلّم

في نهاية هذه الوحدة ستستطيع أن:

  • استخدام قانوني بويل وشارل وقانون الغازات المركّب، بالكلفن دائمًا.
  • حل المسائل بقانون الغاز المثالي PV = nRT، بما فيها الكتلة المولية من الكثافة.
  • استخدام قانون دالتون للضغوط الجزئية.
  • تفسير سلوك الغازات بالنظرية الحركية الجزيئية.
  • وصف الذوبانية، واستخدام قانون هنري للغازات الذائبة في السوائل.

المفاهيم الأساسية

  • قوانين الغازات تحتاج إلى درجة الحرارة المطلقة: T(K) = T(°C) + 273.15.
  • عند درجة حرارة ثابتة يتناسب الضغط والحجم عكسيًا (بويل). وعند ضغط ثابت يتناسب الحجم مع درجة الحرارة بالكلفن (شارل).
  • يربط قانون الغاز المثالي PV = nRT بين الضغط والحجم والمولات ودرجة الحرارة. وعند 0 °C و1 atm يشغل مول واحد من الغاز المثالي 22.4 L.
  • في مخلوط الغازات يؤثر كل غاز بضغطه الجزئي الخاص، ومجموعها يساوي الضغط الكلي (قانون دالتون). يحتوي الهواء الجاف على نحو 20.95% أكسجين حجمًا.
  • النظرية الحركية الجزيئية: تتحرك جسيمات الغاز بسرعة وعشوائيًا، وتتصادم تصادمات مرنة، ومتوسط طاقتها الحركية يتناسب مع درجة الحرارة بالكلفن.
  • المحلول مخلوط متجانس. «الشبيه يذيب الشبيه»: المذيبات القطبية مثل الماء تذيب المواد القطبية والأيونية.
  • تزداد كمية الغاز الذائبة في سائل بزيادة ضغطه الجزئي (قانون هنري) وتقل عادةً مع ارتفاع حرارة الماء.

المعادلات الأساسية

PV=nRTPV=nRT
قانون الغاز المثالي
R=0.08206 L⋅atmmol⋅K=8.314 Jmol⋅KR=0.08206\ \frac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}}=8.314\ \frac{\text{J}}{\text{mol·K}}
ثابت الغازات
P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
قانون الغازات المركّب (كمية غاز ثابتة)
Ptotal=PA+PB+…,PA=xA PtotalP_\text{total}=P_A+P_B+\dots,\qquad P_A=x_A\,P_\text{total}
قانون دالتون؛ x هو الكسر المولي
M=dRTPM=\frac{dRT}{P}
الكتلة المولية من كثافة الغاز d
Cg=kH PgC_g=k_H\,P_g
قانون هنري: تركيز الغاز الذائب

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 4.1 ما الحجم الذي يشغله 1.00 mol من غاز مثالي عند 25.0 °C و1.00 atm؟

اعرض الخطوات
  1. حوّل درجة الحرارة: 25.0 + 273.15 = 298.2 K.
  2. V = nRT/P = 1.00 mol × 0.08206 L·atm/(mol·K) × 298.2 K ÷ 1.00 atm.
  3. V = 24.5 L.

الإجابة: 24.5 L، أي أكثر قليلًا من 22.4 L عند 0 °C لأن الغاز الأدفأ يتمدد.

مثال 4.2 بالون طقس يحتوي على 2.00 L من الهيليوم عند 1.00 atm و300 K. يرتفع إلى حيث يكون الضغط 0.500 atm ودرجة الحرارة 250 K. ما حجمه الجديد؟

اعرض الخطوات
  1. قانون الغازات المركّب محلولًا لـ V₂: V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁).
  2. V₂ = 2.00 L × (1.00/0.500) × (250/300).
  3. V₂ = 2.00 L × 2 × 0.8333 = 3.33 L.

الإجابة: 3.33 L. يسمح انخفاض الضغط بتمدده أكثر مما يقلّصه البرد.

مثال 4.3 قدّر كمية الأكسجين التي تذوب في الماء عند 25 °C المعرّض للهواء عند 1.00 atm. ثابت هنري لـ O₂ نحو 1.3 × 10⁻³ mol/(L·atm).

اعرض الخطوات
  1. الضغط الجزئي لـ O₂: ‏0.2095 × 1.00 atm = 0.21 atm.
  2. C = k_H × P = 1.3 × 10⁻³ mol/(L·atm) × 0.21 atm = 2.7 × 10⁻⁴ mol/L.
  3. حوّل إلى كتلة: 2.7 × 10⁻⁴ mol/L × 32.00 g/mol = 8.7 × 10⁻³ g/L = 8.7 mg/L.

الإجابة: نحو 9 mg من الأكسجين في اللتر: كمية صغيرة، وهي كل ما لدى الأسماك وسائر الكائنات المائية لتتنفسه.

تمارين

حلّ كلًّا منها على الورق أولًا، ثم تحقق.

  1. حوّل 25 °C و−40 °C إلى الكلفن.

    اعرض الإجابة

    298 K و233 K (أضف 273.15).

  2. كم مولًا من الغاز يملأ 10.0 L عند 0 °C (273.15 K) و1.00 atm؟

    اعرض الإجابة

    n = PV/RT = (1.00 × 10.0) ÷ (0.08206 × 273.15) = 0.446 mol.

  3. عند درجة حرارة ثابتة، ماذا يحدث لحجم غاز إذا تضاعف الضغط؟

    اعرض الإجابة

    ينخفض إلى النصف (قانون بويل).

  4. غاز كثافته 1.25 g/L عند 0 °C و1.00 atm. أوجد كتلته المولية.

    اعرض الإجابة

    M = dRT/P = 1.25 × 0.08206 × 273.15 ÷ 1.00 = 28.0 g/mol (يتوافق مع N₂).

  5. خزان يحتوي على 2.0 mol من N₂ و0.50 mol من O₂ بضغط كلي 5.0 atm. ما الضغط الجزئي لـ O₂؟

    اعرض الإجابة

    x(O₂) = 0.50 ÷ 2.5 = 0.20; P(O₂) = 0.20 × 5.0 atm = 1.0 atm.

  6. لماذا تفقد علبة المشروب الغازي فقاعاتها أسرع عندما تكون دافئة؟

    اعرض الإجابة

    تنخفض ذوبانية الغازات مع ارتفاع درجة الحرارة، لذا يهرب CO₂ الذائب أسرع.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • خرافة: يمكنك استخدام °C في قوانين الغازات.

    في الحقيقة: استخدم الكلفن دائمًا. عند 0 °C لا يكون الحجم صفرًا؛ أما عند 0 K فسيكون كذلك.

  • خرافة: القيمة 22.4 L/mol صحيحة لأي غاز في أي ظروف.

    في الحقيقة: ينطبق فقط على الغاز المثالي عند 0 °C و1 atm. وعند 25 °C يكون نحو 24.5 L.

  • خرافة: عند درجة الحرارة نفسها، تتحرك جزيئات الغاز الأثقل أسرع.

    في الحقيقة: عند درجة الحرارة نفسها تمتلك كل الغازات متوسط الطاقة الحركية نفسه، لذا تتحرك الجزيئات الأثقل أبطأ.

  • خرافة: تذوب الغازات أفضل في الماء الدافئ، مثل السكر.

    في الحقيقة: معظم الغازات أقل ذوبانًا في الماء الأدفأ.

بطاقات تعليمية

  • قانون الغاز المثالي

    PV = nRT.

  • R

    0.08206 L·atm/(mol·K) أو 8.314 J/(mol·K).

  • قانون بويل

    P₁V₁ = P₂V₂ عند ثبات n وT.

  • قانون شارل

    V₁/T₁ = V₂/T₂ عند ثبات n وP.

  • قانون دالتون

    الضغط الكلي هو مجموع الضغوط الجزئية.

  • قانون هنري

    تركيز الغاز الذائب = k_H × الضغط الجزئي.

  • كلفن

    T(K) = T(°C) + 273.15.

  • الحجم المولي

    22.4 L/mol للغاز المثالي عند 0 °C و1 atm.

اختبار ذاتي

1. أي مقياس لدرجة الحرارة يجب استخدامه في حسابات قوانين الغازات؟

اعرض الإجابة

كلفن. قوانين الغازات تتناسب مع درجة الحرارة المطلقة.

2. عند ضغط ثابت، يُسخَّن غاز من 200 K إلى 400 K. حجمه…

اعرض الإجابة

يتضاعف. قانون شارل: V يتناسب مع T بالكلفن.

3. يحتوي الهواء عند 1.00 atm على نحو 21% من O₂. الضغط الجزئي لـ O₂ نحو…

اعرض الإجابة

0.21 atm. P(O₂) = 0.21 × 1.00 atm.

4. ماذا يحدث للأكسجين الذائب عندما ترتفع حرارة بحيرة؟

اعرض الإجابة

ينخفض. تنخفض ذوبانية الغازات في الماء عادةً مع ارتفاع درجة الحرارة.

5. ما قيمة R بوحدة L·atm/(mol·K)؟

اعرض الإجابة

0.08206. 8.314 هي القيمة بوحدة J/(mol·K).

كيف يساعد هذا في إنقاذ الكوكب

الغازات الذائبة تحدد ما يمكن أن يعيش في الماء. ولأن الماء الدافئ يحمل أكسجينًا أقل، فإن احترار البحيرات والأنهار قد يُجهد الأسماك، وتقيس فرق جودة المياه الأكسجين الذائب لحمايتها.

يفسّر قانون هنري أيضًا تحمّض المحيطات. فمع ارتفاع CO₂ في الهواء يذوب المزيد منه في مياه البحر ويكوّن حمض الكربونيك. وتفيد NOAA بأن المحيط يمتص نحو 30% من CO₂ المنبعث إلى الغلاف الجوي، وبأن pH سطح المحيط انخفض بنحو 0.1 منذ الثورة الصناعية، أي زيادة في الحموضة بنحو 30%.

وهذا يهم الناس كما يهم الشعاب: تشير NOAA إلى أن المحار والمرجان وغيرها من بناة الأصداف تعاني في الماء الأكثر حموضة، وكثير من مصائد الأسماك والوظائف الساحلية يعتمد عليها.

على Saving Planets: محور المحيطات · PACE: لون المحيط والعوالق

المصادر: NOAA: تحمّض المحيطات (تعليمي، بالإنجليزية)

مصادر تعلّم مجانية

العودة إلى الأعلى

الوحدة 5 · الأسابيع 13–14

الديناميكا الحرارية

الطاقة الكيميائية: الحرارة والإنثالبي، ولماذا تطلق بعض التفاعلات طاقة، ونظرة أولى على الإنتروبيا وطاقة غيبس الحرة.

أهداف التعلّم

في نهاية هذه الوحدة ستستطيع أن:

  • استخدام q = mcΔT وقياس الحرارة لإيجاد تدفق الحرارة والحرارة النوعية.
  • تصنيف العمليات إلى طاردة أو ماصة للحرارة وتحديد إشارة ΔH.
  • استخدام قانون هس وإنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH لتفاعل.
  • صياغة القانون الأول للديناميكا الحرارية باصطلاح الإشارة في الكيمياء.
  • استخدام ΔG = ΔH − TΔS للحكم على تلقائية العملية.

المفاهيم الأساسية

  • الطاقة محفوظة (القانون الأول): ΔU = q + w. في الكيمياء، q هي الحرارة المضافة إلى النظام وw الشغل المبذول على النظام.
  • التفاعلات الطاردة للحرارة تطلق حرارة إلى المحيط (ΔH < 0)؛ والماصة للحرارة تمتص الحرارة (ΔH > 0).
  • الحرارة النوعية c هي الحرارة اللازمة لتسخين 1 g بمقدار 1 °C. وحرارة الماء النوعية عالية، 4.184 J/(g·°C)، ولهذا تسخن المحيطات والبحيرات وتبرد ببطء.
  • الإنثالبي دالة حالة، لذا يعتمد ΔH على البداية والنهاية فقط. ولهذا ينجح قانون هس: يمكنك جمع التفاعلات وجمع قيم ΔH لها.
  • إنثالبي التكوين القياسي (ΔH°f) هو تغير الإنثالبي لتكوين 1 mol من مركّب من عناصره في حالاتها القياسية. وللعنصر في حالته القياسية ΔH°f = 0.
  • تقيس الإنتروبيا (S) مدى انتشار الطاقة والمادة. ويكون تغير طاقة غيبس الحرة، ΔG = ΔH − TΔS، سالبًا للعملية التلقائية عند درجة حرارة وضغط ثابتين.

المعادلات الأساسية

q=mcΔTq=mc\Delta T
الحرارة اللازمة لتغيّر درجة الحرارة
qlost=−qgainedq_\text{lost}=-q_\text{gained}
قياس الحرارة: الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد
ΔU=q+w,w=−PΔV\Delta U=q+w,\qquad w=-P\Delta V
القانون الأول (اصطلاح الإشارة في الكيمياء)
ΔHrxn∘=∑n ΔHf∘(products)−∑n ΔHf∘(reactants)\Delta H^\circ_\text{rxn}=\sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{products})-\sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{reactants})
إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين
ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta S
طاقة غيبس الحرة

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 5.1 كم حرارة يلزم لتسخين 250.0 g من الماء من 20.0 °C إلى 100.0 °C؟

اعرض الخطوات
  1. ΔT = 100.0 − 20.0 = 80.0 °C.
  2. q = mcΔT = 250.0 g × 4.184 J/(g·°C) × 80.0 °C = 83,680 J.
  3. بالكيلوجول: 83.7 kJ.

الإجابة: 83.7 kJ.

مثال 5.2 أوجد ΔH° لاحتراق الميثان، CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l)، باستخدام قيم ΔH°f: CH₄(g) ‏−74.6، CO₂(g) ‏−393.5، H₂O(l) ‏−285.8 kJ/mol؛ O₂(g) ‏0.

اعرض الخطوات
  1. النواتج: −393.5 + 2 × (−285.8) = −965.1 kJ.
  2. المتفاعلات: −74.6 + 2 × 0 = −74.6 kJ.
  3. ΔH° = −965.1 − (−74.6) = −890.5 kJ.

الإجابة: نحو −890 kJ لكل مول من الميثان: طارد للحرارة بقوة.

مثال 5.3 قارن الحرارة المنطلقة لكل غرام من الميثان والهيدروجين. للتفاعل H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l)، ΔH° = −285.8 kJ.

اعرض الخطوات
  1. الميثان: 890.5 kJ ÷ 16.04 g = 55.5 kJ/g.
  2. الهيدروجين: 285.8 kJ ÷ 2.016 g = 141.8 kJ/g.
  3. النواتج: الميثان ينتج CO₂؛ والهيدروجين لا ينتج إلا الماء.

الإجابة: يطلق الهيدروجين حرارة أكثر بنحو 2.6 مرة لكل غرام، وحرقه لا ينتج CO₂. أما كون الهيدروجين نظيفًا إجمالًا فيعتمد على طريقة إنتاجه.

مثال 5.4 تفاعل له ΔH = +40.0 kJ وΔS = +120 J/K. هل هو تلقائي عند 298 K؟ وفوق أي درجة حرارة يصبح تلقائيًا؟

اعرض الخطوات
  1. استخدم الوحدات نفسها: ΔS = 0.120 kJ/K.
  2. عند 298 K: ΔG = 40.0 − 298 × 0.120 = 40.0 − 35.8 = +4.2 kJ. موجب، إذن غير تلقائي.
  3. Set ΔG = 0: T = ΔH/ΔS = 40.0 ÷ 0.120 = 333 K.

الإجابة: غير تلقائي عند 298 K؛ وتلقائي فوق نحو 333 K (60 °C).

تمارين

حلّ كلًّا منها على الورق أولًا، ثم تحقق.

  1. كم حرارة ترفع درجة حرارة 1.00 kg من الماء بمقدار 10.0 °C؟

    اعرض الإجابة

    q = 1000 g × 4.184 × 10.0 = 41,840 J = 41.8 kJ.

  2. هل انصهار الجليد ماص للحرارة أم طارد لها؟ وما إشارة q للجليد؟

    اعرض الإجابة

    ماص للحرارة؛ q موجبة لأن الجليد يمتص الحرارة.

  3. يُلقى معدن كتلته 50.0 g عند 100.0 °C في 100.0 g من الماء عند 20.0 °C. ينتهي كلاهما عند 22.0 °C. أوجد الحرارة النوعية للمعدن.

    اعرض الإجابة

    الحرارة التي يكتسبها الماء = 100.0 × 4.184 × 2.0 = 836.8 J. المعدن: 836.8 = 50.0 × c × 78.0، إذن c = 0.215 J/(g·°C).

  4. استخدم قانون هس: C(s) + O₂ → CO₂، ΔH = −393.5 kJ؛ CO + ½ O₂ → CO₂، ΔH = −283.0 kJ. أوجد ΔH للتفاعل C(s) + ½ O₂ → CO.

    اعرض الإجابة

    اعكس الثاني واجمع: −393.5 + 283.0 = −110.5 kJ.

  5. ما قيمة ΔH°f لـ O₂(g)؟

    اعرض الإجابة

    صفر: إنه عنصر في حالته القياسية.

  6. عملية لها ΔH < 0 وΔS > 0. متى تكون تلقائية؟

    اعرض الإجابة

    عند أي درجة حرارة، لأن ΔG = ΔH − TΔS سالب دائمًا.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • خرافة: الحرارة ودرجة الحرارة شيء واحد.

    في الحقيقة: درجة الحرارة تقيس متوسط طاقة الجسيمات؛ أما الحرارة فهي طاقة منتقلة. حوض استحمام من الماء الدافئ يحمل حرارة أكثر من كوب ماء يغلي.

  • خرافة: التفاعلات الطاردة للحرارة تحدث دائمًا من تلقاء نفسها.

    في الحقيقة: تعتمد التلقائية على ΔG التي تتضمن الإنتروبيا. بعض التفاعلات الطاردة للحرارة ليست تلقائية عند درجات الحرارة العالية.

  • خرافة: التفاعل التلقائي تفاعل سريع.

    في الحقيقة: «تلقائي» يخبرك بالاتجاه لا بالسرعة. تحوّل الألماس إلى غرافيت تلقائي لكنه أبطأ بكثير من أن يُلاحظ.

  • خرافة: كسر الروابط يطلق الطاقة.

    في الحقيقة: كسر الروابط يحتاج دائمًا إلى طاقة. وتنطلق الطاقة عندما تتكوّن روابط جديدة أقوى.

بطاقات تعليمية

  • q = mcΔT

    الحرارة = الكتلة × الحرارة النوعية × التغير في درجة الحرارة.

  • طارد للحرارة

    يطلق الحرارة؛ ΔH < 0.

  • ماص للحرارة

    يمتص الحرارة؛ ΔH > 0.

  • قانون هس

    ΔH لمجموع تفاعلات يساوي مجموع قيم ΔH لها.

  • ΔH°f لعنصر

    صفر في حالته القياسية.

  • القانون الأول

    ΔU = q + w؛ الطاقة محفوظة.

  • طاقة غيبس

    ΔG = ΔH − TΔS؛ القيمة السالبة تعني التلقائية.

  • الحرارة النوعية للماء

    4.184 J/(g·°C).

اختبار ذاتي

1. إشارة ΔH للتفاعل الطارد للحرارة هي…

اعرض الإجابة

سالبة. يفقد النظام حرارة إلى المحيط.

2. الحرارة النوعية للماء…

اعرض الإجابة

4.184 J/(g·°C). ترفع 4.184 J درجة حرارة 1 g من الماء بمقدار 1 °C.

3. ينجح قانون هس لأن الإنثالبي…

اعرض الإجابة

دالة حالة. يعتمد ΔH فقط على الحالتين الابتدائية والنهائية.

4. يكون التفاعل تلقائيًا عندما…

اعرض الإجابة

ΔG < 0. تغيّر طاقة غيبس السالب يعني أن العملية يمكن أن تحدث من تلقاء نفسها.

5. لكل غرام، أي وقود يطلق حرارة أكثر عند حرقه إلى ماء سائل؟

اعرض الإجابة

الهيدروجين. نحو 142 kJ/g للهيدروجين مقابل 55.5 kJ/g للميثان.

كيف يساعد هذا في إنقاذ الكوكب

الكيمياء الحرارية هي الحساب الذي تقوم عليه الطاقة النظيفة. فمقارنة الكيلوجولات لكل غرام وCO₂ لكل كيلوجول، كما في الأمثلة المحلولة، تبيّن لماذا يمكن للهيدروجين المنتج بطاقة نظيفة أن يخفض الانبعاثات.

تشير وزارة الطاقة الأمريكية إلى أن الهيدروجين المستخدم في خلية الوقود لا ينتج إلا الماء، وإلى أنه يمكن إنتاجه من مصادر كثيرة منها الطاقة الشمسية وطاقة الرياح.

تسمح الحرارة النوعية العالية للماء للمحيطات بتخزين كميات هائلة من الحرارة، ما يجعل المناخ الساحلي أكثر استقرارًا للناس والحياة البرية.

على Saving Planets: Sentinel-6B: رصد مستوى سطح البحر · محور رصد الأرض

المصادر: وزارة الطاقة الأمريكية: أساسيات وقود الهيدروجين (بالإنجليزية)

مصادر تعلّم مجانية

العودة إلى الأعلى

المختبر (CHEM 110L)

المختبر هو الجزء العملي من الدورة، ويعادل ساعة معتمدة واحدة (1) في الجدول الجامعي المعتاد. وهو هنا مجاني وللتدريب فقط.

تطبّق أفكار المحاضرات عمليًا باستخدام مستشعرات رقمية وأجهزة قياس وزجاجيات دقيقة. لا تجرِ النسخ العملية إلا في مختبر مدرسي أو جامعي تحت إشراف؛ ولكل تمرين أيضًا نسخة منزلية آمنة أو افتراضية.

مرجع السلامة: الجمعية الكيميائية الأمريكية: السلامة الكيميائية (بالإنجليزية)

المختبر A: الصيغة الأولية لأكسيد المغنيسيوم

الأسبوع 5

الهدف: سخّن المغنيسيوم في الهواء، وزِن الناتج، واستنتج أبسط نسبة عددية صحيحة بين المغنيسيوم والأكسجين.

nMgnO=mMg/24.31mO/16.00\frac{n_\text{Mg}}{n_\text{O}}=\frac{m_\text{Mg}/24.31}{m_\text{O}/16.00}
اقسم كل كمية مولية على أصغرها، ثم قرّب إلى أعداد صحيحة

الإجراء

  1. سخّن بوتقة فارغة وغطاءها حتى تثبت الكتلة؛ ثم برّد وزِن.
  2. أضف شريطًا ملفوفًا من المغنيسيوم النظيف وزِن مرة أخرى.
  3. سخّن مع ترك الغطاء مفتوحًا قليلًا ليدخل الهواء دون أن يخرج الدخان، حتى يتوقف المعدن عن التوهج.
  4. برّد، وأضف بضع قطرات من الماء، وسخّن مجددًا بلطف (هذا يحوّل أي نتريد مغنيسيوم إلى أكسيد)، ثم سخّن بقوة.
  5. برّد ثم زِن. كرّر التسخين حتى تتفق وزنتان في حدود 0.002 g.

جدول البيانات

القياسالكتلة (g)
البوتقة + الغطاء25.120
البوتقة + الغطاء + Mg25.360
البوتقة + الغطاء + الناتج25.520
Mg (بالفرق)0.240
الأكسجين المكتسب0.160

بيانات نموذجية للتدريب فقط.

مثال حسابي

  1. مولات Mg = 0.240 g ÷ 24.31 g/mol = 9.87 × 10⁻³ mol.
  2. مولات O = 0.160 g ÷ 16.00 g/mol = 1.00 × 10⁻² mol.
  3. اقسم على الأصغر: Mg ‏1.00، O ‏1.01، وهو ما يُقرَّب إلى 1 : 1.
  4. الصيغة الأولية: MgO.

السلامة

  • يطلق المغنيسيوم المحترق ضوءًا ساطعًا جدًا، بما فيه الأشعة فوق البنفسجية. لا تحدّق فيه.
  • استخدم الملقط؛ تبقى البوتقات ساخنة طويلًا بعد توقفها عن التوهج.
  • لا تجرّب هذا في المنزل أبدًا: حرائق المغنيسيوم يصعب إطفاؤها، والماء يزيدها سوءًا.

بديل منزلي أو افتراضي

  • أجرِ الحساب نفسه من التركيب المئوي، كما في مجموعة التدريب النهائية (40.0% C و6.71% H و53.3% O تعطي CH₂O).
  • في القسم 3.2 من OpenStax Chemistry 2e مزيد من مسائل الصيغة الأولية مع إجاباتها (بالإنجليزية).

OpenStax 3.2 Determining Empirical and Molecular Formulas (بالإنجليزية)

الصلة بالكوكب: استنتاج صيغة مركّب مجهول خطوة أولى في التعرف على ملوِّث أو معدن أو مادة جديدة.

المختبر B: المعايرة الحمضية القاعدية والتخفيف

الأسبوع 6

الهدف: إيجاد تركيز محلول حمض الهيدروكلوريك بمعايرته بهيدروكسيد الصوديوم المعلوم التركيز.

MaVa=MbVb(1 : 1 acid–base)M_aV_a=M_bV_b\quad(\text{1 : 1 acid–base})
في التفاعل HCl + NaOH → NaCl + H₂O، مولات الحمض = مولات القاعدة عند نقطة التكافؤ

الإجراء

  1. اشطف السحاحة بقليل من NaOH بتركيز 0.1000 M، ثم املأها وسجّل القراءة الأولية بدقة 0.01 mL.
  2. انقل بالماصة 25.00 mL من HCl إلى دورق وأضف 2–3 قطرات من كاشف الفينولفثالين.
  3. أضف NaOH مع التحريك الدوراني. وقرب النهاية أضفه قطرةً قطرة.
  4. توقّف عند أول لون وردي باهت يدوم 30 ثانية. وسجّل القراءة النهائية.
  5. كرّر حتى تتفق محاولتان في حدود 0.10 mL. ومع مجس pH، ارسم أيضًا pH مقابل الحجم لترى القفزة الحادة عند نقطة التكافؤ.

جدول البيانات

المحاولةالقراءة الأولية (mL)القراءة النهائية (mL)NaOH المستخدم (mL)
1 (تقريبي)0.5023.1022.60
20.2022.6522.45
31.0523.5222.47

بيانات نموذجية للتدريب فقط. خذ متوسط المحاولتين المتوافقتين (2 و3).

مثال حسابي

  1. متوسط حجم NaOH: (22.45 + 22.47) ÷ 2 = 22.46 mL = 0.02246 L.
  2. مولات NaOH = 0.1000 mol/L × 0.02246 L = 2.246 × 10⁻³ mol.
  3. التفاعل 1 : 1، إذن مولات HCl = 2.246 × 10⁻³ mol.
  4. تركيز HCl = 2.246 × 10⁻³ mol ÷ 0.02500 L = 0.08984 M.

السلامة

  • ارتدِ النظارات الواقية: يمكن أن يؤذي NaOH وHCl العينين والجلد حتى وهما مخففان.
  • إذا لامس أيٌّ منهما الجلد، فاشطفه بكثير من الماء وأبلغ المشرف.
  • املأ السحاحة تحت مستوى العين باستخدام قمع، وأزل القمع قبل القراءة.

بديل منزلي أو افتراضي

  • تتيح لك محاكاتا PhET Acid-Base Solutions وpH Scale اختبار الأحماض والقواعد القوية والضعيفة بجهاز pH افتراضي.
  • مؤشر من المطبخ: يتحول عصير الملفوف الأحمر إلى الأحمر الوردي في الأحماض مثل الخل وإلى الأخضر في القواعد مثل محلول صودا الخبز. هذا نوعي فقط.

PhET: Acid-Base Solutions · PhET: pH Scale · PhET: Molarity

الصلة بالكوكب: يُعد pH من أهم قياسات جودة المياه. وتشير هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية إلى أن المطر العادي له pH يبلغ نحو 5.6، وأن المياه المتسربة من منجم فحم مهجور قد تصل إلى pH 2، وهي حمضية بما يكفي لقتل الأسماك في مجرى النهر. مدرسة علوم المياه في USGS: الـ pH والماء (بالإنجليزية)

المختبر C: التحليل الطيفي الضوئي لمحلول صبغة

الأسبوع 12

الهدف: إنشاء منحنى معايرة من محاليل صبغة قياسية واستخدامه لإيجاد تركيز عينة مجهولة باستخدام قانون بير–لامبرت.

A=εbc,A=−log⁡10TA=\varepsilon bc,\qquad A=-\log_{10}T
A = الامتصاصية، ε = معامل الامتصاص المولي، b = طول المسار (cm)، c = التركيز (mol/L)، T = نسبة الضوء النافذ

الإجراء

  1. سخّن جهاز المطياف الضوئي للمدة المذكورة في دليله.
  2. امسح محلولًا قياسيًا واحدًا لإيجاد الطول الموجي الذي تمتص عنده الصبغة أكثر (λmax).
  3. صفّر الجهاز بخلية فيها المحلول الفارغ (المذيب، وهو هنا الماء).
  4. حضّر خمسة محاليل قياسية من محلول أصلي بالتخفيف (M₁V₁ = M₂V₂).
  5. قِس امتصاصية كل محلول قياسي عند λmax، مع شطف الخلية بالمحلول التالي في كل مرة. أمسك الخلايا من جوانبها المصنفرة.
  6. قِس العينة المجهولة بالطريقة نفسها.
  7. ارسم الامتصاصية (y) مقابل التركيز (x)، ووفّق خطًا مستقيمًا يمر بنقطة الأصل، واستخدم الميل لإيجاد تركيز العينة المجهولة.

جدول البيانات

المحلول القياسيالتركيز (µM)الامتصاصية
12.000.130
24.000.261
36.000.389
48.000.522
510.000.650
المجهولة?0.455

بيانات نموذجية للتدريب فقط، وليست قيمة منشورة لأي صبغة حقيقية.

مثال حسابي

  1. ميل الخط المار بنقطة الأصل: نحو 0.0650 لكل µM (مثلًا 0.650 ÷ 10.00 µM).
  2. مع b = 1.00 cm، ε = 0.0650 µM⁻¹ cm⁻¹ = 6.50 × 10⁴ M⁻¹ cm⁻¹.
  3. المجهولة: c = A ÷ (εb) = 0.455 ÷ 0.0650 µM⁻¹ = 7.00 µM.
  4. نسبة الضوء الذي تنفذه العينة المجهولة: T = 10^(−0.455) = 0.351، أي 35.1%.

السلامة

  • ارتدِ النظارات الواقية؛ كثير من الصبغات تلطّخ الجلد والملابس.
  • امسح أي انسكاب فورًا وأبعد السوائل عن الجهاز.
  • تخلّص من المحاليل وفق تعليمات مشرف المختبر.

بديل منزلي أو افتراضي

  • PhET Beer’s Law Lab: غيّر التركيز وطول المسار والطول الموجي، وسجّل الامتصاصية لتبني منحنى المعايرة الخاص بك.
  • نسخة المطبخ: حضّر سلسلة تخفيفات من ملوّن الطعام في أكواب شفافة متماثلة ورتّبها بالعين أمام بطاقة بيضاء. هذا يوضح الفكرة لكنه لا يعطي قيم امتصاصية حقيقية.

PhET: Beer’s Law Lab · PhET: Concentration

الصلة بالكوكب: الفكرة نفسها تساعد الأقمار الصناعية على تقييم صحة المحيطات والبحيرات. فبعثات ناسا لرصد لون المحيط تقيس ألوان الضوء الخارج من الماء لتقدير الكلوروفيل، وهو علامة على وجود العوالق. NASA Ocean Color (بالإنجليزية)

العودة إلى الأعلى

مجموعات تدريب للامتحان

وقّت نفسك: نحو 10 دقائق لكل مسألة. ثم قارن بالحلول الكاملة.

مجموعة تدريب منتصف الفصل (الوحدات 1–3)

  1. ينتقل إلكترون الهيدروجين من n = 4 إلى n = 2. أوجد الطول الموجي للضوء.

    اعرض الحل الكامل
    1. |ΔE| = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × (1/4 − 1/16) = 2.179 × 10⁻¹⁸ J × 0.1875 = 4.086 × 10⁻¹⁹ J.
    2. λ = hc/E = (6.626 × 10⁻³⁴ × 2.998 × 10⁸) ÷ 4.086 × 10⁻¹⁹ = 4.862 × 10⁻⁷ m.

    الإجابة: 486 nm (أزرق مخضر).

  2. اكتب التوزيع الإلكتروني للنحاس (Z = 29) في الحالة الأرضية.

    اعرض الحل الكامل
    1. يتنبأ ترتيب الملء البسيط بـ [Ar] 4s² 3d⁹، لكن الغلاف الفرعي 3d الممتلئ أكثر استقرارًا.
    2. ينتقل إلكترون 4s إلى 3d.

    الإجابة: [Ar] 4s¹ 3d¹⁰، وهو استثناء معروف.

  3. كم CO₂ ينتج عن حرق 1.00 kg من الأوكتان (C₈H₁₈، 114.23 g/mol)؟

    اعرض الحل الكامل
    1. الموزونة: 2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O، أي 8 mol من CO₂ لكل مول أوكتان.
    2. مولات الأوكتان = 1000 g ÷ 114.23 g/mol = 8.754 mol.
    3. CO₂ = 8 × 8.754 = 70.04 mol × 44.01 g/mol = 3,082 g.

    الإجابة: نحو 3.08 kg من CO₂.

  4. تتفاعل 28.0 g من N₂ مع 9.00 g من H₂: N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. أوجد المادة المحددة للتفاعل وكتلة NH₃.

    اعرض الحل الكامل
    1. N₂: 28.0 ÷ 28.02 = 0.999 mol. H₂: 9.00 ÷ 2.016 = 4.46 mol.
    2. يحتاج N₂ إلى 3 × 0.999 = 3.00 mol من H₂؛ والمتاح 4.46 mol، إذن N₂ هو المحدِّد.
    3. NH₃ = 2 × 0.999 = 2.00 mol × 17.03 g/mol = 34.0 g.

    الإجابة: N₂ هو المحدِّد؛ 34.0 g من NH₃.

  5. حدّد شكل وقطبية كل من SO₂ وCCl₄.

    اعرض الحل الكامل
    1. SO₂: لـ S مجموعتان رابطتان وزوج حر واحد، لذا يكون منحنيًا ولا تتلاشى ثنائيات الأقطاب.
    2. CCl₄: أربع روابط متماثلة، رباعي الأوجه، تتلاشى ثنائيات الأقطاب.

    الإجابة: SO₂ منحنٍ وقطبي؛ CCl₄ رباعي الأوجه وغير قطبي.

  6. رتّب حسب درجة الغليان من الأدنى: H₂O وHe وCH₄.

    اعرض الحل الكامل
    1. He: تشتت ضعيف فقط، وإلكترونات قليلة جدًا.
    2. CH₄: قوى التشتت، وإلكترونات أكثر من He.
    3. H₂O: ترابط هيدروجيني.

    الإجابة: He < CH₄ < H₂O.

مجموعة التدريب النهائية (كل الوحدات)

  1. ما الحجم الذي تشغله 88.0 g من CO₂ عند 25.0 °C و1.00 atm؟

    اعرض الحل الكامل
    1. n = 88.0 ÷ 44.01 = 2.00 mol.
    2. V = nRT/P = 2.00 × 0.08206 × 298.15 ÷ 1.00.

    الإجابة: 48.9 L.

  2. كم غرامًا من الميثان يجب حرقها (ΔH = −890.5 kJ/mol) لتسخين 500.0 g من الماء من 15.0 °C إلى 85.0 °C، إذا ذهبت كل الحرارة إلى الماء؟

    اعرض الحل الكامل
    1. q = 500.0 × 4.184 × 70.0 = 146,440 J = 146.4 kJ.
    2. مولات CH₄ = 146.4 ÷ 890.5 = 0.1644 mol.
    3. الكتلة = 0.1644 × 16.04 = 2.64 g.

    الإجابة: 2.64 g من الميثان.

  3. تتعادل 20.00 mL من حمض الكبريتيك مع 31.60 mL من NaOH بتركيز 0.1000 M. أوجد مولارية الحمض.

    اعرض الحل الكامل
    1. H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O (ذرتا هيدروجين حمضيتان).
    2. مولات NaOH = 0.1000 × 0.03160 = 3.160 × 10⁻³ mol، إذن مولات H₂SO₄ = 1.580 × 10⁻³ mol.
    3. M = 1.580 × 10⁻³ ÷ 0.02000 L.

    الإجابة: 0.07900 M. من الأخطاء الشائعة نسيان النسبة 1 : 2 والحصول على 0.1580 M.

  4. صبغة لها ε = 1.20 × 10⁴ M⁻¹ cm⁻¹. تعطي عينة في خلية طولها 1.00 cm قراءة A = 0.300. أوجد تركيزها.

    اعرض الحل الكامل
    1. c = A ÷ (εb) = 0.300 ÷ (1.20 × 10⁴ × 1.00).

    الإجابة: 2.50 × 10⁻⁵ M.

  5. مركّب يحتوي بالكتلة على 40.0% C و6.71% H و53.3% O، وكتلته المولية 180.16 g/mol. أوجد صيغته الأولية وصيغته الجزيئية.

    اعرض الحل الكامل
    1. في 100 g: ‏C ‏40.0 ÷ 12.011 = 3.33 mol؛ H ‏6.71 ÷ 1.008 = 6.66 mol؛ O ‏53.3 ÷ 16.00 = 3.33 mol.
    2. اقسم على 3.33: ‏1 : 2 : 1، إذن CH₂O (30.03 g/mol).
    3. 180.16 ÷ 30.03 = 6.

    الإجابة: الأولية CH₂O؛ الجزيئية C₆H₁₂O₆ (الغلوكوز).

  6. استخدم قانون هس لإيجاد ΔH للتفاعل C(s) + ½ O₂ → CO، علمًا بأن C + O₂ → CO₂ (−393.5 kJ) وCO + ½ O₂ → CO₂ (−283.0 kJ).

    اعرض الحل الكامل
    1. أبقِ التفاعل الأول؛ واعكس الثاني (+283.0 kJ).
    2. اجمعها؛ يُختصر CO₂.

    الإجابة: −110.5 kJ.

  7. لعملية فيها ΔH = −10.0 kJ وΔS = −50.0 J/K، أوجد درجة الحرارة التي تكون العملية تلقائية تحتها.

    اعرض الحل الكامل
    1. ΔG < 0 عندما ΔH − TΔS < 0. كلاهما سالب، لذا ينجح ذلك عند T منخفضة.
    2. T = ΔH/ΔS = −10.0 kJ ÷ −0.0500 kJ/K = 200 K.

    الإجابة: تلقائي تحت 200 K.

العودة إلى الأعلى

ورقة الصيغ

c=λνc=\lambda\nu
E=hν=hc/λE=h\nu=hc/\lambda
En=−2.179×10−18 J/n2E_n=-2.179\times10^{-18}\ \text{J}/n^2
n=m/Mn=m/M
M=n/VM=n/V
M1V1=M2V2M_1V_1=M_2V_2
PV=nRTPV=nRT
P1V1/T1=P2V2/T2P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2
PA=xAPtotP_A=x_AP_\text{tot}
Cg=kHPgC_g=k_HP_g
q=mcΔTq=mc\Delta T
ΔU=q+w\Delta U=q+w
ΔH∘=∑nΔHf∘(prod)−∑nΔHf∘(reac)\Delta H^\circ=\sum n\Delta H^\circ_f(\text{prod})-\sum n\Delta H^\circ_f(\text{reac})
ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta S
A=εbcA=\varepsilon bc
FC=V−N−B/2\text{FC}=V-N-B/2

الثوابت

الثابتالقيمة
ثابت بلانك، h6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (قيمة مضبوطة)
سرعة الضوء، c2.99792458 × 10⁸ m/s (قيمة مضبوطة)
ثابت أفوغادرو، N_A6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ (قيمة مضبوطة)
ثابت الغازات، R8.314 J/(mol·K) = 0.08206 L·atm/(mol·K)
ثابت طاقة الهيدروجين، k2.179 × 10⁻¹⁸ J
الحرارة النوعية للماء4.184 J/(g·°C)
الضغط القياسي1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg
الصفر المطلق0 K = −273.15 °C

المصدر: NIST: الثوابت الفيزيائية الأساسية (بالإنجليزية)

العودة إلى الأعلى

الجدول الدوري

استخدم أحد هذه الجداول التفاعلية المجانية إلى جانب الدورة.

العودة إلى الأعلى

مسرد المصطلحات

الامتصاصية
مقدار الضوء الذي تمتصه العينة؛ A = −log₁₀T.
عدد أفوغادرو
6.02214076 × 10²³، وهو عدد الجسيمات في مول واحد.
قياس الحرارة (الكالوريمترية)
قياس تدفق الحرارة من تغيرات درجة الحرارة.
التوزيع الإلكتروني
ترتيب إلكترونات الذرة في المدارات.
الصيغة الأولية
أبسط نسبة عددية صحيحة بين الذرات في مركّب.
نقطة النهاية
النقطة في المعايرة التي يتغير عندها لون الكاشف.
الإنثالبي (H)
المحتوى الحراري لنظام عند ضغط ثابت.
الإنتروبيا (S)
مقياس لمدى انتشار الطاقة والمادة.
نقطة التكافؤ
النقطة التي أضيف عندها من المحلول المعاير ما يكفي تمامًا للتفاعل مع العينة.
طاقة غيبس الحرة (G)
G = H − TS؛ تغيّرها يتنبأ بالتلقائية.
الرابطة الهيدروجينية
تجاذب قوي بين H مرتبط بـ N أو O أو F وزوج حر على N أو O أو F آخر.
الغاز المثالي
غاز نموذجي ليس لجسيماته حجم ولا تجاذب.
النظير
ذرات عنصر واحد بأعداد نيوترونات مختلفة.
المادة المحددة للتفاعل
المادة المتفاعلة التي تنفد أولًا.
المولارية
مولات المذاب في لتر من المحلول.
المول
وحدة SI لكمية المادة.
المدار الذري
منطقة يُرجَّح وجود الإلكترون فيها.
الضغط الجزئي
الضغط الذي يؤثر به غاز واحد في مخلوط لو كان وحده.
المردود المئوي
المردود الفعلي ÷ المردود النظري × 100%.
الفوتون
جسيم من الضوء طاقته E = hν.
الأعداد الكمية
n وl وmₗ وmₛ: القيم الأربع التي تصف الإلكترون.
الحرارة النوعية
الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 g من مادة بمقدار 1 °C.
الحسابات الكيميائية (الستوكيومترية)
العلاقات الكمية بين المقادير في التفاعلات.
المعايرة
إضافة محلول معلوم التركيز لإيجاد تركيز محلول آخر.
VSEPR
تنافر أزواج إلكترونات غلاف التكافؤ: تتباعد المجموعات الإلكترونية فتحدد شكل الجزيء.

العودة إلى الأعلى

معايير التقييم الذاتي

لا تُمنح درجة ولا ساعات معتمدة. استخدم هذا لتقيّم بصدق أين أنت في كل وحدة.

المستوىكيف يبدو
4 · إتقانيحل مسائل جديدة لم يرها بشكل صحيح، ويشرح سبب نجاح كل خطوة، ويكتشف أخطاءه بنفسه.
3 · متمكنيحل التمارين بوحدات وأرقام معنوية صحيحة؛ مع هفوات عرضية.
2 · قيد التطوريتابع الأمثلة المحلولة لكنه يتعثّر في المسائل الجديدة أو يخلط بين الوحدات.
1 · مبتدئيعرف المصطلحات لكنه لا يستطيع بعد إعداد الحسابات.

الأوزان المقترحة إذا أردت درجة

الجزءالوزن
تمارين30%
تقارير المختبر (أو المختبرات الافتراضية)20%
مجموعة تدريب منتصف الفصل20%
مجموعة التدريب النهائية30%

استهدف المستوى 3 أو أعلى في كل وحدة قبل الانتقال إلى الدورة التالية.

العودة إلى الأعلى

ساعد / تبرّع