Proyecto final de diseño (aeronave o CubeSat)

Un proyecto de diseño completo, de los requisitos a la revisión: elige un itinerario de dron eléctrico o de CubeSat 3U, redacta requisitos, selecciona un concepto, dimensiónalo, cierra los presupuestos de potencia, enlace, estructura y térmico, planifica coste, calendario y riesgo, prueba y presenta en una revisión de diseño, con seis prácticas en hoja de cálculo. Gratuito, a tu ritmo y vinculado al CubeSat Launch Initiative de la NASA, los CubeSats PREFIRE y el Sustainable Flight National Partnership de la NASA.

NASA (ISS066-E-080762, Nov. 8, 2021)NASA/Kim Shiflett (KSC-20210927-PH-KLS04_0013, Sept. 27, 2021)NASA/Liz Wilk (KSC-20221109-PH-LNW01_0001)NASA/Michael DeMocker (MAF20210116_GR0006)

Cursos › AERO 490

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Sobre este curso

Este es el esquema de un curso gratuito de autoestudio escrito por Saving Planets. No es un curso universitario, no otorga créditos académicos y ninguna institución participa.

Su alcance sigue un proyecto final aeroespacial de un semestre de último año. Se basa en el enfoque concebir-diseñar-implementar-operar de MIT 16.83X Space Systems Engineering (gratis en MIT OpenCourseWare) y en el NASA Systems Engineering Handbook, que enlazamos donde ayudan. Ni el MIT ni la NASA respaldan esta página.

Lo que añadimos: dos itinerarios paralelos (un pequeño dron eléctrico o un CubeSat 3U), cada unidad vinculada a trabajo real con una fuente pública citada, cada número de la página recalculado con un script de comprobación antes de publicarse, y cada práctica en una hoja de cálculo gratuita.

Trabájalo en orden, solo o en equipo. Cada unidad tiene objetivos, ideas clave, ecuaciones, ejemplos paso a paso, práctica con respuestas completas, errores comunes, tarjetas y un cuestionario. Tu progreso se guarda solo en este navegador.

Cómo ayuda este curso a salvar el planeta

Los equipos de proyecto final construyen los satélites y aeronaves que miden y protegen el planeta: los CubeSats estudiantiles vuelan gracias al CubeSat Launch Initiative de la NASA, y pequeños satélites como PREFIRE estudian cómo el Ártico pierde calor.

En el lado de las aeronaves, el Sustainable Flight National Partnership de la NASA busca mejoras de eficiencia energética del 25–30%. Cada unidad termina con una sección breve con fuentes. Los valores que no provienen de una fuente se marcan como valores de ejemplo o de libro.

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Antes de empezar

Requisitos previos

  • Aviónica e ingeniería de sistemas: requisitos, fiabilidad y verificación.
  • Diseño de naves espaciales: presupuestos de potencia, térmico y de enlace.
  • Actuaciones de aeronaves: sustentación, resistencia, alcance y ascenso.
  • Estructuras aeroespaciales: esfuerzos, factores de seguridad y márgenes.

Cómo estudiar

  • Lleva un único cuaderno de diseño u hoja de cálculo del que salgan todos los números.
  • Vincula cada decisión de diseño a un requisito.
  • Cierra los presupuestos con margen antes de añadir detalle.
  • Haz revisiones semanales breves, incluso si trabajas solo.
  • Escribe sobre la marcha: cada unidad añade una sección a tu informe final.
  • Haz cada ejercicio en papel antes de abrir la respuesta, y repite los cuestionarios unos días después.

Material de laboratorio (para los laboratorios presenciales)

  • Software de hoja de cálculo (sirve cualquiera gratuito), o Python.
  • El NASA Systems Engineering Handbook gratuito en un navegador web.
  • Software de presentaciones gratuito para tus revisiones de diseño.
  • Una calculadora.

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Calendario sugerido de 15 semanas

Unas 6 a 9 horas por semana: lectura, problemas de práctica y, en las semanas de laboratorio, el laboratorio.

SemanaUnidadTemasLectura
1Misión, partes interesadas y requisitosMisión y requisitos; Práctica ANASA SE Handbook
2Generación y selección de conceptosSelección del concepto; Práctica BMIT 16.83X
3Itinerario de aeronave: dimensionamiento de peso y alcanceDimensionamiento de peso de la aeronaveNASA SFNP
4Itinerario de aeronave: dimensionamiento de peso y alcanceAlcance y bucle de dimensionamiento; Práctica CMIT 16.83X
5Itinerario de aeronave: carga alar y potenciaCarga alar y potenciaNASA SFNP
6Itinerario CubeSat: dimensionamiento y órbitaDimensionamiento y órbita del CubeSat; Práctica DNASA PREFIRE
7Itinerario CubeSat: presupuestos de potencia y de enlacePresupuestos de potencia y enlace; Práctica E; práctica para el parcialNASA SST SOA
8Comprobaciones estructurales y térmicasComprobaciones estructurales y térmicasMIT 16.83X
9Coste, calendario y riesgoEDT y calendarioNASA SE Handbook
10Coste, calendario y riesgoValor ganado y riesgo; Práctica FNASA SE Handbook
11Prototipo, pruebas y verificaciónPlanificación del prototipoMIT 16.83X
12Prototipo, pruebas y verificaciónPruebasNASA CSLI
13Prototipo, pruebas y verificaciónCierre de la verificaciónNASA SE Handbook
14Revisiones de diseño e informe finalRevisión crítica de diseñoMIT 16.83X
15Revisiones de diseño e informe finalInforme final; práctica finalNASA SE Handbook

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Tu progreso

Marca las unidades y los laboratorios al terminarlos y haz los cuestionarios. El progreso y las puntuaciones se guardan solo en este navegador y nunca se nos envían.

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Unidad 1 · Semana 1

Misión, partes interesadas y requisitos

Elegir un itinerario, definir la misión, identificar a las partes interesadas, redactar requisitos verificables y fijar asignaciones con margen.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Redactar una declaración de misión de una frase.
  • Enumerar las partes interesadas y sus necesidades.
  • Redactar requisitos verificables.
  • Calcular el margen frente a una asignación.

Conceptos clave

  • Elige un itinerario: un pequeño dron eléctrico que lleve un sensor, o un CubeSat 3U que observe la Tierra.
  • Una declaración de misión dice quién necesita qué y por qué; los requisitos la hacen medible.
  • Las partes interesadas incluyen usuarios, financiadores, autoridades de lanzamiento o del espacio aéreo y el propio equipo.
  • Cada requisito tiene un número, una unidad y un método de verificación (prueba, análisis, inspección o demostración).
  • Las asignaciones llevan margen desde el principio, porque las estimaciones crecen a medida que madura el diseño.

Ecuaciones clave

Margin=A−EE\text{Margin}=\frac{A-E}{E}
Margen de la asignación sobre la estimación
malloc=mest(1+M)m_{alloc}=m_{est}(1+M)
Asignación con margen
m3U≈3×1.33 kgm_{3U}\approx3\times1.33\ \text{kg}
Masa admitida de un 3U (valor de libro)
∑wi=1\sum w_i=1
Los pesos suman uno

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 1.1 Un CubeSat 3U tiene una asignación de 4.0 kg (valor de libro) y una estimación de 3.4 kg. ¿Margen?

Ver los pasos
  1. (4.0 − 3.4)/3.4.

Respuesta: 17.6%.

Ejemplo 1.2 El sensor de un dron se estima en 0.8 kg. Asigna con un 25% de margen (valores de ejemplo).

Ver los pasos
  1. 0.8 × 1.25.

Respuesta: 1.0 kg.

Ejemplo 1.3 Redacta un requisito verificable de autonomía para el dron.

Ver los pasos
  1. Número, unidad, método.

Respuesta: «El dron deberá volar al menos 30 minutos a 15 m/s, verificado mediante prueba en vuelo».

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Margen si la estimación crece a 3.8 kg?

    Ver la respuesta

    5.26%.

  2. ¿Tres unidades de 1.33 kg (valor de libro)?

    Ver la respuesta

    3.99 kg, unos 4 kg.

  3. Nombra cuatro partes interesadas de un CubeSat estudiantil.

    Ver la respuesta

    Por ejemplo: los usuarios científicos, la universidad, el proveedor de lanzamiento y el regulador de radio.

  4. ¿Es verificable «el CubeSat deberá ser fiable»?

    Ver la respuesta

    No; añade un número y un método.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Los requisitos describen el diseño.

    En realidad: Expresan necesidades, no soluciones.

  • Mito: El margen puede añadirse después.

    En realidad: Es más barato mantenerlo desde el principio.

  • Mito: Basta con una parte interesada.

    En realidad: Las partes interesadas olvidadas causan sorpresas tardías.

Tarjetas de estudio

  • Declaración de misión

    Quién necesita qué y por qué.

  • Parte interesada

    Cualquiera con una necesidad o voz.

  • Requisito

    Necesidad verificable.

  • Asignación

    Parte presupuestada.

  • Margen

    Reserva sobre la estimación.

  • Itinerario

    Camino de proyecto dron o CubeSat.

Cuestionario de autoevaluación

1. Margen de masa…

Ver la respuesta

17.6%. (4.0 − 3.4)/3.4.

2. 0.8 kg + 25%…

Ver la respuesta

1.0 kg. Multiplica.

3. Métodos de verificación…

Ver la respuesta

prueba, análisis, inspección, demostración. Cuatro métodos.

4. La declaración de misión dice…

Ver la respuesta

quién necesita qué y por qué. Propósito.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

El CubeSat Launch Initiative de la NASA ofrece oportunidades a CubeSats construidos por instituciones educativas y organizaciones sin ánimo de lucro de EE. UU., incluidos museos y centros de ciencia, para volar en próximos lanzamientos; la NASA dice haber lanzado más de 150 CubeSats.

La NASA dice que su convocatoria de oportunidades de asociación suele publicarse cada agosto con propuestas en noviembre, así que un proyecto final puede plantearse como una propuesta real.

En Saving Planets: Diseño de naves espaciales · Aviónica e ingeniería de sistemas

Fuentes: NASA: CubeSat Launch Initiative

Recursos de aprendizaje gratuitos

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Unidad 2 · Semana 2

Generación y selección de conceptos

Lluvia de ideas, cuadros morfológicos, matrices de Pugh, matrices de decisión ponderadas y sensibilidad a los pesos.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Generar varios conceptos.
  • Construir un cuadro morfológico.
  • Puntuar conceptos en una matriz ponderada.
  • Comprobar la sensibilidad a los pesos.

Conceptos clave

  • Genera muchos conceptos antes de juzgar ninguno; primero cantidad, luego calidad.
  • Un cuadro morfológico enumera opciones para cada función y las combina en conceptos.
  • Una matriz de Pugh compara conceptos con una referencia usando +, 0 y −.
  • Una matriz de decisión ponderada multiplica las puntuaciones por los pesos y las suma.
  • Si pequeños cambios en los pesos cambian el ganador, la decisión necesita más datos.

Ecuaciones clave

S=∑wisiS=\sum w_is_i
Puntuación ponderada
N=∏niN=\prod n_i
Combinaciones morfológicas
P=n+−n−P=n_+-n_-
Puntuación neta de Pugh
∑wi=1\sum w_i=1
Pesos normalizados

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 2.1 El concepto A puntúa 6 (coste), 9 (desempeño), 5 (riesgo); B puntúa 8, 6, 8. Pesos 0.3, 0.5, 0.2. ¿Ganador?

Ver los pasos
  1. A = 1.8 + 4.5 + 1.0 = 7.3.
  2. B = 2.4 + 3.0 + 1.6 = 7.0.

Respuesta: A, 7.3 frente a 7.0.

Ejemplo 2.2 Cambia los pesos a 0.4, 0.3, 0.3.

Ver los pasos
  1. A = 2.4 + 2.7 + 1.5 = 6.6.
  2. B = 3.2 + 1.8 + 2.4 = 7.4.

Respuesta: Gana B: la elección es sensible a los pesos.

Ejemplo 2.3 Un cuadro tiene 3 opciones de potencia, 2 estructuras y 4 sensores. ¿Combinaciones?

Ver los pasos
  1. 3 × 2 × 4.

Respuesta: 24.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. Pugh: 4 más, 1 menos. ¿Neto?

    Ver la respuesta

    +3.

  2. ¿Combinaciones para 2 × 3 × 3 × 2?

    Ver la respuesta

    36.

  3. ¿Por qué comprobar la sensibilidad a los pesos?

    Ver la respuesta

    Para ver si el ganador es robusto.

  4. ¿Por qué una lluvia de ideas antes de puntuar?

    Ver la respuesta

    Juzgar pronto mata las buenas ideas.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: La puntuación más alta siempre acierta.

    En realidad: Comprueba la sensibilidad y las hipótesis.

  • Mito: Los pesos son objetivos.

    En realidad: Codifican un juicio.

  • Mito: Un concepto basta.

    En realidad: Compara varios.

Tarjetas de estudio

  • Cuadro morfológico

    Opciones por función.

  • Matriz de Pugh

    Comparar con una referencia.

  • Referencia

    Concepto de referencia.

  • Matriz ponderada

    Puntuaciones por pesos.

  • Sensibilidad

    Cómo cambian los resultados con las entradas.

  • Selección

    Elegir un concepto.

Cuestionario de autoevaluación

1. Puntuación de A…

Ver la respuesta

7.3. Suma ponderada.

2. Puntuación de B…

Ver la respuesta

7.0. Suma ponderada.

3. Tras reponderar…

Ver la respuesta

gana B. 7.4 > 6.6.

4. Combinaciones…

Ver la respuesta

24. 3 × 2 × 4.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

El Sustainable Flight National Partnership de la NASA trabaja en tres áreas: tecnologías avanzadas de vehículos, operaciones eficientes de aerolíneas y combustibles de aviación sostenibles.

Sopesar opciones entre áreas así es un problema de selección de conceptos: los pesos correctos dependen de lo que valoran las partes interesadas, incluidas las emisiones.

En Saving Planets: Soluciones · Actuaciones de aeronaves

Fuentes: NASA Aeronautics: Sustainable Flight National Partnership

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Unidad 3 · Semanas 3–4

Itinerario de aeronave: dimensionamiento de peso y alcance

Estimación del peso al despegue a partir de fracciones de peso, la ecuación de alcance de Breguet y cómo las mejoras de eficiencia cambian alcance y combustible.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Estimar el peso al despegue a partir de fracciones.
  • Aplicar la ecuación de alcance de Breguet.
  • Mostrar cómo L/D cambia el alcance.
  • Iterar un bucle de dimensionamiento.

Conceptos clave

  • El peso al despegue es la carga útil dividida entre uno menos las fracciones de vacío y de energía.
  • Si las fracciones de vacío y de energía se acercan a 1, el diseño no cierra.
  • Para aviones a reacción, el alcance de Breguet es (V/c)(L/D) ln(W_i/W_f).
  • El alcance es proporcional a L/D, así que una mejora del 30% en L/D da un 30% más de alcance con la misma fracción de combustible.
  • El dimensionamiento es iterativo: estimar, calcular, actualizar fracciones y repetir hasta que el peso converja.

Ecuaciones clave

W0=Wpay1−We/W0−Wf/W0W_0=\frac{W_{pay}}{1-W_e/W_0-W_f/W_0}
Peso al despegue
R=VcLDln⁡WiWfR=\frac{V}{c}\frac{L}{D}\ln\frac{W_i}{W_f}
Alcance de Breguet (reactor)
R∝L/DR\propto L/D
El alcance escala con L/D
W=mgW=mg
Peso

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 3.1 Un dron lleva 1 kg de carga útil con fracción de vacío 0.5 y fracción de batería 0.3 (valores de ejemplo). ¿Masa al despegue?

Ver los pasos
  1. 1/(1 − 0.5 − 0.3).

Respuesta: 5 kg.

Ejemplo 3.2 Un avión de transporte vuela a 230 m/s con c = 0.6 por hora, L/D = 17 y W_i/W_f = 1.25 (valores de libro). ¿Alcance?

Ver los pasos
  1. c = 1.667 × 10⁻⁴ s⁻¹.
  2. R = (230/1.667 × 10⁻⁴) × 17 × ln 1.25 = 1.38 × 10⁶ × 17 × 0.2231.

Respuesta: Unos 5235 km.

Ejemplo 3.3 Aumenta L/D un 30%.

Ver los pasos
  1. El alcance escala con L/D.

Respuesta: Unos 6805 km.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Masa al despegue si la fracción de batería sube a 0.35?

    Ver la respuesta

    6.67 kg.

  2. ¿Peso del dron de 5 kg?

    Ver la respuesta

    49.0 N.

  3. ¿Por qué las fracciones no pueden sumar 1?

    Ver la respuesta

    No quedaría nada para la carga útil.

  4. ln 1.25?

    Ver la respuesta

    0.223.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Más batería siempre significa más alcance.

    En realidad: También sube el peso; importa la fracción.

  • Mito: Breguet sirve para aviones eléctricos.

    En realidad: Las baterías no se aligeran; usa una forma energética.

  • Mito: Una pasada basta.

    En realidad: Iterar hasta que el peso converja.

Tarjetas de estudio

  • Fracción de vacío

    Peso en vacío sobre peso al despegue.

  • Fracción de combustible

    Combustible sobre peso al despegue.

  • Breguet

    Ecuación del alcance.

  • L/D

    Relación sustentación/resistencia.

  • TSFC

    Consumo específico de combustible por empuje.

  • Bucle de dimensionamiento

    Iterar hasta converger.

Cuestionario de autoevaluación

1. Masa al despegue del dron…

Ver la respuesta

5 kg. 1/0.2.

2. Alcance del avión de transporte…

Ver la respuesta

≈ 5235 km. Breguet.

3. Con +30% de L/D…

Ver la respuesta

≈ 6805 km. × 1.3.

4. El alcance escala con…

Ver la respuesta

L/D. Breguet.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

La NASA indica que el Sustainable Flight National Partnership busca posibilitar mejoras de eficiencia energética del 25–30% en aviones de transporte de próxima generación que puedan usar 100% combustible de aviación sostenible y volar trayectorias óptimas.

Su pieza central es un demostrador X-plane a escala real que prueba un diseño aerodinámico ultraeficiente, con primer vuelo no antes de finales de 2026; una mayor L/D es justo la palanca que premia la ecuación de Breguet de esta unidad.

En Saving Planets: Actuaciones de aeronaves · Soluciones

Fuentes: NASA Aeronautics: Sustainable Flight National Partnership

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Unidad 4 · Semana 5

Itinerario de aeronave: carga alar y potencia

Dimensionamiento por restricciones: carga alar a partir de la velocidad de pérdida, superficie alar y potencia de ascenso para una pequeña aeronave eléctrica.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Hallar la carga alar a partir de la velocidad de pérdida.
  • Dimensionar la superficie alar.
  • Calcular la potencia de ascenso.
  • Dibujar un diagrama de restricciones sencillo.

Conceptos clave

  • La velocidad de pérdida fija la carga alar máxima: W/S = ½ρV_s²C_Lmax.
  • La superficie alar resulta del peso dividido por la carga alar.
  • La potencia en el eje para ascender cubre la resistencia (W V/(L/D)) más el término de ascenso (W × velocidad de ascenso), dividido por la eficiencia propulsiva.
  • Cada requisito traza una línea en un gráfico de W/S frente a potencia/peso; el punto de diseño está en la región que los cumple todos.
  • Los drones pequeños vuelan a bajos números de Reynolds, así que comprueba los datos de perfiles a pequeña escala.

Ecuaciones clave

WS=12ρVs2CL,max\frac{W}{S}=\tfrac12\rho V_s^2C_{L,max}
Carga alar de pérdida
S=WW/SS=\frac{W}{W/S}
Superficie alar
P=Wη(VL/D+RC)P=\frac{W}{\eta}\left(\frac{V}{L/D}+RC\right)
Potencia de ascenso
q=12ρV2q=\tfrac12\rho V^2
Presión dinámica

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 4.1 Pérdida a 12 m/s, C_Lmax = 1.2, nivel del mar. ¿Carga alar?

Ver los pasos
  1. ½ × 1.225 × 144 × 1.2.

Respuesta: 105.8 N/m².

Ejemplo 4.2 ¿Superficie alar para el dron de 5 kg?

Ver los pasos
  1. 49.03/105.84.

Respuesta: 0.463 m².

Ejemplo 4.3 ¿Potencia de ascenso a 15 m/s, L/D = 10, ascenso de 2 m/s, η = 0.7?

Ver los pasos
  1. 49.03 × (1.5 + 2) = 171.6 W.
  2. 171.6/0.7.

Respuesta: 245 W.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Carga alar para una pérdida a 10 m/s?

    Ver la respuesta

    73.5 N/m².

  2. ¿Potencia sin el término de ascenso?

    Ver la respuesta

    105.1 W.

  3. ¿Presión dinámica a 15 m/s?

    Ver la respuesta

    137.8 Pa.

  4. ¿Por qué la pérdida fija un W/S máximo?

    Ver la respuesta

    Un W/S mayor necesita una velocidad de pérdida mayor.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Las alas más grandes siempre son mejores.

    En realidad: Añaden peso y resistencia.

  • Mito: La potencia de ascenso es pequeña.

    En realidad: Puede dominar en drones pequeños.

  • Mito: η = 1.

    En realidad: Las hélices y los motores pierden energía.

Tarjetas de estudio

  • Carga alar

    Peso por superficie alar.

  • C_Lmax

    Coeficiente de sustentación máximo.

  • Diagrama de restricciones

    Requisitos en un gráfico.

  • Tasa de ascenso

    Velocidad vertical.

  • Rendimiento propulsivo

    Fracción de potencia útil.

  • Velocidad de pérdida

    Velocidad estable mínima.

Cuestionario de autoevaluación

1. W/S…

Ver la respuesta

105.8 N/m². ½ρV²C_L.

2. Superficie alar…

Ver la respuesta

0.463 m². W/(W/S).

3. Potencia de ascenso…

Ver la respuesta

245 W. Divide por η.

4. El punto de diseño está…

Ver la respuesta

donde se cumplen todas las restricciones. Región factible.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

El Sustainable Flight National Partnership de la NASA también apunta a operaciones eficientes de aerolíneas y trayectorias óptimas, donde las decisiones de potencia y ascenso se cruzan con el consumo de combustible.

Pequeños drones eléctricos bien dimensionados como en esta unidad ya se usan para inspeccionar cultivos, bosques y costas. Los valores de esta unidad son valores de ejemplo.

En Saving Planets: Actuaciones de aeronaves · Aerodinámica I

Fuentes: NASA Aeronautics: Sustainable Flight National Partnership

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Unidad 5 · Semana 6

Itinerario CubeSat: dimensionamiento y órbita

Formatos de CubeSat, masa admitida, periodo orbital, pasadas por día y fracción de eclipse en órbita terrestre baja.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Dimensionar el presupuesto de masa de un CubeSat 3U.
  • Calcular el periodo orbital.
  • Calcular las órbitas por día.
  • Calcular el eclipse en el peor caso.

Conceptos clave

  • Los CubeSats vienen en unidades (U) de 10 cm; un 3U mide unos 10 × 10 × 34 cm (valor de libro).
  • La masa admitida es de unos 1.33 kg por U (valor de libro); confírmala con el proveedor de lanzamiento.
  • El periodo orbital depende solo del semieje mayor: T = 2π√(a³/μ).
  • En el peor caso (Sol en el plano de la órbita), la fracción de eclipse es asin(R_E/a)/π.
  • Las órbitas bajas decaen más rápido por la resistencia; la mayoría de los CubeSats estudiantiles reentran en pocos años.

Ecuaciones clave

T=2πa3/μT=2\pi\sqrt{a^3/\mu}
Periodo orbital
fe=1πsin⁡−1REaf_e=\frac{1}{\pi}\sin^{-1}\frac{R_E}{a}
Fracción de eclipse en el peor caso
n=1440/Tn=1440/T
Órbitas por día (T en min)
a=RE+ha=R_E+h
Semieje mayor

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 5.1 ¿Periodo a 500 km de altitud?

Ver los pasos
  1. a = 6878.1 km.
  2. T = 2π√(6878.1³/398,600.4).

Respuesta: 94.6 min.

Ejemplo 5.2 ¿Órbitas por día?

Ver los pasos
  1. 1440/94.6.

Respuesta: 15.2.

Ejemplo 5.3 ¿Eclipse en el peor caso?

Ver los pasos
  1. asin(6378.1/6878.1)/π = 0.378.
  2. 0.378 × 94.6.

Respuesta: 35.8 min.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Masa admitida de un 3U a 1.33 kg/U?

    Ver la respuesta

    3.99 kg.

  2. ¿Tiempo iluminado por órbita?

    Ver la respuesta

    58.9 min.

  3. ¿El periodo depende de la masa del CubeSat?

    Ver la respuesta

    No.

  4. ¿Por qué decaen las órbitas bajas?

    Ver la respuesta

    Resistencia atmosférica.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Los satélites más pesados orbitan más despacio.

    En realidad: El periodo depende solo de a.

  • Mito: El eclipse siempre es del 50%.

    En realidad: Depende de la altitud y del ángulo del Sol.

  • Mito: Usar la altitud en la ley de Kepler.

    En realidad: Usa a = R_E + h.

Tarjetas de estudio

  • CubeSat

    Satélite pequeño estándar en unidades de 10 cm.

  • 3U

    CubeSat de tres unidades.

  • Período

    Tiempo por órbita.

  • Fracción de eclipse

    Parte de la órbita en sombra.

  • Semieje mayor

    R_E + h para órbitas circulares.

  • Decaimiento

    Pérdida de órbita por resistencia.

Cuestionario de autoevaluación

1. Periodo…

Ver la respuesta

94.6 min. 2π√(a³/μ).

2. Órbitas por día…

Ver la respuesta

15.2. 1440/T.

3. Eclipse…

Ver la respuesta

35.8 min. 0.378 × 94.6.

4. Masa de un 3U…

Ver la respuesta

≈ 4 kg. 3 × 1.33.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

La NASA dice que PREFIRE usa un par de diminutos satélites, CubeSats lanzados en mayo de 2024, para medir una parte poco estudiada de la energía radiante que emite la Tierra, en busca de pistas sobre la pérdida de hielo marino, el deshielo de los casquetes y el calentamiento del Ártico.

La NASA llama al Ártico la región que se comporta como el termostato del planeta, expulsando el exceso de energía recibido en los trópicos; por eso importa allí un par de pequeños satélites.

En Saving Planets: Observación de la Tierra · Mecánica orbital

Fuentes: NASA Science: PREFIRE (Polar Radiant Energy in the Far-InfraRed Experiment)

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Unidad 6 · Semana 7

Itinerario CubeSat: presupuestos de potencia y de enlace

Producción de los paneles solares, potencia media orbital, dimensionamiento de la batería para el eclipse, pérdida de trayecto de un enlace UHF y volumen de datos diario.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Calcular la producción de los paneles al sol.
  • Calcular la potencia media orbital.
  • Dimensionar una batería para el eclipse.
  • Estimar la pérdida de trayecto y los datos por día.

Conceptos clave

  • La potencia de los paneles es flujo solar × eficiencia de las células × área × cos(ángulo).
  • La generación media orbital se reduce con la fracción de eclipse (y en la práctica con el apuntamiento).
  • La batería cubre la carga durante el eclipse; limitar la profundidad de descarga alarga su vida en ciclos.
  • La pérdida en espacio libre crece como 20 log₁₀(4πd/λ); las bandas UHF de radioaficionado son comunes en CubeSats estudiantiles.
  • El volumen de datos por día es tasa de bits × tiempo de pasada × número de pasadas.

Ecuaciones clave

P=SηAcos⁡θP=S\eta A\cos\theta
Producción de los paneles
Pˉ=P(1−fe)\bar P=P(1-f_e)
Generación media orbital
E=PeteDoDE=\frac{P_et_e}{DoD}
Capacidad de la batería
L=20log⁡104πdλL=20\log_{10}\frac{4\pi d}{\lambda}
Pérdida de trayecto

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 6.1 Paneles de 0.06 m² con células del 28% miran al Sol (valores de ejemplo). ¿Producción?

Ver los pasos
  1. 1361 × 0.28 × 0.06.

Respuesta: 22.9 W.

Ejemplo 6.2 ¿Media orbital con la fracción de eclipse de 0.378 de la unidad 5?

Ver los pasos
  1. 22.86 × 0.622.

Respuesta: 14.2 W.

Ejemplo 6.3 ¿Batería para 8 W durante un eclipse de 35.8 min con un 30% de profundidad de descarga?

Ver los pasos
  1. 8 × 35.75/60 = 4.77 Wh.
  2. 4.77/0.3.

Respuesta: 15.9 Wh.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Pérdida de trayecto a 437 MHz en 1000 km?

    Ver la respuesta

    λ = 0.686 m; L = 145.3 dB.

  2. ¿Datos por día a 9600 bit/s, cuatro pasadas de 10 minutos?

    Ver la respuesta

    23.04 Mbit = 2.88 MB.

  3. ¿Producción con un ángulo solar de 60°?

    Ver la respuesta

    11.4 W.

  4. ¿Por qué limitar la profundidad de descarga?

    Ver la respuesta

    Más ciclos antes de que la batería se desgaste.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: La potencia solar es constante a lo largo de la órbita.

    En realidad: El eclipse y el apuntamiento la reducen.

  • Mito: Batería = energía del eclipse.

    En realidad: Divide por la DoD.

  • Mito: Más bits por segundo es gratis.

    En realidad: Necesita más margen de enlace.

Tarjetas de estudio

  • Potencia media en órbita

    Generación en una órbita completa.

  • DoD

    Profundidad de descarga.

  • Pérdida de trayecto

    Pérdida por dispersión.

  • UHF

    Banda de frecuencia ultraalta.

  • Pasada

    Tiempo en que una estación terrena ve el satélite.

  • Volumen de datos

    Bits descargados por día.

Cuestionario de autoevaluación

1. Producción de los paneles…

Ver la respuesta

22.9 W. SηA.

2. Media orbital…

Ver la respuesta

14.2 W. × 0.622.

3. Batería…

Ver la respuesta

15.9 Wh. ÷ 0.3.

4. Pérdida de trayecto…

Ver la respuesta

145.3 dB. 20 log₁₀(4πd/λ).

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

El informe de la NASA sobre naves pequeñas dice que cuando se publicó su primera edición en 2013 se habían lanzado en todo el mundo 247 CubeSats y otras 105 naves pequeñas de menos de 50 kg, menos del 2% de la masa lanzada a órbita.

La NASA dice que desde entonces las naves pequeñas se han convertido en el principal medio de acceso al espacio para instituciones comerciales, gubernamentales, privadas y académicas, así que presupuestos de potencia y enlace cuidadosos sostienen hoy una gran parte de la observación de la Tierra.

En Saving Planets: Diseño de naves espaciales · Observación de la Tierra

Fuentes: NASA Small Spacecraft Technology State of the Art

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Unidad 7 · Semana 8

Comprobaciones estructurales y térmicas

Factores de carga, márgenes de seguridad, cargas de lanzamiento y vuelo, y una primera estimación de equilibrio térmico para ambos itinerarios.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Calcular una carga de diseño a partir de un factor de carga.
  • Calcular un margen de seguridad.
  • Estimar la temperatura de equilibrio.
  • Decidir qué necesita análisis detallado.

Conceptos clave

  • Las cargas de diseño son el peso por un factor de carga (lanzamiento o maniobra), por un factor de seguridad.
  • El margen de seguridad MS = admisible/(FS × aplicada) − 1 debe ser positivo.
  • El aluminio 6061-T6 fluye cerca de 276 MPa (valor de libro), una elección común tanto para drones como para estructuras de CubeSat.
  • Una primera estimación térmica equilibra la luz solar absorbida con el infrarrojo emitido; para α = ε un cuerpo iluminado cerca de la Tierra queda en promedio cerca de 278 K.
  • Las comprobaciones a mano encuentran los casos críticos; luego los modelos de elementos finitos y térmicos los refinan.

Ecuaciones clave

F=nmgF=nmg
Carga a partir del factor de carga
MS=σallowFS⋅σ−1MS=\frac{\sigma_{allow}}{FS\cdot\sigma}-1
Margen de seguridad
T=(αS4εσ)1/4T=\left(\frac{\alpha S}{4\varepsilon\sigma}\right)^{1/4}
Temperatura de equilibrio media
σ=F/A\sigma=F/A
Esfuerzo normal

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 7.1 Un CubeSat de 4 kg soporta 10 g (factor de carga de ejemplo). ¿Carga?

Ver los pasos
  1. 10 × 4 × 9.80665.

Respuesta: 392 N.

Ejemplo 7.2 Un raíl soporta 80 MPa; el límite elástico es 276 MPa; FS = 1.25. ¿MS?

Ver los pasos
  1. 276/(1.25 × 80) − 1.

Respuesta: 1.76, positivo.

Ejemplo 7.3 ¿Temperatura de equilibrio media con α = ε?

Ver los pasos
  1. (1361/(4 × 5.670374419 × 10⁻⁸))^¼.

Respuesta: 278 K.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿MS si el esfuerzo sube a 200 MPa?

    Ver la respuesta

    0.10.

  2. ¿Carga a 6 g sobre 5 kg?

    Ver la respuesta

    294 N.

  3. En °C, ¿cuánto son 278.3 K?

    Ver la respuesta

    5.2 °C.

  4. ¿Por qué un factor de seguridad?

    Ver la respuesta

    Incertidumbre en cargas, materiales y análisis.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: MS = 0 está bien.

    En realidad: Mantenlo positivo.

  • Mito: El espacio es frío, así que no hay problema térmico.

    En realidad: Las partes iluminadas pueden sobrecalentarse.

  • Mito: Las comprobaciones a mano sustituyen al análisis.

    En realidad: Lo guían.

Tarjetas de estudio

  • Factor de carga

    Múltiplo del peso.

  • Factor de seguridad

    Multiplicador sobre las cargas.

  • Margen de seguridad

    Admisible sobre requerido menos uno.

  • Límite de fluencia

    Esfuerzo que produce deformación permanente.

  • Temperatura de equilibrio

    Absorbido = emitido.

  • FEA

    Análisis por elementos finitos.

Cuestionario de autoevaluación

1. Carga…

Ver la respuesta

392 N. nmg.

2. MS…

Ver la respuesta

1.76. 276/100 − 1.

3. T de equilibrio…

Ver la respuesta

278 K. (S/4σ)^¼.

4. El MS debe ser…

Ver la respuesta

positivo. Definición.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

La NASA dice que los dos CubeSats de PREFIRE miden la emisión en el infrarrojo lejano de la Tierra, la misma radiación que esta unidad equilibra en su estimación térmica.

La NASA informa que la misión PREFIRE se amplió para que los dos satélites operen al menos hasta septiembre de 2026, ampliando su enfoque de los polos a todo el planeta, fruto de un diseño que sobrevivió al lanzamiento y a la órbita.

En Saving Planets: Estructuras aeroespaciales · Transferencia de calor

Fuentes: NASA Science: PREFIRE (Polar Radiant Energy in the Far-InfraRed Experiment)

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Unidad 8 · Semanas 9–10

Coste, calendario y riesgo

Estructuras de desglose del trabajo, calendarios por ruta crítica, valor ganado, matrices de riesgo y planes de mitigación.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Construir una estructura de desglose del trabajo.
  • Hallar la ruta crítica.
  • Calcular CPI, SPI y la estimación al finalizar.
  • Puntuar y mitigar riesgos.

Conceptos clave

  • Una estructura de desglose del trabajo divide el proyecto en entregables que se pueden estimar y asignar.
  • La ruta crítica es la cadena más larga de tareas dependientes; cualquier retraso en ella retrasa el proyecto.
  • El valor ganado compara el valor planificado, el valor ganado y el coste real.
  • CPI = EV/AC y SPI = EV/PV; valores por debajo de 1 significan sobrecoste o retraso.
  • Los riesgos se puntúan como probabilidad × consecuencia y se siguen con responsables y mitigaciones.

Ecuaciones clave

CPI=EV/ACCPI=EV/AC
Índice de desempeño de costes
SPI=EV/PVSPI=EV/PV
Índice de desempeño del calendario
EAC=BAC/CPIEAC=BAC/CPI
Estimación al finalizar
R=L×CR=L\times C
Puntuación de riesgo

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 8.1 PV = $50k, EV = $45k, AC = $48k (valores de ejemplo). ¿CPI y SPI?

Ver los pasos
  1. CPI = 45/48.
  2. SPI = 45/50.

Respuesta: CPI = 0.9375, SPI = 0.90.

Ejemplo 8.2 El presupuesto al finalizar es de $100k. ¿EAC?

Ver los pasos
  1. 100/0.9375.

Respuesta: $106.7k.

Ejemplo 8.3 Tareas en secuencia duran 3, 4, 5 y 2 semanas en un cuatrimestre de 15 semanas. ¿Holgura?

Ver los pasos
  1. Ruta = 14 semanas.
  2. 15 − 14.

Respuesta: 1 semana.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Puntuación de riesgo para probabilidad 4 y consecuencia 5?

    Ver la respuesta

    20 de 25.

  2. ¿Qué significa CPI = 1.1?

    Ver la respuesta

    Por debajo del presupuesto.

  3. ¿Variación al finalizar para un EAC de $106.7k?

    Ver la respuesta

    −$6.7k.

  4. ¿Qué es una EDT?

    Ver la respuesta

    Estructura de desglose del trabajo.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Gastar según el plan significa ir a tiempo.

    En realidad: Compara el valor ganado, no el gasto.

  • Mito: Todas las tareas son críticas.

    En realidad: Solo lo es la ruta más larga.

  • Mito: Los riesgos desaparecen al listarlos.

    En realidad: Necesitan responsables y acciones.

Tarjetas de estudio

  • WBS

    Estructura de desglose del trabajo.

  • Ruta crítica

    Cadena dependiente más larga.

  • Valor ganado

    Valor del trabajo realizado.

  • CPI

    EV/AC.

  • SPI

    EV/PV.

  • Matriz de riesgos

    Probabilidad × consecuencia.

Cuestionario de autoevaluación

1. CPI…

Ver la respuesta

0.9375. EV/AC.

2. SPI…

Ver la respuesta

0.90. EV/PV.

3. EAC…

Ver la respuesta

$106.7k. BAC/CPI.

4. Holgura…

Ver la respuesta

1 semana. 15 − 14.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

El Systems Engineering Handbook de la NASA incluye una sección completa sobre gestión técnica transversal, junto al diseño del sistema y la realización del producto.

Los proyectos que cumplen presupuesto y calendario se lanzan antes, y los datos de observación de la Tierra empiezan a llegar antes. Los costes de esta unidad son valores de ejemplo.

En Saving Planets: Soluciones · Aviónica e ingeniería de sistemas

Fuentes: NASA Systems Engineering Handbook

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Unidad 9 · Semanas 11–13

Prototipo, pruebas y verificación

Matrices de verificación, planificación de pruebas, estadística de mediciones, comparación de resultados con predicciones y cierre de requisitos.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Construir una matriz de verificación.
  • Calcular la media y la desviación típica.
  • Comparar una medición con una asignación.
  • Cerrar o eximir un requisito.

Conceptos clave

  • Una matriz de verificación enumera cada requisito, su método, la prueba o el análisis y el resultado.
  • Repite las mediciones para estimar la media y la dispersión; informa de ambas.
  • Compara los resultados con las predicciones; las grandes diferencias revelan pronto errores del modelo.
  • Prueba como vuelas: usa configuraciones y procedimientos similares a los de vuelo.
  • El 16.83X del MIT sigue las fases concebir, diseñar, implementar y operar, y termina con pruebas en el entorno previsto.

Ecuaciones clave

xˉ=1n∑xi\bar x=\frac1n\sum x_i
Media
s=∑(xi−xˉ)2n−1s=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar x)^2}{n-1}}
Desviación estándar muestral
Margin=A−xˉxˉ\text{Margin}=\frac{A-\bar x}{\bar x}
Margen medido
e=xm−xpxpe=\frac{x_m-x_p}{x_p}
Error de predicción

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 9.1 Cinco mediciones de masa: 3.38, 3.42, 3.40, 3.45, 3.35 kg. ¿Media?

Ver los pasos
  1. Sum 17.00/5.

Respuesta: 3.40 kg.

Ejemplo 9.2 ¿Desviación típica muestral?

Ver los pasos
  1. Desviaciones −0.02, 0.02, 0, 0.05, −0.05.
  2. √(0.0058/4).

Respuesta: 0.038 kg.

Ejemplo 9.3 ¿Margen frente a la asignación de 4.0 kg?

Ver los pasos
  1. (4.0 − 3.40)/3.40.

Respuesta: 17.6%: el requisito se cierra.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. Previsto 3.30 kg, medido 3.40 kg. ¿Error?

    Ver la respuesta

    +3.03%.

  2. ¿Por qué repetir mediciones?

    Ver la respuesta

    Para estimar la dispersión y detectar errores.

  3. ¿Qué significa «probar como se vuela»?

    Ver la respuesta

    Usar hardware y procedimientos similares a los de vuelo.

  4. ¿Quién aprueba una exención?

    Ver la respuesta

    El comité de revisión del proyecto o el cliente.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Una medición basta.

    En realidad: Informa de la media y la dispersión.

  • Mito: Las pruebas demuestran que un diseño es perfecto.

    En realidad: Muestran que cumple los requisitos en condiciones de prueba.

  • Mito: Los datos discrepantes son malos.

    En realidad: Te enseñan algo sobre el modelo.

Tarjetas de estudio

  • Matriz de verificación

    Tabla de requisito a evidencia.

  • Media

    Promedio.

  • Desviación estándar

    Dispersión.

  • Probar como se vuela

    Pruebas similares al vuelo.

  • Exención

    Excepción aprobada.

  • CDIO

    Concebir, diseñar, implementar, operar.

Cuestionario de autoevaluación

1. Media…

Ver la respuesta

3.40 kg. Sum/n.

2. Desviación típica…

Ver la respuesta

0.038 kg. Fórmula muestral.

3. Margen…

Ver la respuesta

17.6%. (4 − 3.4)/3.4.

4. Error de predicción…

Ver la respuesta

+3.03%. 0.1/3.3.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

MIT OpenCourseWare describe el 16.83X como un modelo de concebir-diseñar-implementar-operar, con una fase final en la que el sistema se prueba y se prepara para su entorno previsto.

El CubeSat Launch Initiative de la NASA pone en vuelo satélites estudiantiles que superan este tipo de pruebas, convirtiendo proyectos finales en instrumentos operativos en órbita.

En Saving Planets: Aviónica e ingeniería de sistemas · Probabilidad y estadística

Fuentes: MIT OpenCourseWare 16.83X Space Systems Engineering (Spring 2002 – Spring 2003) · NASA: CubeSat Launch Initiative

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Unidad 10 · Semanas 14–15

Revisiones de diseño e informe final

Revisiones de diseño preliminar y crítica, presentación de compromisos y presupuestos, respuesta a preguntas y redacción del informe final.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad podrás:

  • Planificar una revisión de diseño.
  • Presentar presupuestos con márgenes.
  • Seguir las acciones de la revisión.
  • Redactar un informe final claro.

Conceptos clave

  • Una revisión de diseño preliminar muestra que el concepto cumple los requisitos con margen; una revisión crítica de diseño muestra que el diseño detallado está listo para construirse.
  • Empieza por los requisitos, luego el diseño, luego presupuestos, riesgos, planes de prueba y temas abiertos.
  • Cada revisión produce acciones con responsables y fechas límite.
  • El informe final cuenta la historia desde la necesidad hasta el diseño verificado, con números que remiten a la hoja de cálculo.
  • Hablar con honestidad de lo que no funcionó es parte de la buena ingeniería.

Ecuaciones clave

ttalk=nslides×tslidet_{talk}=n_{slides}\times t_{slide}
Duración de la presentación
Closure=nclosedntotal\text{Closure}=\frac{n_{closed}}{n_{total}}
Cierre de acciones
Margin=A−EE\text{Margin}=\frac{A-E}{E}
Margen del presupuesto
Coverage=nverifiednreq\text{Coverage}=\frac{n_{verified}}{n_{req}}
Cobertura de verificación

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 10.1 Una revisión de 20 minutos a 1.5 minutos por diapositiva. ¿Diapositivas?

Ver los pasos
  1. 20/1.5.

Respuesta: Unas 13.

Ejemplo 10.2 Una revisión deja 12 acciones; 9 están cerradas. ¿Cierre?

Ver los pasos
  1. 9/12.

Respuesta: 75%.

Ejemplo 10.3 30 de 32 requisitos están verificados. ¿Cobertura?

Ver los pasos
  1. 30/32.

Respuesta: 93.75%.

Problemas de práctica

Resuelve cada uno primero en papel y luego comprueba.

  1. ¿Diapositivas para una revisión de 30 minutos a 2 min cada una?

    Ver la respuesta

    15.

  2. ¿Qué sigue a la PDR?

    Ver la respuesta

    CDR.

  3. ¿Cierre con 11 de 12 cerradas?

    Ver la respuesta

    91.7%.

  4. ¿Por qué mostrar los temas abiertos?

    Ver la respuesta

    Los revisores pueden ayudar y genera confianza.

Ideas erróneas comunes

  • Mito: Las revisiones son exámenes.

    En realidad: Ayudan al proyecto.

  • Mito: Más diapositivas es mejor.

    En realidad: La claridad gana al volumen.

  • Mito: Ocultar los problemas.

    En realidad: Muéstralos con planes.

Tarjetas de estudio

  • PDR

    Revisión de diseño preliminar.

  • CDR

    Revisión crítica de diseño.

  • Acción

    Tarea surgida de una revisión.

  • Informe final

    Historia de la necesidad a la verificación.

  • Cobertura

    Proporción de requisitos verificados.

  • Lecciones aprendidas

    Qué hacer de otra manera.

Cuestionario de autoevaluación

1. Diapositivas…

Ver la respuesta

≈ 13. 20/1.5.

2. Cierre…

Ver la respuesta

75%. 9/12.

3. Cobertura…

Ver la respuesta

93.75%. 30/32.

4. La CDR muestra…

Ver la respuesta

un diseño listo para construir. Diseño crítico.

Cómo ayuda esto a salvar el planeta

La NASA dice que su Sustainable Flight National Partnership apoya el objetivo de la comunidad aeronáutica de cero emisiones netas de carbono para 2050.

La NASA dice que la misión ampliada de PREFIRE ahora observa todo el planeta; revisiones e informes sólidos son la vía por la que diseños de estudiantes y profesionales alcanzan ese tipo de impacto.

En Saving Planets: Soluciones · Observación de la Tierra

Fuentes: NASA Aeronautics: Sustainable Flight National Partnership · NASA Science: PREFIRE (Polar Radiant Energy in the Far-InfraRed Experiment)

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El laboratorio (Design studio)

El taller de diseño es la parte práctica del curso. Aquí es gratuito y solo para practicar, sin créditos.

Cada práctica es una herramienta de diseño en hoja de cálculo, así que no hay peligros. No construyas ni vueles un dron real, no cargues baterías de litio ni manipules hardware de lanzamiento para este curso sin supervisión cualificada y normas locales. Toma descansos de la pantalla, mantén una buena postura y aparta los cables de los pasillos.

Referencia de seguridad: OSHA: Walking-working surfaces (slip, trip and fall hazards)

Práctica A: Seguimiento de requisitos y márgenes

Semana 1

Objetivo: Construye la hoja de cálculo de requisitos que usará todo tu proyecto, con márgenes en vivo.

Margin=(A−E)/E\text{Margin}=(A-E)/E
Margen

Procedimiento

  1. Enumera 10–20 requisitos con número, unidad y método de verificación.
  2. Introduce una asignación de masa de 4.0 kg (valor de libro para un 3U) o una asignación de 5 kg para el dron.
  3. Introduce estimaciones de 3.4, 3.6 y 3.8 kg y calcula el margen.
  4. Colorea en rojo los márgenes inferiores al 10%.

Tabla de datos

Estimación (kg)Margen
3.417.6%
3.611.1%
3.85.26%

Valores de ejemplo calculados.

Cálculo de ejemplo

  1. (4.0 − 3.6)/3.6 = 11.1%.
  2. (4.0 − 3.8)/3.8 = 5.26%.

Seguridad

  • Solo ordenador.

Alternativa en casa o virtual

  • Sirve cualquier hoja de cálculo.

NASA Systems Engineering Handbook

Vínculo con el planeta: El CubeSat Launch Initiative de la NASA ha lanzado más de 150 CubeSats. NASA: CubeSat Launch Initiative

Práctica B: Matriz de selección de conceptos con sensibilidad

Semana 2

Objetivo: Puntúa dos conceptos y comprueba cómo los pesos cambian el ganador.

S=∑wisiS=\sum w_is_i
Puntuación ponderada

Procedimiento

  1. Introduce las puntuaciones de la unidad 2: A (6, 9, 5), B (8, 6, 8).
  2. Puntúa con tres conjuntos de pesos.
  3. Grafica el ganador frente al peso del desempeño.
  4. Escribe un párrafo defendiendo tu elección.

Tabla de datos

Pesos (coste, desemp., riesgo)AB
0.3, 0.5, 0.27.37.0
0.4, 0.3, 0.36.67.4
0.2, 0.6, 0.27.66.8

Valores de ejemplo calculados.

Cálculo de ejemplo

  1. A = 0.2 × 6 + 0.6 × 9 + 0.2 × 5 = 7.6.
  2. B = 0.2 × 8 + 0.6 × 6 + 0.2 × 8 = 6.8.

Seguridad

  • Solo ordenador.

Alternativa en casa o virtual

  • Sirve cualquier hoja de cálculo.

MIT OpenCourseWare 16.83X Space Systems Engineering (Spring 2002 – Spring 2003)

Vínculo con el planeta: El SFNP de la NASA abarca vehículos, operaciones y combustibles sostenibles. NASA Aeronautics: Sustainable Flight National Partnership

Práctica C: Bucle de dimensionamiento del dron

Semana 4

Objetivo: Dimensiona la masa al despegue del itinerario dron para varias fracciones de batería.

W0=Wpay/(1−fe−fb)W_0=W_{pay}/(1-f_e-f_b)
Masa al despegue

Procedimiento

  1. Introduce 1 kg de carga útil y una fracción de vacío de 0.5.
  2. Calcula la masa al despegue para fracciones de batería de 0.25, 0.30 y 0.35.
  3. Añade la superficie alar a partir de W/S = 105.84 N/m².
  4. Elige un punto de diseño y justifícalo.

Tabla de datos

Fracción de bateríaMasa al despegue (kg)
0.254.0
0.305.0
0.356.67

Valores de ejemplo calculados.

Cálculo de ejemplo

  1. 1/(1 − 0.5 − 0.25) = 4.0 kg.
  2. 1/(1 − 0.5 − 0.35) = 6.67 kg.

Seguridad

  • Solo ordenador.

Alternativa en casa o virtual

  • Sirve cualquier hoja de cálculo.

MIT OpenCourseWare 16.83X Space Systems Engineering (Spring 2002 – Spring 2003)

Vínculo con el planeta: El SFNP de la NASA apunta a mejoras de eficiencia energética del 25–30%. NASA Aeronautics: Sustainable Flight National Partnership

Práctica D: Órbita y eclipse del CubeSat

Semana 6

Objetivo: Calcula el periodo y el eclipse en el peor caso para altitudes candidatas.

T=2πa3/μT=2\pi\sqrt{a^3/\mu}
Período

Procedimiento

  1. Introduce altitudes de 400, 500 y 600 km.
  2. Calcula T y las órbitas por día.
  3. Calcula los minutos de eclipse en el peor caso.
  4. Elige una altitud y anota el compromiso con la vida útil por resistencia.

Tabla de datos

Altitud (km)T (min)Eclipse (min)
40092.636.1
50094.635.8
60096.735.5

Valores de ejemplo calculados.

Cálculo de ejemplo

  1. T(600) = 2π√(6978.1³/398600.4) = 96.7 min.
  2. Eclipse(400) = 0.390 × 92.6 = 36.1 min.

Seguridad

  • Solo ordenador.

Alternativa en casa o virtual

  • Sirve cualquier hoja de cálculo.

NASA Small Spacecraft Technology State of the Art

Vínculo con el planeta: NASA: los CubeSats de PREFIRE se lanzaron en mayo de 2024. NASA Science: PREFIRE (Polar Radiant Energy in the Far-InfraRed Experiment)

Práctica E: Presupuesto de potencia y datos

Semana 7

Objetivo: Cierra los presupuestos de potencia y datos del CubeSat con margen.

V=RbtpnpV=R_bt_pn_p
Volumen de datos diario

Procedimiento

  1. Introduce una producción de paneles de 22.9 W y una media orbital de 14.2 W.
  2. Enumera las cargas y compáralas con la media orbital.
  3. Calcula los datos por día a 9600 bit/s para 2, 4 y 6 pasadas de diez minutos.
  4. Compáralos con los datos diarios de tu carga útil.

Tabla de datos

Pasadas por díaDatos (Mbit)
211.52
423.04
634.56

Valores de ejemplo calculados.

Cálculo de ejemplo

  1. 9600 × 600 × 2 = 11.52 Mbit.
  2. 9600 × 600 × 6 = 34.56 Mbit.

Seguridad

  • Solo ordenador.

Alternativa en casa o virtual

  • Sirve cualquier hoja de cálculo.

NASA Small Spacecraft Technology State of the Art

Vínculo con el planeta: NASA: las naves pequeñas son ahora el principal medio de acceso al espacio para muchos grupos. NASA Small Spacecraft Technology State of the Art

Práctica F: Seguimiento del valor ganado

Semana 10

Objetivo: Sigue el desempeño en coste y calendario en tres fechas de estado.

CPI=EV/AC, SPI=EV/PVCPI=EV/AC,\ SPI=EV/PV
Índices de desempeño

Procedimiento

  1. Introduce PV, EV y AC para tres fechas.
  2. Calcula CPI y SPI.
  3. Calcula el EAC con BAC = $100k.
  4. Escribe un estado de una línea para cada fecha.

Tabla de datos

PV, EV, AC ($k)CPISPI
20, 20, 220.9091.00
50, 45, 480.93750.90
80, 76, 800.950.95

Valores de ejemplo calculados.

Cálculo de ejemplo

  1. 20/22 = 0.909.
  2. 76/80 = 0.95.

Seguridad

  • Solo ordenador.

Alternativa en casa o virtual

  • Sirve cualquier hoja de cálculo.

NASA Systems Engineering Handbook

Vínculo con el planeta: El manual de la NASA cubre la gestión técnica transversal. NASA Systems Engineering Handbook

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Series de práctica para exámenes

Cronométrate: unos 10 minutos por problema. Luego compara con las soluciones completas.

Ejercicios de práctica para el parcial (unidades 1–5)

  1. ¿Margen de una asignación de 4.0 kg sobre una estimación de 3.6 kg?

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    1. 0.4/3.6.

    Respuesta: 11.1%.

  2. ¿Masa al despegue para 2 kg de carga útil, vacío 0.45, batería 0.3?

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    1. 2/0.25.

    Respuesta: 8 kg.

  3. ¿Carga alar para una pérdida a 14 m/s, C_Lmax 1.3?

    Ver la solución completa
    1. ½ × 1.225 × 196 × 1.3.

    Respuesta: 156.1 N/m².

  4. ¿Periodo a 400 km?

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    1. a = 6778.1 km.

    Respuesta: 92.6 min.

  5. ¿Alcance de Breguet con L/D = 20 en lugar de 17 (valores de la unidad 3)?

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    1. 5235 × 20/17.

    Respuesta: 6159 km.

Serie final de práctica (unidades 1–10)

  1. ¿Panel de 0.09 m² con un 30% de eficiencia?

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    1. 1361 × 0.3 × 0.09.

    Respuesta: 36.7 W.

  2. ¿Batería para 10 W durante 36 min con un 25% de DoD?

    Ver la solución completa
    1. 10 × 0.6/0.25.

    Respuesta: 24 Wh.

  3. ¿MS para 100 MPa, límite elástico 276 MPa, FS 1.4?

    Ver la solución completa
    1. 276/140 − 1.

    Respuesta: 0.971.

  4. ¿EAC con BAC $200k, EV 60, AC 64?

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    1. CPI = 0.9375.
    2. 200/0.9375.

    Respuesta: $213.3k.

  5. ¿Media y desviación típica muestral de 2, 4, 6?

    Ver la solución completa
    1. Media 4.
    2. √(8/2).

    Respuesta: 4 y 2.

  6. ¿Cobertura de verificación, 45 de 50?

    Ver la solución completa
    1. 45/50.

    Respuesta: 90%.

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Hoja de fórmulas

Margin=(A−E)/E, malloc=mest(1+M)\text{Margin}=(A-E)/E,\ m_{alloc}=m_{est}(1+M)
S=∑wisi, N=∏niS=\sum w_is_i,\ N=\prod n_i
W0=Wpay/(1−fe−fb), R=(V/c)(L/D)ln⁡(Wi/Wf)W_0=W_{pay}/(1-f_e-f_b),\ R=(V/c)(L/D)\ln(W_i/W_f)
W/S=12ρVs2CL,max, P=W(V/(L/D)+RC)/ηW/S=\tfrac12\rho V_s^2C_{L,max},\ P=W(V/(L/D)+RC)/\eta
T=2πa3/μ, fe=sin⁡−1(RE/a)/πT=2\pi\sqrt{a^3/\mu},\ f_e=\sin^{-1}(R_E/a)/\pi
P=SηAcos⁡θ, E=Pete/DoD, L=20log⁡10(4πd/λ)P=S\eta A\cos\theta,\ E=P_et_e/DoD,\ L=20\log_{10}(4\pi d/\lambda)
F=nmg, MS=σallow/(FS σ)−1F=nmg,\ MS=\sigma_{allow}/(FS\,\sigma)-1
CPI=EV/AC, SPI=EV/PV, EAC=BAC/CPICPI=EV/AC,\ SPI=EV/PV,\ EAC=BAC/CPI
xˉ=∑xi/n, s=∑(xi−xˉ)2/(n−1)\bar x=\sum x_i/n,\ s=\sqrt{\sum(x_i-\bar x)^2/(n-1)}
Coverage=nverified/nreq\text{Coverage}=n_{verified}/n_{req}

Constantes

ConstanteValor
Parámetro gravitacional de la Tierra (valor de libro)μ = 398,600.4418 km³/s²
Radio ecuatorial de la Tierra (valor de libro)6378.137 km
Gravedad estándarg = 9.80665 m/s²
Constante solar (valor de libro)1361 W/m²
Densidad del aire a nivel del mar (valor de libro)1.225 kg/m³
Velocidad de la luzc = 299792458 m/s (exacto)

Fuente: NIST: CODATA value, speed of light in vacuum

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Glosario

Acción
Tarea asignada en una revisión.
Asignación
Parte presupuestada de un recurso.
Ecuación de Breguet
Ecuación de alcance de una aeronave.
CDR
Revisión crítica de diseño.
CPI
Índice de desempeño del coste.
Diagrama de restricciones
Requisitos representados frente a la carga alar.
Ruta crítica
Cadena más larga de tareas dependientes.
CubeSat
Satélite pequeño construido en unidades de 10 cm.
Profundidad de descarga
Parte de la capacidad de la batería utilizada.
Valor ganado
Valor presupuestado del trabajo realizado.
Fracción de eclipse
Parte de una órbita en sombra.
Margen de seguridad
Admisible sobre requerido menos uno.
Cuadro morfológico
Opciones para cada función.
PDR
Revisión de diseño preliminar.
Matriz de Pugh
Comparación con un concepto de referencia.
Requisito
Enunciado verificable de una necesidad.
SPI
Índice de desempeño del calendario.
Matriz de verificación
Tabla de requisito a evidencia.
Carga alar
Peso por superficie alar.
Estructura de desglose del trabajo
Proyecto dividido en entregables.

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Rúbrica de autoevaluación

No se otorga nota ni crédito. Úsala para valorar con honestidad dónde estás en cada unidad.

NivelCómo se ve
4 · DominioEntrega un diseño que vincula cada número a un requisito, cierra todos los presupuestos con margen, verifica los requisitos con evidencias y presenta con claridad compromisos, riesgos y lecciones.
3 · CompetenteCierra la mayoría de los presupuestos con margen y presenta un diseño claro con pequeñas lagunas.
2 · En desarrolloTiene un concepto y algunos presupuestos, pero una trazabilidad de requisitos débil o márgenes ausentes.
1 · InicialPresenta un diseño sin requisitos, presupuestos ni verificación; necesita repasar las unidades.

Ponderación sugerida si quieres una nota

PartePeso
Problemas de práctica20%
Prácticas25%
Serie de práctica de mitad de curso25%
Serie de práctica final30%

Apunta al nivel 3 o superior en cada unidad antes de pasar al siguiente curso.

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